13.05.2019
1117
0
Бесплатно
Диагностическая работа по математике 10 класс 4 варианта
10 класс (база) Вариант 1
1. Найдите зна че ние вы ра же ния 
2. Найдите зна че ние вы ра же ния 4 · 72 + 6 · 72.
3. Из 4000 выпускников школ города 40 % правильно решили задачу № 12. Сколько выпускников школ этого города правильно решили задачу № 12?
4. Ускорение тела (в м / с2) при рав но мер ном движении по окруж но сти можно вы чис лить по фор му ле a = ω2R, где ω — уг ло вая скорость вра ще ния (в с−1), а R — ра ди ус окружности (в метрах). Поль зу ясь этой формулой, най ди те a (в м /с2), если R = 4 м и ω = 7 с−1.
5. Найдите значение выражения 
при 
.
6. По та риф но му плану «Просто как день» ком па ния со то вой связи каж дый вечер сни ма ет со счёта або нен та 16 руб. Если на счету оста лось мень ше 16 руб., то на сле ду ю щее утро номер бло ки ру ют до по пол не ния счёта. Се год ня утром у Лизы на счету было 300 руб. Сколь ко дней (включая сегодняшний) она смо жет поль зо вать ся телефоном, не по пол няя счёт?
7. Найдите корни уравнения: 
В ответ за пи ши те наибольший от ри ца тель ный корень.
8. План мест но сти разбит на клетки. Каж дая клетка обо зна ча ет квадрат 1м × 1м. Най ди те площадь участка, вы де лен но го на плане. Ответ дайте в квад рат ных метрах.
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ |
| ЗНАЧЕНИЯ | |||
| А) масса человека Б) масса шариковой ручки В) масса автомобиля Г) масса железнодорожного состава |
| 1) 460 т 2) 80 кг 3) 1,3 т 4) 10 г | |||
| A | Б | В | Г | ||
|
|
|
|
| ||
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
10. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?
11. На ри сун ке по ка за но из ме не ние бир же вой сто и мо сти акций горно-обогатительного ком би на та во вто рой по ло ви не октября. 18 ок тяб ря биз не смен приобрёл 480 акций этого комбината. Треть своих акций он про дал 25 октября, а остав ши е ся акции — 27 октября. Сколь ко руб лей приобрёл биз не смен в ре зуль та те этих операций?
12. В таблице 1 приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам, необходимые для подачи документов на факультеты 1–6.
| Факультет | Математика | Русский язык | Физика | Химия |
| 1 | 27 | 40 | 36 | 45 |
| 2 | 40 | 36 | 36 | 50 |
| 3 | 27 | 36 | 51 | 51 |
| 4 | 60 | 36 | 60 | 36 |
| 5 | 55 | 55 | 55 | 55 |
| 6 | 45 | 36 | 45 | 45 |
| Предмет | Математика | Русский язык | Физика | Химия |
| Баллы | 75 | 88 | 48 | 45 |
В таблице 2 приведены данные о баллах ЕГЭ по четырём предметам абитуриента В.
Выберите факультеты, на которые может подавать документы абитуриент В. В ответе укажите номера всех выбранных факультетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
13. Деталь имеет форму изображённого на ри сун ке мно го гран ни ка (все дву гран ные углы прямые). Цифры на ри сун ке обо зна ча ют длины рёбер в сантиметрах. Най ди те пло щадь по верх но сти этой детали. Ответ дайте в квад рат ных сантиметрах.
14. На рисунке изображён график функции 
Числа a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции.
| ИНТЕРВАЛЫ | ХАРАКТЕРИСТИКИ | ||||||||
| А) (a; b) Б) (b; c) В) (c; d) Г) (d; e) | 1) Функция убывает на интервале. 2) Функция возрастает на интервале. 3) Значение функции отрицательно в каждой точке интервала.
4) Значение функции положительно в каждой точке интервала. |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 
15. Вектор 
с началом в точке 
(3; 6) имеет координаты (9; 3). Найдите сумму координат точки 
.
16. Два ребра пря мо уголь но го параллелепипеда равны 7 и 4, а объём па рал ле ле пи пе да равен 140. Най ди те площадь по верх но сти этого параллелепипеда.
17. На пря мой от ме че но число m и точки K, L, M и N.
Установите со от вет ствие между ука зан ны ми точ ка ми и чис ла ми из пра во го столбца, ко то рые им соответствуют.
| ТОЧКИ |
| ЧИСЛА | |||
| А) K Б) L В) M Г) N |
| 1) 2) 3) 4) | |||
| А | Б | В | Г | ||
|
|
|
|
| ||
Впишите в приведённую в от ве те таб ли цу под каж дой бук вой со от вет ству ю щую цифру.
