Похожие материалы
Уроки математики / Презентация / Степень и её свойства

Степень и её свойства

Документы в архиве:

Название документа stepen1.pptx

Степень и её свойства
ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!! Определение степени = раз n а п а а а • • • }
1. Запишите произведение в виде степени: Примеры применения 9·9·9 = 9³ (-х)(-...
10² - 3² = (10 -3)² = (6 - 8)⁵ = 10 - 5·2⁴ = - 1³ + ( -2)³ = - 6² - ( -1)⁴ =...
ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!! Показатели умножаем Показатели складываем a a a...
10²² 10²² 10³ 10³ 10⁴ 10⁴ 10⁴ 10⁴ 10¹² · 10 = : 10 ¹⁹ = ( 10⁴ )³ = : 4⁰ = 10¹...
САМОПРОВЕРКА!!! I вариант II вариант 1 Упростите 𝑥² 𝑥⁸ 𝑥 (3с)⁴ : с² Проверяем...
САМОПРОВЕРКА!!! I вариант II вариант 2 Вычислите Проверяем 25¹³ : 5²³ 27¹⁰ :...
САМОПРОВЕРКА!!! I вариант II вариант 3 Найдите значение выражения 2⁵ · (2³)⁴...
САМОПРОВЕРКА!!! I вариант II вариант 4 Упростите 2 · 5ⁿ 5ⁿ⁺¹ + 5ⁿ⁻¹ Проверяем...
САМОПРОВЕРКА!!! I вариант II вариант 5 Вычислите ( - 2⁰ )³ ( ( 1² )² )² 6 Сра...
Верно ли выполнены действия? 5·5·5·5 = 4⁵ ( - 2х )³ = - 2х³ (- 3)² = - 9 2³ ·...
История создания современной теории степеней Выполните вычисления. Заполните...
2,25 1,44 0,008 0,36 0,16 с и м о н 2,25 - 0, 001 1,44 0,16 с т е в и н - 1,9...
Си́мон Сте́вин (нидерл. Simon Stevin, 1548—1620) — фламандский математик-унив...
Современная запись показателя степени введена Декартом в его «Геометрии» (163...
Величие человека – в его способности мыслить. Б.Паскаль а¹² а * : а¹⁰ = а⁵ а...
1 Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий. Т. Эдисон Вычислите: 5²¹+ 5²¹...
Запишите число 9 четырьмя тройками с использованием знаков действий (включая...
Домашнее задание п.п. 18 – 20, № 535(б,г,е), 547. Заполните свободные клетки...
Высшее назначение математики – находить порядок в хаосе, который нас окружает...
Тест № 11 Свойства степени с натуральным показателем Вариант 1 Вариант 2 стр....
Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие ви...
1 из 24

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Степень и её свойства
Описание слайда:

Степень и её свойства

№ слайда 2 ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!! Определение степени = раз n а п а а а • • • }
Описание слайда:

ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!! Определение степени = раз n а п а а а • • • }

№ слайда 3 1. Запишите произведение в виде степени: Примеры применения 9·9·9 = 9³ (-х)(-
Описание слайда:

1. Запишите произведение в виде степени: Примеры применения 9·9·9 = 9³ (-х)(-х)(-х)(-х)(-х) = (а-с)(а-с) = 2. Найдите значение степени: (-2)⁴ = = (- 0,1)³ = (- х)⁵ (а – с)² 16 - 0,001 — 1 32 —

№ слайда 4 10² - 3² = (10 -3)² = (6 - 8)⁵ = 10 - 5·2⁴ = - 1³ + ( -2)³ = - 6² - ( -1)⁴ =
Описание слайда:

10² - 3² = (10 -3)² = (6 - 8)⁵ = 10 - 5·2⁴ = - 1³ + ( -2)³ = - 6² - ( -1)⁴ = 7² = ( -2)⁵ = 10 - 5·16 = 10 - 80 = - 1 - 8 = - 36 - 1 = 100 – 9 = 91 49 - 32 - 70 - 9 - 37 3. Вычислите:

№ слайда 5 ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!! Показатели умножаем Показатели складываем a a a
Описание слайда:

ЗНАНИЕ ТЕОРИИ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!! Показатели умножаем Показатели складываем a a a т т - п : = ( а ≠ 0, т > п) Показатели вычитаем а 1 ,(а ≠ 0) n а b n n ( а ) = а т п т п 1 a a a = т + п т п 2 п 3 = 0 4 ( аb) = 5 0⁰ не имеет смысла 6 а b — b — а n n n ( ( = b ≠ 0 ( ) Свойства степени

