Уроки математики / Рабочая программа / Тематическое планирование по геометрии 7 класс Погорелов А.В.

Тематическое планирование по геометрии 7 класс Погорелов А.В.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Паршаковская средняя общеобразовательная школа»

Рассмотрено на заседании методического совета

ППрямая соединительная линия 1ротокол № от

Утверждаю:

Директор школы

__________________Е.Г. Ваньков

«_____»__________________2016г.

Рабочая программа

учебного курса « Геометрия »

в 7 классе

Учитель: Паршакова Светлана Васильевна

Паршакова, 2015г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ

7 КЛАСС

Пояснительная записка.

Тематическое планирование составлено на основе:

  • федерального компонента государственного стандарта общего образования,

  • примерной программы по математике основного общего образования,

  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год,

  • с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

  • авторского тематического планирования учебного материала,

  • базисного учебного плана 2004 года.

Общая характеристика учебного предмета.

Математика – самая древняя из наук, она была и остаётся необходимой людям. Слово «математика» греческого происхождения. Оно означает «наука», «размышление». В наши дни математика проникает во все сферы общественной жизни. Овладение практически любой современной профессией требует тех или иных знаний по математике. В школе математику начинают изучать уже с первого класса, и этот предмет является опорным предметом для изучения других дисциплин. Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.

Цели обучения математике в школе:

  • овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

  • формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

Геометрия один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Цели изучения курса геометрии в 7 – 9 классах:

  • систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

  • формирование пространственных представлений;

  • развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень изучаемого материала. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.

Задачи курса геометрии 7 класса:

  • систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур (аксиомы планиметрии), при этом основное внимание уделить постепенному формированию у учащихся навыков применения данных свойств в ходе решения задач;

  • сформировать умение доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников, уделить внимание решению задач по готовым чертежам и формированию умения выделять равные элементы треугольников из заданной конфигурации;

  • сформировать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки, при этом признаки равенства треугольников используются для доказательства единственности решения;

  • дать систематизированные сведения о параллельности прямых, опираясь на аксиому и признаки параллельных прямых, а также свойства углов при параллельных прямых и секущей;

  • расширить знания учащихся о треугольниках, рассмотреть теорему о сумме углов треугольника и её следствия – свойство внешнего угла треугольника и признак равенства прямоугольных треугольников.

Задачи курса геометрии 8 класса:

  • систематизировать и расширить знания учащихся о свойствах окружности, при решении задач отработать такие вопросы, как равенство радиусов одной окружности, перпендикулярность касательной и радиуса, проведённого в точку касания, положения центров вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей;

  • дать учащимся систематизированные сведения о четырёхугольниках и их свойствах, основное внимание следует уделить решению задач, в ходе которых отрабатываются практические умения применять свойства и признаки параллелограмма и его частных видов, необходимые для распознавания конкретных видов четырёхугольников и вычисления их элементов;

  • сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве, основной темой здесь является теорема Пифагора и её следствия;

  • ввести понятия декартовых координат, расстояние между точками, уравнения прямой и окружности;

  • познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований; основные понятия – симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос – учащиеся должны усвоить на уровне практических применений;

  • познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач, сформировать умение производить операции над векторами.

Задачи курса геометрии 9 класса:

  • познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач, сформировать умение производить операции над векторами;

  • усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения;

  • познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников, при решении задач в первую очередь следует уделить внимание формированию умений применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника;

  • расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях, обратить внимание на теорему о сумме углов многоугольника, формулы, связывающие стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, длины окружностей и их дуг;

  • сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади различных фигур.

7 класс, геометрия

Тематическое и поурочное планирование составлено к учебнику А. В. Погорелов «Геометрия 7 – 9 », для 7 класса, М. «Просвещение», 2007-2010 годов на основе авторской программы по геометрии в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного общеобразовательного стандарта среднего (основного) общего образования по математике.

Тематическое планирование учебного материала.

Геометрия, 7 класс

(Погорелов А.В., «Геометрия»: учебник для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ -
М.: Просвещение, 2009)

Календарно-тематическое планирование

по геометрии в 7 классе

2012 – 2013 учебный год

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. М.: Просвещение, 2008

Учебник «Геометрия 7 – 9», Погорелов А.В.

