ТЕСТ "Основное свойство дроби. Сокращение дробей"

Тест 4 "Основное свойство дроби. Сокращение дробей".

Тест направлен на проверку знаний и умений учеников по теме алгебры восьмого класса «Основное свойство дроби. Сокращение дробей». Тестовая программа доступна для освоения и легка в использовании, поэтому может быть успешно внедрена не только в процесс классно-урочного проведения контроля, но и в домашних условиях: при проведении контроля со стороны родителей или при самостоятельном обучении с целью самоконтроля. Для проведения тестирования необходим компьютер (если контроль проводится для класса учеников, то желателен компьютерный класс).

В первом вопросе предлагается выполнить сокращение заданной дроби и из предложенного списка вариантов указать, какой она будет иметь вид после этой операции.

Во втором задании задана дробь, в числителе и знаменателе которой находятся степени чисел. Учащемуся необходимо представить, что значение этой дроби равно а (во втором варианте b) и найти значение выражения, в котором используется данная переменная. Для успешного нахождения решения тестируемому нужно сначала сократить числовую дробь, а потом полученное число подставить вместо переменной в выражение.

В третьем вопросе отвечающий должен сократить заданную дробь. При выполнении данного задания ученику понадобятся знания формул разности квадратов и квадрата разности.

Четвертое задание представляет интерес в том, что тестируемому, по сути, нужно выполнить операцию, обратную сокращению: необходимо привести представленную дробь к заданному знаменателю.

Пятый вопрос относится уже к среднему уровню сложности, поэтому задание рассчитано на то, что его не будут решать «в лоб». Рациональное выражение содержит высокие степени переменных а и b (х и у) и нужно вычислить значение этой дроби при заданных значениях неизвестных. Для того, чтобы справится с этой задачей, учащемуся следует сначала выполнить операции сокращения, при этом вспомнив правила возведения в степень.

В шестом задании необходимо сократить дробь, изображенную на рисунке и полученный ответ записать в виде обыкновенной дроби. Тестируемому понадобятся знания формул разности квадратов, квадрата разности и квадрата суммы, умение выносить общий множитель за скобки.

Седьмое задание предлагает вычислить значение изображенного на рисунке рационального выражения, если известно некоторое тождество, которое содержит те же переменные, что и выражение, которое нужно вычислить.