Презентация "Понятие площади многоугольника"

В курсе геометрии довольно много внимания уделяется фигурам. Ведь на них и строится вся геометрия. Раз уж речь идет о фигурах, то важно знать, как находится их площадь. С понятием площади фигур обучающиеся уже знакомились еще в курсе математики за курс начальной школы. Но там рассматривались фигуры самые простые, такие как квадрат и прямоугольник. Данная презентация выполнена по теме «Понятие площади многоугольника». Полученные знания по данной теме пригодятся в дальнейшей жизни, особенно тем, кто будет как-то связан с сельским хозяйством и земледелием, со строительной сферой и производством мебели и чем-то подобным.

слайды 1-2 (Тема презентации "Понятие площади многоугольника", пример)

Чтобы материал обучающимися был усвоен в полном объеме, придется к данному уроку тщательно подготовиться. А именно, приготовить всю необходимую наглядность. Для этого можно выполнить презентацию, где будет содержаться вся информация с примерами. Но если не хватает на это времени, то можно воспользоваться уже готовой презентацией, выполненной автором для упрощения работы учителя.

В самом начале презентации изображена часть плоскости, замкнутая ломаной линией, которая называется многоугольником. Автор изобразил на этом слайде лишь изображение фигуры, обратив внимание на то, что это часть плоскости. Для этого он закрасил внутреннюю его часть цветом.

слайды 3-4 (примеры)

На следующем слайде автор поместил информацию о единицах измерения площади. При этом к этим понятиям идет небольшая подводка в виде зарисовки чертежа. Сначала прорисовывается отрезок длиной в 1 сантиметр. А затем изображается квадрат, стороны которого также равны 1 см. таким образом введено понятие квадратного сантиметра. Показана его математическая запись. Аналогично можно объяснить и другие единицы площади. Можно также сделать акцент на то, что прийти к этим единицам можно так же, как и в случае с сантиметрами. Так получили квадратный метр и квадратный миллиметр.

слайды 5-6 (примеры)

Затем на основе того, что давалось на предыдущем слайде, здесь на основе примера рассматривается то, как находится площадь прямоугольника. Для этого его разбили на некоторое количество квадратов со стороной 1 сантиметр. Если сосчитать количество этих квадратов, то получается их в данном примере 6 штук. Это можно еще проверить по формуле, с которой знакомились в начальной школе. Для этого нужно умножить длину на ширину. Длина составляет 3 см, а ширина 2 см, в произведении получается тоже 6 квадратных сантиметров.

Но не все фигуры так легко разбить на квадраты со стороной 1 см. и такой пример приведен на следующем слайде. Здесь получается, что многоугольник разбивается на два квадрата со стороной 1 см, и на треугольник. Понятно ,что два квадрата занимают площадь в 2 квадратных сантиметра. Осталось найти, какую площадь занимает треугольник. Так как в него не помещается квадрат со стороной 1 см, то стоит разбить такой квадрат на квадратные миллиметры, то есть разбить квадрат со стороной 1см на квадраты со стороной 1 мм.

Таких квадратов там должно поместиться 100 штук. Теперь на слайде показано, как с помощью такой сетки можно посчитать площадь треугольника. Для этого считается количество целых квадратов и к этому числу прибавляется некоторая часть тех, которые не вместились полностью. Тогда получается, что площадь заданной фигуры равна 2,14 квадратных сантиметров.

слайды 7-8 (примеры)

Далее по ходу презентации идут свойства площадей. И первым таким свойством является то, что равные фигуры имеют равные площади. Для наглядности здесь же приведен пример двух одинаковых шестиугольников.

Следующее свойство говорит о том, что если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. К данному свойству приведены два изображения примеров. Пятиугольник разбивается на четырехугольник и треугольник. Значит, площадь пятиугольника равна сумме площадей четырехугольника и треугольника. И трапеция делится на два треугольника и прямоугольник, значит и площадь его равна сумме площадей данных фигур. На слайде вся информация имеется.

слайд 9 (пример)

И третье свойство площадей фигур говорит о том, что площадь квадрата равна квадрату его стороны. И приведен пример, где изображен квадрат со стороной a. Здесь же показано, что его площадь равна квадрату этого числа a.

В качестве примера на последнем слайде изображен квадрат, сторона которого равна 2,1 см. тут же показано, как найти его площадь, основываясь на свойство.

Презентация содержит самый необходимый материал, который будет полезен на уроке по теме «Понятие площади многоугольника» по желанию учителя ее можно дополнить своими примерами и теоретическими данными.