2 часа в неделю, всего 70 часов

урока

Содержание учебного материала

Номер пункта учебника

Количество часов

Содержание обучения

Дидактические единицы образовательного процесса

§1 Основные свойства простейших геометрических фигур – 14 часов

1.

Геометрические фигуры. Точка и прямая.

1,2

1

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её свойства. Треугольник. Равенство отрезков. Углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек и прямых;

Уметь изображать и обозначать точки и прямые на рисунках, применять основные свойства расположения точек и прямых при решении задач.

2.

Отрезок.

3

1

Знать терминологию, связанную с описанием взаимного расположения точек и прямых; определение отрезка;

Уметь изображать, обозначать и распознавать на рисунке отрезок, основные свойства расположения точек и прямых при решении задач.

3.

Измерение отрезков.

4

1

Знать формулировку основного свойства измерения отрезков;

Уметь применять основное свойство измерения отрезков при решении несложных задач.

4.

Измерение отрезков. Решение задач.

4

1

Знать формулировку основного свойства измерения отрезков;

Уметь применять основное свойство измерения отрезков при решении н задач.

5.

Полуплоскости.

5

1

Понимать что прямая разбивает плоскость на две полуплоскости;

Знать расширенные формулировки основного свойства расположения точек относительно прямой на плоскости;

Уметь применять эти знания при решении задач.

6.

Полупрямая

6

Знать определения полупрямой(луча), дополнительных полупрямых;

Уметь изображать, обозначать и распознавать на рисунке луч, дополнительные полупрямые.

7.

Угол.

7

1

Знать определение и обозначение углов, формулировки основных свойств измерения углов;

Уметь изображать, обозначать и распознавать на рисунке углы, пользоваться основными свойствами измерения углов при решении несложных задач.

8.

Угол. Решение задач.

1

Уметь пользоваться основными свойствами измерения отрезков и углов при решении задач; решать геометрические задачи с помощью уравнений.

9.

Откладывание отрезков и углов.

8

1

Знать формулировки основных свойств откладывания отрезков и углов;

Уметь откладывать от данной точки на данной полупрямой отрезок заданной длины; откладывать от данной полупрямой в заданную полуплоскость угол с заданной градусной мерой.

10.

Треугольник. Существование треугольника, равного данному.

9, 10

1

Знать определения равных отрезков, равных углов, равных треугольников;

Уметь по записи равных треугольников находить пары равных элементов.

11.

Параллельные прямые.

11

1

Знать определение параллельных прямых, формулировку основного свойства параллельных прямых;

Уметь применять это свойство при решении задач.

12.

Теоремы и доказательства. Аксиомы.

12, 13

1

Знать что такое аксиома, теорема.

13.

Контрольная работа №1

1

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

§2 Смежные и вертикальные углы – 9 часов

14.

Смежные углы.

14

1

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её свойства.

Знать определение смежных углов; формулировку и доказательство теоремы о смежных углах;

Уметь строить угол, смежный с данным, находить смежные углы на чертеже, решать задачи с использованием свойств смежных углов.

15.

Смежные углы. Решение задач.

1

Знать определение прямого, тупого и острого углов; формулировки и доказательства следствий из теоремы о сумме смежных углов;

Уметь применять полученные знания в процессе решения задач.

16.

Вертикальные углы.

15

1

Знать определение вертикальных углов, формулировку и доказательство теоремы 2.2;

Уметь строить вертикальные углы. находить вертикальные углы на чертеже, решать задачи с применением теоремы о равенстве вертикальных углов.

17.

Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.

16, 17

1

Знать определение перпендикулярных прямых, формулировку и доказательство теоремы 2.3;

Уметь доказывать, что если в пересечении двух прямых один уз углов прямой, то остальные три угла тоже прямые; применять метод доказательства от противного к решению задач.

18.

Биссектриса угла.

18

1

Знать определение биссектрисы угла;

Уметь решать задачи на вычисление величин углов.

19.

Биссектриса угла. Решение задач.

1

Уметь применять полученные теоретические сведения при решении комплексных задач.

20.

Биссектриса угла. Решение задач.

1

Уметь применять полученные теоретические сведения при решении комплексных задач.

21.

