Уроки математики / Конспект урока / Урок алгебры в 7 классе "Способ группировки"

Урок алгебры в 7 классе "Способ группировки"

Способ группировки

Цели урока:

  • Образовательная: способствовать деятельности учащихся по самостоятельному выводу алгоритма разложения многочлена на множители способом группировки;

  • Развивающая: продолжать работу по развитию творческих способностей учащихся;

  • Воспитательная: воспитание чувства ответственности, культуры общения.

Ход урока

Учитель: тема нашего урока “Разложение многочлена на множители способом группировки”. Перед нами стоит задача сформулировать правило разложения многочлена на множители данным способом и научиться применять его при выполнении заданий.

1. Актуализация опорных знаний. (Устный счет).

Вынести за скобки общий множитель:

1) 3m+24n

2) –2ax +6ay

3) a2 –a b

4) 10m2n – 5mn3

5) у(a +b) –x (a +b)

Когда мы выносим общий множитель за скобки, мы представляем многочлен в виде произведения множителей. Для чего это может быть нужно? (Чтобы решить уравнение или сократить дробь).

Решите уравнение:2 + 7х = 0 ученик решает у доски

7 x (x+1) =0, x=0 или x=-1.

2. Мотивирование необходимости разложения многочлена на множители.

Решите уравнение: x2 +3x +6 +2x =0

Создается проблемная ситуация: задача знакома на первый взгляд, но не решается. Мы знаем, что удобно решать уравнение, в правой части которого 0, раскладывая его левую часть на множители.

- Есть ли общий множитель у всех слагаемых? (Нет)

- Значит, этот способ разложения на множители не подходит.

Постановка учебной задачи: научиться раскладывать многочлен на множители другим способом.

3. Восприятие и осмысление учащимися нового материала

Рассмотрим многочлен 9x +9y +m x +my. (запись на доске)

- Есть ли общий множитель у всех слагаемых?

Что вы увидели?

(Есть общий множитель 9 у первого и второго слагаемых и общий множитель m у третьего и четвертого слагаемых.)

- Давайте объединим их в группы: ( 9x +9y ) +(m x +my).

- Что можно сделать с общим множителем в каждой группе? (Вынести его за скобки).

9 (x +y) +m (x +y)

- Сколько сейчас получилось слагаемых? (Два)

- Что интересного заметили в получившемся выражении? (Есть один общий множитель (х+у) )

- Вынесем его за скобки. (x +y) (9 +m)

- Что мы получили? (Произведение)

- Значит, многочлен представили в виде произведения. Каким способом? (Объединяя слагаемые в группы)

- Поэтому этот способ называется способом группировки.

- Нельзя ли этот же многочлен разложить на множители, группируя слагаемые иначе?

- Можно: (9x +mx ) + (9y +my) = x(9 +m) + y (9 +m) =(x +y) (9 +m); ученик работает у доски.

- Какой получился результат? (Такой же, как и в первом случае).

Рассмотрим еще один пример. (Учащиеся предлагают варианты группировки.)

Давайте сформулируем алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки (фронтальная работа с классом).

Алгоритм разложения многочлена на множители

а) выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель;

в) отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки;

с) в получившихся произведениях найти общий множитель и вынести его за скобки.

Этот алгоритм поможет Вам в дальнейшей работе на этом и последующих уроках.

4. Первичная проверка понимания.

Работая с алгоритмом, учащиеся действуют поэтапно, отдавая себе отчет, что надо сделать и почему. Происходит осознание нового правила, его осмысление и запоминание.

Задание из учебника: № 709 (а, в, д)

а) ;

в) ;

д)

Задание из учебника: № 710 (а, в):

а)

в) .

Задание из учебника: № 711 (а, в):

а) ;

в)

5. Первичное закрепление (работа в парах) – самостоятельная работа

Ситуация выбора в процессе выполнения самостоятельной работы. Учащиеся могут выбрать один из предложенных вариантов, который кажется им соответствующим их уровню знаний, то есть вырабатывается навык самооценки. (КАРТОЧКИ)

Уровень А:

1) 10а - 10в + аn – b n = 10(a – b) + n(a – b) = (a – b)(10 + n)

2) x y + 2y + 3x + 6 = y(x + 2) + 3(x + 2) = (y + 3)(x + 2)

3) y2a - y2b + x2 a - x2b = y2(a – b) + x2(a – b) = (a – b)(y2 + x2)

Уровень В:

1) x y + 4y - 2x – 8 = y(x + 4) – 2(x + 4) = (x + 4)(y – 2)

2) 2сх – су – 10х + 5у = c(2x – y) - 5( 2x - y) = ( 2x – y)(c – 5)

3) х2 + x y + xy2 + y3 = x(x + y) + y2(x + y) = (x + y)(x + y2)

6. Подведение итогов. Рефлексия.

Какая задача состояла перед нами в начале урока? (научиться раскладывать многочлен на множители способом группировки)

Можно ли считать, что мы ее решили?

Вернемся к нашему уравнению: (у доски ученик)

Стерегут вас загадки и тайны вокруг,
А ответ не дается никак!
И волнуется рядом ваш искренний друг,
Ваш слуга - вопросительный знак.
А когда вместе с вами я цели добьюсь,
И ответ наш блеснет, как маяк,-
Я от радости вмиг разогнусь – превращусь
В восклицательный знак!

7. Домашнее задание: № 709(б, г, е), № 710(б, г), № 711(б, г)

Автор
Дата добавления 05.03.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Конспект урока
Просмотров757
Номер материала 3297
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.