28.01.2018
94
0
Урок открытия новых знаний по теме "Логарифмическая функция"
Урок № 53
Тема : Логарифмическая функция
| Цель деятельности учителя | Создать условия для «открытия» логарифмической функции, её графика и свойств; формирования умений применения полученных знаний при выполнении упражнений | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Термины и понятия | Функция, график функции, область определения, множество значений, четность и нечетность функции, нули функции, знакопостоянство, монотонность | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Планируемые результаты | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Предметные умения | Универсальные учебные действия | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Определяют значение логарифмической функции по различным значениям аргумента. Умеют строить график логарифмической функции по заданному основанию. Описывают по графику и формуле поведение и свойства логарифмической функции. Решают упражнения, используя график и свойства функции | Познавательные : умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи; проводят анализ текста; осмысливают ошибки и устраняют их. Регулятивные: понимают смысл поставленного задания, строят логическую цепочку рассуждений, осуществляют самоконтроль. Коммуникативные: умеют оформить свои мысли в письменный текст, используя устное обоснование. Личностные: проявляют интерес к изучению предмета. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Организация образовательного пространства | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Формы работы | Коллективная (К), индивидуальная (И), групповая (Г) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Образовательные ресурсы | Учебник, презентация, задания для индивидуальной, парной и групповой работы | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| І этап. Актуализация опорных знаний и умений | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Игра «Установи соответствие» | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Цель деятельности | Совместная деятельность | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Контроль выполнения и оценивание домашнего задания. Проверить уровень знаний и умений вычислять значения логарифма по разным основаниям | (К/И) 1. На доске записаны два столбца – в одном элементы из решения уравнений №313(1,3) в другом их значения. Задание – установить соответствие между элементами столбцов
Ответ 1-Б; 2-Д; 3-Е; 4-А; 5-В; 6-Г. (И) 2. Каждый получает индивидуальное задание на вычисление значения логарифмов (задания 4-х вариантов). Результат вычислений нужно занести в нужный столбец таблицы.
Ответ
Таблица 1-4
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| ІІ этап. «Открытие новых знаний» | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Цель деятельности | Совместная деятельность | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Повторить понятие функции, графика и свойств функции.. | Эвристическая беседа Выполняя предыдущее задание мы находили значение логарифмов по разным основаниям (больше 1 и больше 0 , но меньше 1). Вопрос- Какие значения может принимать выражение, стоящее под знаком логарифма? Ответ. Выражение должно быть положительным. Вопрос – Для каждого ли положительного числа можно найти логарифм по основанию 2 или 3 ( Ответ. Для каждого положительного числа существует логарифм. Вопрос- Сколько значений логарифма для одного положительного числа существует? Ответ. Для каждого положительного числа существует единственное значение логарифма. Вопрос – Продолжите предложение «Если для каждого положительного числа существует логарифм по основанию больше 0 и не равному 1, то говорят…» Ответ. что задана логарифмическая функция. Итак, тема урока «Логарифмическая функция, её график и свойства» (слайд 1) Давайте вместе сформулируем цели и задачи нашего урока.(слайд 2) Продолжите предложение «Я узнаю…. Я научусь…. Я смогу…» | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Ввести понятие логарифмической функции. С помощью графика исследовать её и определить свойства функции | (К) - Давайте запишем определение логарифмической функции (слайд 3) -(К/И) Задание (работа с таблицами, 4 ученика у доски) – 1. Заменим переменные на х и у. 2. Записать формулу получившейся функции. 3. Построить графики полученных функций. - Делаем вывод о виде графика в зависимости от а. Вывод- находится в 1и 4 координатных четвертях ; проходит через точки (1;0), (х;1) , ( Динамическая пауза (П) – Задание (Работа по заполнению Памятки) На каждой парте – Алгоритм исследования функции и Памятка «График и свойства логарифмической функции» Работая в паре, 1 вариант заполняет правую сторону Памятки, 2 вариант – левую сторону. Итак, вы исследовали функцию, Давайте сформулируем основные свойства логарифмической функции и проверим себя (отвечают по очереди, вносят коррективы в свои Памятки). | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| III этап. Применение новых знаний | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Цель деятельности | Совместная деятельность | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Формировать умения применять свойства логарифмической функции при решении типовых заданий | (К/И) Выполнить задания 1. (Устно) Выяснить монотонность функций 1) 2. Построить схематически график функции 3. Сравнить числа 1) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
)?
.
; 2) 
; 2) 
и 
| IV этап урока. Решение задач | |||
| Цель деятельности | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | |
| Закрепить умения применять свойства логарифмической функции | (Г) Каждая группа получает задание на листке (одинаковые только в разном порядке) 1. Сравнить 1) 2) 2. Выяснить монотонность функций 1) 3. Сравнить с 0 1) 4. Решить неравенство 1) 2) | Объединяются в группы и выполняют задание в тетрадях 1. Сравнить 1) 2. Выяснить монотонность функций 1) 3. Сравнить с 0 1) 4. Решить неравенство 1) 2) | |
| V этап. Итоги урока. Рефлексия. | |||
| Деятельность учителя | Деятельность учащихся | ||
Я узнал… Я научился …Я смог … Я хотел бы еще повторить …
| Домашнее задание: прочитать §18, рассмотреть доказательство монотонности ( в.у доказательство выучить). Выполнить задания «на 4» №318(1,3), № 321 «на 5» № 320, №324(3) | ||
и 
; 
и 
.
; 2) 
.
; 2) 
; 
.
;
0
; 
.| Автор | |
|---|---|
| Дата добавления | 29.01.2018 |
| Раздел | Алгебра |
| Подраздел | Конспект урока |
| Просмотров | 125 |
| Номер материала | 5263 |