№ слайда 6 10²² 10²² 10³ 10³ 10⁴ 10⁴ 10⁴ 10⁴ 10¹² · 10 = : 10 ¹⁹ = ( 10⁴ )³ = : 4⁰ = 10¹
Описание слайда:

10²² 10²² 10³ 10³ 10⁴ 10⁴ 10⁴ 10⁴ 10¹² · 10 = : 10 ¹⁹ = ( 10⁴ )³ = : 4⁰ = 10¹⁵ ·10⁷= Все вычислительные примеры дети записывают в тетрадь

№ слайда 7 САМОПРОВЕРКА!!! I вариант II вариант 1 Упростите 𝑥² 𝑥⁸ 𝑥 (3с)⁴ : с² Проверяем
Описание слайда:

САМОПРОВЕРКА!!! I вариант II вариант 1 Упростите 𝑥² 𝑥⁸ 𝑥 (3с)⁴ : с² Проверяем 𝑥² 𝑥⁸ 𝑥 = 𝑥²⁺⁸⁻¹ = = 𝑥⁹ (3с)⁴ : с² = 3⁴с⁴ : с²= = 81с⁴⁻² = = 81с²

№ слайда 8 САМОПРОВЕРКА!!! I вариант II вариант 2 Вычислите Проверяем 25¹³ : 5²³ 27¹⁰ :
Описание слайда:

САМОПРОВЕРКА!!! I вариант II вариант 2 Вычислите Проверяем 25¹³ : 5²³ 27¹⁰ : 9¹⁵ 25¹³ : 5²³ = = (5²)¹³ : 5²³ = = 5²⁶ : 5²³ = 5³ = = 125 27¹⁰ : 9¹⁵ = = (3³)¹⁰ : (3²)¹⁵ = = 3³⁰ : 3³⁰ = = 1

№ слайда 9 САМОПРОВЕРКА!!! I вариант II вариант 3 Найдите значение выражения 2⁵ · (2³)⁴
Описание слайда:

САМОПРОВЕРКА!!! I вариант II вариант 3 Найдите значение выражения 2⁵ · (2³)⁴ 2¹³ Проверяем (5⁸)² · 5⁷ 5²² 2⁵ · (2³)⁴ 2¹³ 2⁵ · 2¹² 2¹³ = 2⁵ ⁺¹² ⁻ ¹³ = 2⁴ = = 16 = = (5⁸)² · 5⁷ 5²² 5²² = = 5¹⁶ · 5⁷ = 5¹⁶ ⁺ ⁷ ⁻²² = = 5

№ слайда 10 САМОПРОВЕРКА!!! I вариант II вариант 4 Упростите 2 · 5ⁿ 5ⁿ⁺¹ + 5ⁿ⁻¹ Проверяем
Описание слайда:

САМОПРОВЕРКА!!! I вариант II вариант 4 Упростите 2 · 5ⁿ 5ⁿ⁺¹ + 5ⁿ⁻¹ Проверяем 10 · 3ⁿ 3ⁿ⁺¹ - 3ⁿ⁻¹ 2 · 5ⁿ 5ⁿ⁻¹(5²+1) 2 · 5ⁿ 5ⁿ⁻¹ · 26 = = 10 · 3ⁿ 3ⁿ⁻¹(3² - 1) 3ⁿ⁻¹ · 8 = = 10 · 3ⁿ = = 1 13 ·5ⁿ⁻ⁿ⁺¹ = 1 13 · 5 = 13 5 = 5 5 4 4 4 4 · 3ⁿ⁻ⁿ⁺¹ = · 3 = = = 15 3 3

№ слайда 11 САМОПРОВЕРКА!!! I вариант II вариант 5 Вычислите ( - 2⁰ )³ ( ( 1² )² )² 6 Сра
Описание слайда:

САМОПРОВЕРКА!!! I вариант II вариант 5 Вычислите ( - 2⁰ )³ ( ( 1² )² )² 6 Сравните с нулем (-5)² · (-3,2)³… 0 -3,92² · (- 4)⁹… 0

№ слайда 12 Верно ли выполнены действия? 5·5·5·5 = 4⁵ ( - 2х )³ = - 2х³ (- 3)² = - 9 2³ ·
Описание слайда:

