Тема урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»(алгебра, 9 класс).
Цель урока:
обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»,
развивать умения и навыки применения формул прогрессии при решении задач.
Задачи:
повторение теоретического материала, совершенствование навыков решения задач по данной теме;
воспитание целеустремленности, организованности, самостоятельности;
развитие математической логики, познавательного интереса к предмету.
Оборудование:
компьютер,
мультимедийный проектор,
экран,
презентация по теме,
карточки для самостоятельной работы.
Ход урока
Организационный момент.
Сегодня заключительный урок о теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Ваша задача - показать умения применения формул прогрессии при решении задач.
Повторение теоретического материала. (слайд №2-3)
Какая последовательность называется арифметической (геометрической)?.
Что показывает знаменатель геометрической прогрессии, разность арифметической?
Каковы формулы п-го члена арифметической и геометрической прогрессии?
Каковы формулы суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий?
Прочитать характеристическое свойство геометрической и арифметической прогрессий.
Работа по карточкам.
Пока идет устная работа, некоторые ученики выполняют индивидуальные задания по карточкам.
Карточка №1
Вычислите , если - геометрическая прогрессия и = 1, q = 3.
Найдите десятый член арифметической прогрессии: 3; 7; ….
() - арифметическая прогрессия и = – 10, d = 2. Найдите .
Карточка №2
() - геометрическая прогрессия. Найдите , если= 32, q = – 0,5.
Дана арифметическая прогрессия: 10; 8; … Найдите.
Найдите 25-й член арифметической прогрессии: – 3; – 6; …
Карточка №3
() - арифметическая прогрессия. Найдите , если = 10, d = – 0,1.
() - геометрическая прогрессия. Найдите , если = 4 и q = 2.
Найдите сумму ста первых членов последовательности (), если = 2п + 1.
Решение нестандартных задач
Сначала идет обсуждение задачи, затем учащиеся решают задачи на доске с объяснением.
Задание №1 (слайд №4)
Решите уравнение: (х + 248) + (х + 243) + (х + 238) + … + (х + 3) = 6225.
Задание №2 (слайд №5)
Разность четвертого и первого членов геометрической прогрессии равна52, а разность пятого и второго членов равна 156. Сколько членов этой прогрессии, начиная с первого, нужно сложить, чтобы их сумма была равна242?
Задание №3 (слайд №6)
Найдите сумму первых десяти совпадающих членов двух арифметических прогрессий: 3; 7; 11…. и 1; 10; 19…
Задание №4 (слайд №7)
Найдите х и у, если числа 7х – 3у – 1; х + у – 4; 8 образуют арифметическую прогрессию, а числа – 2; х – 2у; – х – 7у + 0,5 образуют геометрическую прогрессию.
Самостоятельная работа (слайд №8)
Заполнить пропуски в таблице, если () – арифметическая прогрессия и () – геометрическая прогрессия. Работа выполняется самостоятельно, затем следует взаимопроверка и взаимооценивание.
d | п | |||
110 | – 10 | 10 | ||
6 | 7 | 96 | ||
3 | 10 | 200 |
q | п | |||
1 | 2 | 8 | ||
0,5 | 6 | 2 | ||
2 | 7 | 1458 |
Подведение итогов урока
Как Вы оцениваете свои знания по данной теме?
Какое задание вызвало наибольшее затруднение?
Выставление оценок и их комментирование, дается пояснение по выполнению домашнего задания.
Задание на дом (слайд №9)
№1. Решите уравнение:
(х + х + 1) + (х + 2х + 3) + (х + 3х + 5) + … + (х + 20х + 39) = 4500.
№2. Три числа образуют геометрическую прогрессию. Если к первому числу прибавить 8, то получится геометрическая прогрессия с сумой членов 26. Найти эти числа.
Автор |
|
---|---|
Дата добавления | 06.02.2017 |
Раздел | Алгебра |
Подраздел | Конспект урока |
Просмотров | 1283 |
Номер материала | 2444 |
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное. |