Презентация "Алгебраические дроби. Основные понятия"

Тема «Алгебраические дроби» изучается в конце седьмого или в начале восьмого класса. И она крайне важна. Поэтому, чтобы дальнейшее усвоение материала было успешным, потребуется масса усилий, чтобы именно тему, в которой рассматриваются основные понятия, связанные с алгебраическими дробями, обучающиеся усвоили так, как надо. А для наглядности учитель может использовать данную презентацию.

слайды 1-2 (Тема презентации "Алгебраические дроби. Основные понятия", определение алгебраической дроби)

Автор довольно подробно в презентации расписал тему. И на первом слайде он предлагает рассмотреть определение алгебраических дробей. Здесь алгебраические дроби определяются, как выражение, представленное в виде дроби, в числителе которой находится выражение P, а в знаменателе – Q. И здесь же автор приводит примеры алгебраических дробей.

слайды 3-4 (примеры)

Далее автор приводит пример, когда выражение может быть представлено в виде алгебраической дроби, а также случаи, когда алгебраические дроби преобразовываются в простые выражения. И эти примеры подкрепляются тем, что число 2 является натуральным числом, но они может быть записано в виде обыкновенной дроби 10/5.

Далее по ходу презентации можно обнаружить слайд с примером, как вычислить значение алгебраической дроби, если известны значения переменных, входящих в эту дробь. Именно здесь показано, что следует эти значения переменных просто подставить в алгебраическую дробь и вычислить значение уже полученного выражения. Этот вариант самый простой. И первые два случае не должны вызывать сомнений. Но вот с третьим будет работать интересно. Ведь там обе переменные равны между собой, а значит, в знаменателе, получается, что разность равна нулю. В этом случае получается, что данное выражение не имеет смысла.

слайды 5-6 (примеры)

Но автор предлагает рассмотреть замечание по данному примеру, где числитель легко раскладывается на множители, если применить формулу квадрата суммы. В этом случае получается, что алгебраическую дробь можно сократить. Получается новая алгебраическая дробь, в числитель и знаменатель которой входят более простые выражения, нежели в первоначальном случае. Также на этом слайде говорится о том, что переменные, входящие в состав алгебраической дроби, должны принимать только допустимые значения, которые не обращают знаменатель в нуль. А значит, что третий случай, который был рассмотрен в примере, противоречит данному замечанию.

На этом автор не останавливается, ведь в алгебре встречаются и более сложные ситуации, в которых могут содержаться алгебраические дроби. А именно, он предлагает рассмотреть пример, в котором задача. В этой задаче нужно найти скорость лодки, которая двигалась по течению реки определенное расстояние за определенное время, при этом скорость реки известна. Чтобы данную задачу решить, требуется составить уравнение по ее условию. Другими словами, с математической точки зрения, требуется составить Математическую модель задачи. Но тут получится не простое уравнение, а состоящее из алгебраических дробей.

слайд 7 (пример)

Далее должна последовать работа с математической моделью, но так как такие уравнения обучающиеся не могут решать, то на этом автор останавливается. Но при этом учитель может сделать акцент на том, что полученное уравнение состоит из суммы двух алгебраических дробей.

Таким образом, если учитель применит данную презентацию на уроке по теме «Алгебраические дроби. Основные понятия», то ему будет упрощена вся работа, ведь автор выполнил все необходимое, чтобы обучающимся было проще и понятнее усвоить данный материал. А учитель, в свою очередь, может сэкономить время на том, что не придется составлять презентацию, а взять уже готовую. Имеется возможность дополнить презентацию некоторыми фактами, которые учитель посчитает нужными.