Верно ли выполнены действия? 5·5·5·5 = 4⁵ ( - 2х )³ = - 2х³ (- 3)² = - 9 2³ · 2⁷ = 2²¹ 3¹⁰ : 3⁵ = 3² 2³ + 2² = 2⁵ 5³ · 5⁴ = 25⁷ 5⁷ 12 2¹⁰ 9 - 8х³ 5⁴

№ слайда 13 История создания современной теории степеней Выполните вычисления. Заполните
Описание слайда:

История создания современной теории степеней Выполните вычисления. Заполните таблицы буквами, учитывая найденные ответы. 0,4² 0,2³ (- 0,6)² (- 0,1)³ 1,1² (- 1,2)² (- 1,5)² - 1,4² с р т к д е и а в о м н

№ слайда 14 2,25 1,44 0,008 0,36 0,16 с и м о н 2,25 - 0, 001 1,44 0,16 с т е в и н - 1,9
Описание слайда:

2,25 1,44 0,008 0,36 0,16 с и м о н 2,25 - 0, 001 1,44 0,16 с т е в и н - 1,96 0,16 р е н е 1,21 - 1,96 д е к а р т

№ слайда 15 Си́мон Сте́вин (нидерл. Simon Stevin, 1548—1620) — фламандский математик-унив
Описание слайда:

Си́мон Сте́вин (нидерл. Simon Stevin, 1548—1620) — фламандский математик-универсал, инженер. Нидерландский математик Симон Стевин в 16-17 веках предпринял первые шаги к построению современной теории степени. Он обозначал неизвестную величину кружком, а внутри его указывал показатели степени. Запись 3(3)+5(2)–4 обозначала такую современную запись 33 + 52 – 4

№ слайда 16 Современная запись показателя степени введена Декартом в его «Геометрии» (163
Описание слайда:

Современная запись показателя степени введена Декартом в его «Геометрии» (1637), правда, только для натуральных степеней, больших 2. Позднее Ньютон распространил эту форму записи на отрицательные и дробные показатели (1676), трактовку которых к этому времени уже предложил Стевин. Мыслю, следовательно существую. Рене Декарт Французский философ и математик.

№ слайда 17 Величие человека – в его способности мыслить. Б.Паскаль а¹² а * : а¹⁰ = а⁵ а
Описание слайда:

Величие человека – в его способности мыслить. Б.Паскаль а¹² а * : а¹⁰ = а⁵ а а* = а⁷ ( а² )³  = а²⁴ ( a² b )* = a¹⁰ b⁵ (  a* b⁴ )³ = 8 a⁹ b¹² 3 6 a¹⁸ 5 2 3

№ слайда 18 1 Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий. Т. Эдисон Вычислите: 5²¹+ 5²¹
Описание слайда:

1 Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий. Т. Эдисон Вычислите: 5²¹+ 5²¹ + 5²¹ + 5²¹ + 5²¹ 5²⁰

№ слайда 19 Запишите число 9 четырьмя тройками с использованием знаков действий (включая
Описание слайда:

Запишите число 9 четырьмя тройками с использованием знаков действий (включая возведение в степень). 2 9 = 3² = 3³ ¯ ¹ = 3 ³¯ 3 3 3 Запишите число 1024 четырьмя четвёрками с использованием знаков действий (включая возведение в степень). 1024 = 2¹⁰ = 4⁵ = 4⁴⁺¹ = 4⁴⁺ 4 ⁴

№ слайда 20 Домашнее задание п.п. 18 – 20, № 535(б,г,е), 547. Заполните свободные клетки
Описание слайда:

Домашнее задание п.п. 18 – 20, № 535(б,г,е), 547. Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось Такой квадрат называется магическим.

№ слайда 21 Высшее назначение математики – находить порядок в хаосе, который нас окружает
Описание слайда:

Высшее назначение математики – находить порядок в хаосе, который нас окружает. Норберт Винер

№ слайда 22 Тест № 11 Свойства степени с натуральным показателем Вариант 1 Вариант 2 стр.
Описание слайда:

Тест № 11 Свойства степени с натуральным показателем Вариант 1 Вариант 2 стр. 38 стр. 40

№ слайда 23 Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие ви
Описание слайда:

Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие виды прекрасного. Аристотель Мир фракталов

№ слайда 24
Описание слайда:

Автор
Дата добавления 24.01.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров299
Номер материала 1916
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.