ТЕСТ "Рациональные выражения"

Тест 3 "Рациональные выражения".

Представленный тест предназначен для проверки знаний и умений учащихся восьмого класса по теме курса алгебры «Рациональные выражения». Использование теста возможно как в процессе классно-урочного изучения данного учебного материала, так и при самостоятельном или дистанционном обучении учащихся (например, с целью самоконтроля).

На прохождение теста отводится пятнадцать минут (в правом верхнем углу окна можно наблюдать таймер с обратным отсчетом времени). Тестируемый сам может выбирать порядок прохождения вопросов, так как предусмотрена навигация между заданиями. Кроме того, есть возможность внесения изменений в ранее выбранный или записанный ответ. Для того, чтобы ученик мог ориентироваться в количестве баллов, которые он может набрать, внизу окошка программы пишутся баллы (в левом нижнем углу), в которые оценено рассматриваемое задание.

Первые четыре вопроса относятся к начальному уровню сложности и оценены в один балл. Кроме того, правильный ответ необходимо указать из списка предложенных вариантов. Задания под номерами пять и шесть требуют более глубокий анализ и для нахождения правильного ответа необходимы знания ранее изученных тем. Поэтому за правильное решение каждого тестируемому начисляется по два балла. Последнее, седьмое, задание соответствует высокому уровню сложности и отвечающий должен продемонстрировать углубленные знания проверяемой темы. За правильный ответ – четыре балла.

Первые два вопроса содержат рациональные выражения в виде дроби, где в числителе стоит многочлен, а в знаменателе число. И нужно при заданном значении переменной найти значение данного выражения. Отличие между этими заданиями состоит в том, что в первом задании многочлен первой степени, а во втором – второй.

Третье задание направлено на проверку умения учащимся находить область определения выражения – нужно указать допустимые значения переменных в выражении.

В задании под номером четыре необходимо в предложенной формуле одну переменную выразить через две другие. Особенность этого вопроса еще и в том, что в первом варианте тестируемый повторяет формулу объема и нужно выразить плотность через массу и объем, а во втором варианте – используя известную формулу выразить скорость через расстояние и время.

В задании, которое находится в пятом вопросе, нужно найти область определения в заданном рациональном выражении.

Вопрос под номером шесть также рассматривает рациональное выражение, представленное в виде дроби, где в числителе многочлен второй степени, а в знаменателе – первой. Учащемуся необходимо проанализировать данное выражение и указать, при каких значениях переменной значение этой дроби равно нулю. Выполняя данное задание, тестируемому понадобятся знания формулы разности квадратов и то, что знаменатель не может быть равен нулю.

Поскольку седьмое задание относится к заданиям высокого уровня сложности, то для его решения нужны не только знания темы«Рациональные выражения», но и логическое мышление, умение анализировать и делать необходимые математические выводы. Учащемуся задано рациональное выражение и нужно определить, при каком значении переменной данная дробь принимает наибольшее значение.

Для того, чтобы закончить тест, нужно: дождаться окончания пятнадцати минут, которые отведены на его прохождение, после чего происходит переход в окно программы «Результаты теста», или, выбрав кнопку «Закончить», преждевременно завершить прохождение теста и также перейти в окно«Результаты теста». В этом окне показано, какое максимальное количество баллов можно набрать при правильных ответах на все вопросы теста, сколько баллов тестируемым набрано и какое процентное соотношение они занимают относительно общего количества.