Уроки математики / Конспект урока / Урок открытия новых знаний по теме "Логарифмическая функция"

Урок открытия новых знаний по теме "Логарифмическая функция"

Урок № 53

Тема : Логарифмическая функция

Цель деятельности учителя

Создать условия для «открытия» логарифмической функции, её графика и свойств; формирования умений применения полученных знаний при выполнении упражнений

Термины и понятия

Функция, график функции, область определения, множество значений, четность и нечетность функции, нули функции, знакопостоянство, монотонность

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Определяют значение логарифмической функции по различным значениям аргумента. Умеют строить график логарифмической функции по заданному основанию. Описывают по графику и формуле поведение и свойства логарифмической функции. Решают упражнения, используя график и свойства функции

Познавательные : умеют ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи; проводят анализ текста; осмысливают ошибки и устраняют их.

Регулятивные: понимают смысл поставленного задания, строят логическую цепочку рассуждений, осуществляют самоконтроль.

Коммуникативные: умеют оформить свои мысли в письменный текст, используя устное обоснование.

Личностные: проявляют интерес к изучению предмета.

Организация образовательного пространства

Формы работы

Коллективная (К), индивидуальная (И), групповая (Г)

Образовательные ресурсы

Учебник, презентация, задания для индивидуальной, парной и групповой работы

І этап. Актуализация опорных знаний и умений

Игра «Установи соответствие»

Цель деятельности

Совместная деятельность

Контроль выполнения и оценивание домашнего задания. Проверить уровень знаний и умений вычислять значения логарифма по разным основаниям

(К/И) 1. На доске записаны два столбца – в одном элементы из решения уравнений №313(1,3) в другом их значения.

Задание – установить соответствие между элементами столбцов

1

А

2

Б

3

В

4

Г

5

Д

х=16

6

Е

Ответ 1-Б; 2-Д; 3-Е; 4-А; 5-В; 6-Г.

(И) 2. Каждый получает индивидуальное задание на вычисление значения логарифмов (задания 4-х вариантов). Результат вычислений нужно занести в нужный столбец таблицы.

1 вариант

2 вариант

3 вариант

4 вариант

Вычислить

Ответ

0; 1; 2; -1; -2

0; 1; 2; -1; -2

0; 1; -1; 2; -2

0; 1; -1; -2; 2

Таблица 1-4

1

2

4

1

3

9

1

2

4

1

3

9

-2

-1

0

1

2

-2

-1

0

1

2

2

1

0

-1

-2

2

1

0

-1

-2

ІІ этап. «Открытие новых знаний»

Цель деятельности

Совместная деятельность

Повторить понятие функции, графика и свойств функции..

Эвристическая беседа

Выполняя предыдущее задание мы находили значение логарифмов по разным основаниям (больше 1 и больше 0 , но меньше 1).

Вопрос- Какие значения может принимать выражение, стоящее под знаком логарифма?

Ответ. Выражение должно быть положительным.

Вопрос – Для каждого ли положительного числа можно найти логарифм по основанию 2 или 3 ()?

Ответ. Для каждого положительного числа существует логарифм.

Вопрос- Сколько значений логарифма для одного положительного числа существует?

Ответ. Для каждого положительного числа существует единственное значение логарифма.

Вопрос – Продолжите предложение «Если для каждого положительного числа существует логарифм по основанию больше 0 и не равному 1, то говорят…»

Ответ. что задана логарифмическая функция.

Итак, тема урока «Логарифмическая функция, её график и свойства» (слайд 1)

Давайте вместе сформулируем цели и задачи нашего урока.(слайд 2) Продолжите предложение

«Я узнаю…. Я научусь…. Я смогу…»

Ввести понятие логарифмической функции. С помощью графика исследовать её и определить свойства функции

(К) - Давайте запишем определение логарифмической функции (слайд 3)

-(К/И) Задание (работа с таблицами, 4 ученика у доски) – 1. Заменим переменные на х и у.

2. Записать формулу получившейся функции.

3. Построить графики полученных функций.

- Делаем вывод о виде графика в зависимости от а.

Вывод- находится в 1и 4 координатных четвертях ; проходит через точки (1;0), (х;1) , ( .

Динамическая пауза

(П) – Задание (Работа по заполнению Памятки)

На каждой парте – Алгоритм исследования функции и Памятка «График и свойства логарифмической функции»

Работая в паре, 1 вариант заполняет правую сторону Памятки, 2 вариант – левую сторону.

Итак, вы исследовали функцию, Давайте сформулируем основные свойства логарифмической функции и проверим себя (отвечают по очереди, вносят коррективы в свои Памятки).

III этап. Применение новых знаний

Цель деятельности

Совместная деятельность

Формировать умения применять свойства логарифмической функции при решении типовых заданий

(К/И) Выполнить задания

1. (Устно) Выяснить монотонность функций 1) ; 2) Ответ. 1- возр., 2- убыв.

2. Построить схематически график функции

3. Сравнить числа 1) ; 2) и Ответ. 1) больше; 2) меньше.

IV этап урока. Решение задач

Цель деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Закрепить умения применять свойства логарифмической функции

(Г) Каждая группа получает задание на листке (одинаковые только в разном порядке)

1. Сравнить 1) и ;

2) и .

2. Выяснить монотонность функций

1) ; 2) .

3. Сравнить с 0 1) ; 2)

4. Решить неравенство 1) ;

2) .

Объединяются в группы и выполняют задание в тетрадях

1. Сравнить 1) ; 2) .

2. Выяснить монотонность функций 1) - убыв.; 2) - возр.

3. Сравнить с 0 1) 0; 2) 0

4. Решить неравенство 1) ;

2) ; .

V этап. Итоги урока. Рефлексия.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

  1. Оценить работу отдельных учащихся.

  2. Продолжите предложение:

Я узнал… Я научился …Я смог …

Я хотел бы еще повторить …

  1. Какое задание на уроке было самым сложным?

Домашнее задание:

прочитать §18, рассмотреть доказательство монотонности ( в.у доказательство выучить).

Выполнить задания «на 4» №318(1,3), № 321 «на 5» № 320, №324(3)

Автор
Дата добавления 29.01.2018
Раздел Алгебра
Подраздел Конспект урока
Просмотров184
Номер материала 5263
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.