Контрольная работа №2

1

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

§3 Признаки равенства треугольников – 14 часов

22.

Первый признак равенства треугольников.

20

1

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

Знать формулировку первого признака равенства треугольников;

Уметь решать задачи, в которых требуется доказать равенство треугольников по 1 признаку.

23.

Использование аксиом при доказательстве теорем.

21

1

Знать формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников;

Уметь решать задачи, в которых требуется доказать равенство треугольников по 1 признаку.

24.

Второй признак равенства треугольников.

22

1

Знать формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников;

Уметь решать задачи, в которых требуется доказать равенство треугольников по 1 и 2 признакам.

25.

Равнобедренный треугольник.

23

1

Знать определения равнобедренного и равностороннего треугольников, периметра треугольника, формулировку и доказательство теоремы об углах при основании равнобедренного треугольника;

Уметь применять определение и теорему при решении задач.

26.

Равнобедренный треугольник. Решение задач.

1

Уметь применять полученные теоретические сведения о равнобедренном треугольнике при решении задач.

27.

Обратная теорема.

24

1

Знать формулировку и доказательство теоремы, выражающей признак равнобедренного треугольника;

Уметь применять теорему 3.4 при решении задач, формулировать теорему, обратную данной.

28.

Высота, биссектриса и медиана треугольника.

25

1

Знать определения высоты, биссектрисы и медианы треугольника;

Уметь применять при решении задач понятия высоты, биссектрисы и медианы треугольника.

29.

Свойство медианы равнобедренного треугольника.

26

1

Знать формулировку и доказательство теоремы о медиане равнобедренного треугольника, проведённой к основанию;

Уметь применять её при решении задач.

30.

Свойство медианы равнобедренного треугольника. Решение задач.

1

Уметь применять полученные знания при решении комбинированных задач с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.

31.

Свойство медианы равнобедренного треугольника. Решение задач.

1

Уметь применять полученные знания при решении комплексных задач с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.

32.

Третий признак равенства треугольников.

27

1

Знать формулировку третьего признака равенства треугольников;

Уметь применять указанный признак при решении задач.

33.

Третий признак равенства треугольников.

1

Уметь применять полученные знания при решении комплексных задач с использованием признаков равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника.

34.

Резервный урок

1

35.

Контрольная работа №3

1

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

§4 Сумма углов треугольника – 16 часов

36.

Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

30

1

Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Знать свойства углов, образованных при пересечении двух прямых секущей;

Уметь по рисунку объяснить, какие углы являются внутренними накрест лежащими, внутренними односторонними и соответственными.

37.

Признак параллельности прямых.

31

1

Знать формулировку и доказательство теоремы 4.2 и следствий из неё, выражающих признаки параллельности прямых;

Уметь распознавать эти углы при решении задач; делать вывод о параллельности прямых на основании признаков параллельности.

38.

Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

32

1

Знать свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей;

Понимать что признаки и свойства параллельности прямых являются примерами взаимно обратных теорем.

39.

Параллельность прямых.

29

1

Знать формулировку и доказательство теоремы, выражающей признак параллельности прямых (теорема 4.1);

Уметь применять полученные сведения при решении задач.

40.

Параллельность прямых. Решение задач.

1

Уметь применять полученные сведения при решении задач.

41.

Сумма углов треугольника.

33

1

Знать формулировку и доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

Уметь применять теорему при решении задач.

42.

Сумма углов треугольника. Решение задач.

1

Знать формулировку и доказательство следствия из теоремы о сумме углов треугольника;

Уметь применять полученные знания при решении задач.

43.

Сумма углов треугольника. Решение задач.

1

Уметь применять полученные знания при решении задач.

44.

Внешние углы треугольника.

34

1

Знать формулировку и доказательство теоремы о внешнем угле треугольника.

Уметь строить и распознавать на рисунке внешний угол треугольника, применять теорему о внешнем угле при решении задач.

45.

Внешние углы треугольника. Решение задач.

1

Знать формулировку и доказательство следствия из теоремы о внешнем угле треугольника;

Уметь применять полученные знания в ходе решения задач.

46.

Прямоугольный треугольник.

