Уроки математики / Видеоурок / Урок "Четырехугольник"

Урок "Четырехугольник"

Краткое описание документа:

В данном видеоуроке автор рассматривает тему по геометрии для изучения в 8-м классе о четырехугольнике и его особенностях. Перед началом изучения урока учащиеся могут вспомнить об определении многоугольника, его видах и свойствах самостоятельно. Предыдущие видеоуроки Вы сможете найти на нашем сайте.

Урок "Четырехугольник"

Четырехугольник – это многоугольник с четырьмя углами. Рассмотрим подробнее особенности и виды этого многоугольника.

В качестве примера посмотрим на изображенные на рисунке четырехугольники, обозначенные A1A2A3A4. Каждый четырехугольник имеет четыре вершины, четыре стороны, две диагонали. Четыре вершины – это четыре угла: А1,A2, А3, A4. Четыре стороны – это стороны А1A2, A2А3, А3A4, A4 А1 в каждом из представленных четырехугольников. Две диагонали – это отрезки А1А3 и А2А4.

Урок "Четырехугольник"

Заметим, что в первом четырехугольнике диагонали пересекаются между собой, а во втором четырехугольнике диагонали не имеют точек пересечения.

Две несмежные стороны четырехугольника, то есть стороны, не имеющие общих углов, называются противоположными. Обратите внимание, как проведены диагонали и какие стороны противоположные во втором четырехугольнике. Две вершины четырехугольника, которые не являются соседними, также называются противоположными вершинами. Пары противоположных углов указаны на рисунках посредством стрелок черного и красного цветов.

Четырехугольники могут быть выпуклыми и невыпуклыми. На следующем рисунке мы видим, что первый четырехугольник выпуклый, второй – невыпуклый. Напомним, что любой многоугольник выпуклый, если при проведении прямой вдоль любой из его сторон вся фигура остается по одну сторону от прямой – мы можем провести такую прямую в первом четырехугольнике и убедиться, что он выпуклый. Если же при проведении прямой вдоль любой из сторон многоугольника фигура разделится этой прямой на несколько частей, то такой многоугольник невыпуклый. Проведем такую прямую во втором четырехугольнике и увидим, что он является невыпуклым.

Каждая диагональ выпуклого четырехугольника разделяет его на два треугольника. На первом рисунке четырехугольник A1A2A3A4 разделяется диагональю на треугольники A1A2A4 и A2A3A4.

Урок "Четырехугольник"

Одна из диагоналей невыпуклого четырехугольника также разделяет его на два треугольника. На втором рисунке четырехугольник A1A2A3A4 разделяется одной диагональю на треугольники A1A3A4 и A1A2A3

Мы знаем, что сумма углов выпуклого n-угольника находится как произведение (n – 2) на 180 градусов. Пользуясь этой формулой, найдем сумму углов выпуклого четырехугольника: (4 – 2) x 180 = 360.Таким образом, в выпуклом четырехугольнике сумма углов равна 360 градусов.

В данном видеоуроке мы рассмотрели понятие четырехугольника и разобрали его особенности.

Урок "Четырехугольник"

Тема является несложной и небольшой по объему, но станет основой для изучения дальнейших тем о геометрических фигурах. В следующих уроках учащиеся познакомятся с такими выпуклыми четырехугольниками, как параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат. Последовательно школьники изучат свойства и особенности этих фигур, научаться находить их площадь.

Поэтому от того, насколько хорошо ученики освоили тему по геометрии «Четырехугольник», зависит успешное изучение следующих тем школьной программы.

Автор
Дата добавления 27.07.2014
Раздел Геометрия
Подраздел Видеоурок
Просмотров1496
Номер материала 578
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.