ТЕСТ "Арифметический квадратный корень"

Тест 11 "Арифметический квадратный корень".

При помощи представленного теста проверяется усвоение учебного материала по теме «Арифметический квадратный корень» в восьмом классе. Данный тест может быть использован как в системе классно-урочного изучения обозначенной темы, так и в домашних условиях – при самостоятельном или дистанционном обучении с целью проведения самоконтроля.

Первые четыре вопроса оцениваются в один балл и предусматривают выбор одного правильного ответа из четырех предложенных. Задания под номерами пять и шесть относятся к среднему уровню сложности и оцениваются в два балла каждая. Последняя, седьмая, задача соответствует высокому уровню сложности и за правильное решение тестируемый получает четыре балла. 
Сделаем короткий анализ предлагаемых тестов.

При прохождении первого вопроса теста учащемуся предлагается из списка тождеств, в которых происходит вычисление арифметического квадратного корня, выбрать неверное утверждение. Во втором вопросенужно найти длину стороны квадрата, зная, чему равна его площадь.

В третьем задании необходимо найти число, арифметический квадратный корень из которого равен заданному значению.

Четвертый вопрос предлагает вычислить значение выражения, изображенного на рисунке. Поскольку подкоренное выражение представлено в виде разности двух квадратов десятичных дробей, то данное задание тестируемый может выполнять двумя способами: воспользовавшись формулой разности квадратов в подкоренном выражении получить не сложное произведение двух десятичных дробей, выполнив которое, найти, чему равен корень арифметический этого числа; второй способ – возвести каждую дробь в квадрат, после чего найти разность полученных дробей и, аналогично предыдущему, искать значение корня квадратного. Поскольку пятое и шестое задания уже относятся к среднему уровню сложности, то здесь учащемуся предлагается поработать с уравнениями.

Так, в пятом вопросе нужно найти корень предлагаемого уравнения, после чего полученный результат подставить в заданное выражение и найти его значение. В задаче под номером шесть предложено решить уравнение, содержащее арифметические квадратные корни.

Седьмое задание направлено на проверку не только знаний по данной теме, но и на логическое мышление тестируемого. В ответе нужно указать, при каких значениях х имеет смысл заданное в условии выражение.