35

1

Знать названия сторон прямоугольного треугольника; что сумма острых углов равна 90°; формулировки и доказательства специальных признаков равенства прямоугольных треугольников;
Уметь по чертежу или словесным данным сделать заключение о том, какие стороны прямоугольного треугольника являются катетами и гипотенузой; применять полученные знания в решении задач.

47.

Прямоугольный треугольник. Решение задач.

1

Уметь применять полученные знания в ходе решения задач.

48.

Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

36

1

Знать определение расстояния от точки до прямой;

Уметь применять это понятие в решении задач.

49.

Существование и единственность перпендикуляра к прямой. Решение задач.

1

Знать определение расстояния между параллельными прямыми;

Уметь применять это понятие в решении задач.

50.

Контрольная работа №4

1

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

§5 Геометрические построения – 10 часов

51.

Окружность.

38

1

Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Знать определения окружности и её элементов;

Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач.

52.

Окружность, описанная около треугольника.

39

1

Знать определения окружности, описанной около треугольника и серединного перпендикуляра к отрезку; формулировку и доказательство теоремы о центре вписанной окружности; формулировку и доказательство теоремы о диаметре, перпендикулярном хорде.

Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач.

53.

Касательная к окружности.

40

1

Знать определение касательной к окружности, свойство касательной;

Иметь представление о внешнем и внутреннем касании окружностей;

Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач.

54.

Окружность, вписанная в треугольник.

41

1

Знать определения окружности, вписанной в треугольник; формулировку и доказательство теоремы о центре вписанной окружности;

Уметь пользоваться этими понятиями при решении задач.

55.

Построение треугольника с данными сторонами.

42,43

1

Иметь представление, что такое задачи на построение циркулем и линейкой;

Знать алгоритмы решения задач построения треугольника по трём сторонам; построения угла, равного данному.

Уметь решать задачи на построение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трём сторонам с числовыми или геометрически заданными условиями.

56.

Построение угла, равного данному.

44

1

Знать алгоритмы решения задач построения треугольника по трём сторонам; построения угла, равного данному.

Уметь решать задачи на построение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трём сторонам с числовыми или геометрически заданными условиями.

57.

Деление отрезка пополам. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярной прямой.

45, 46

1

Знать алгоритмы решения задач на построение биссектрисы угла, деления отрезка пополам, построение перпендикулярной прямой;

Уметь решать несложные задачи на построение с использованием данных алгоритмов.

58.

Решение задач на построение.

47

1

Уметь применять алгоритм построения типовых задач при решении несложных задач на построение.

59.

Геометрическое место точек.

48

1

Знать, что такое ГМТ, какими фигурами являются ГМТ, равноудалённых от данной точки, от двух данных точек;

Уметь решать несложные задачи на построение методом ГМТ.

60.

Метод геометрических мест.

49

1

Знать, что такое ГМТ, какими фигурами являются ГМТ, равноудалённых от данной точки, от двух данных точек;

Уметь решать несложные задачи на построение методом ГМТ.

61.

Контрольная работа №5

1

Уметь применять изученную теорию к решению задач.

Повторение курса геометрии 7 класса

62.

Повторение темы «Углы»

1

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7 класса).

63.

Повторение темы «Равенство треугольников»

1

64.

Повторение темы «Равнобедренный треугольник»

1

65.

Повторение темы «Параллельные прямые»

1

66.

Повторение темы «Окружность»

1

67.

Итоговый контрольный тест.

1

68

69.

70.

Работа над ошибками.

Геометрический КВН

Что? Где? Когда?

1

1

1

Плановые контрольные уроки:
I четверть – 1

II четверть – 1

III четверть – 2

IV четверть – 2

ИТОГО – 6

Дополнительная учебно-методическая литература

  1. Березина Л.Ю. и др. Преподавание курса геометрии по учебнику А.В. Погорелова «Геометрия 7 – 9. – М.: Экзамен, 2008.

  2. Гусев В. А., Медяник А. И. Геометрия: дидактические материалы для 7 класса. – М.: Просвещение, 2004.

  3. Мельникова Н.Б. и др. Геометрия: Дидактические материалы для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 1999.

  4. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия. – М.: ИЛЕКСА, 2007.

Автор
Дата добавления 03.02.2017
Раздел Геометрия
Подраздел Рабочая программа
Просмотров1167
Номер материала 2353
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.