18. Хозяйка к празднику купила торт, ананас, сок и мясную нарезку. Торт стоил дороже ананаса, но дешевле мясной нарезки, сок стоил дешевле торта. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Ананас стоил дешевле мясной нарезки.
2) За сок заплатили больше, чем за мясную нарезку.
3) Мясная нарезка — самая дорогая из покупок.
4) Торт — самая дешёвая из покупок.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
19. Найдите четырёхзначное число, большее 4000, но меньшее 6500, которое делится на 60 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. Врач про пи сал па ци ен ту при ни мать ле кар ство по такой схеме: в пер вый день он дол жен при нять 20 капель, а в каж дый сле ду ю щий день — на 3 капли больше, чем в предыдущий. После 15 дней приёма па ци ент де ла ет пе ре рыв в 3 дня и про дол жа ет при ни мать ле кар ство по об рат ной схеме: в 19-й день он при ни ма ет столь ко же капель, сколь ко и в 15-й день, а затем еже днев но умень ша ет дозу на 3 капли, пока до зи ров ка не ста нет мень ше 3 ка пель в день. Сколь ко пу зырь ков ле кар ства нужно ку пить па ци ен ту на весь курс приёма, если в каж дом со дер жит ся 200 капель?
10 класс (база) 2 вариант
1. Найдите зна че ние вы ра же ния 
2. Найдите значение выражения 
3. Из 4000 выпускников школ города 40 % правильно решили задачу № 12. Сколько выпускников школ этого города правильно решили задачу № 12?
4. Площадь тре уголь ни ка со сто ро на ми 
можно найти по фор му ле Ге ро на 
, где 
. Най ди те пло щадь тре уголь ни ка со сто ро на ми 
.
5. Найдите значение выражения 
.
6. В пачке 250 ли стов бу ма ги фор ма та А4. За не де лю в офисе рас хо ду ет ся 700 листов. Ка ко го наи мень ше го ко ли че ства пачек бу ма ги хва тит на 8 недель?
7. Решите урав не ние 
. В от ве те на пи ши те наи боль ший от ри ца тель ный корень.
8.
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 15 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 8 метров (см. рисунок). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
9. Установите со от вет ствие между ве ли чи на ми и их воз мож ны ми значениями: к каж до му эле мен ту пер во го столб ца под бе ри те со от вет ству ю щий эле мент из вто ро го столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ | ||||||||
| А) пло щадь мо ни то ра компьютера Б) пло щадь го ро да Санкт-Петербург В) пло щадь ногтя на паль це взрос ло го человека
Г) пло щадь Крас но дар ско го края | 1) 75 500 кв. км 2) 960 кв. см 3) 100 кв. мм 4) 1399 кв. км |
В таб ли це под каж дой буквой, со от вет ству ю щей величине, ука жи те номер её воз мож но го значения.
10. Из 1200 чистых компакт-дисков в среднем 72 непригодны для записи. Какова вероятность того, что случайно выбранный диск пригоден для записи?
11. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия.
Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель со второй по восьмую минуту разогрева.
12. Для об ра бот ки дач но го участ ка дач ни ку не об хо ди мо при об ре сти лопату, тяпку, вилы и грабли. В ма га зи не про да ют ся на бо ры инструментов, не ко то рые на бо ры со сто ят толь ко из од но го инструмента. Цены при ве де ны в таблице.
| Номер набора | Инструменты | Стоимость (руб.) |
| 1 | Лопата, вилы | 380 |
| 2 | Вилы | 210 |
| 3 | Грабли | 170 |
| 4 | Лопата | 130 |
| 5 | Тяпка, грабли | 410 |
| 6 | Тяпка, вилы | 460 |
Пользуясь таблицей, со бе ри те пол ный ком плект не об хо ди мых ин стру мен тов так, чтобы сум мар ная сто и мость была наименьшей. В от ве те для со бран но го ком плек та ука жи те но ме ра на бо ров без пробелов, за пя тых и дру гих до пол ни тель ных символов.
13. Найдите пло щадь поверхности многогранника, изоб ра жен но го на ри сун ке (все дву гран ные углы прямые).
14. На рисунках изображены графики функций вида 
Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов 
и c.
ФУНКЦИИ КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) 
2) 
3) 
4) 
| A | Б | В | Г |
|
|
|
|
|
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
15. 
Вектор 
с концом в точке 
(5; 4) имеет координаты (3; 1). Найдите сумму координат точки 
.
16.
Два ребра пря мо уголь но го па рал ле ле пи пе да равны 8 и 5, а объём па рал ле ле пи пе да равен 280. Най ди те пло щадь по верх но сти этого параллелепипеда.
17. Поставьте в со от вет ствие каж до му не ра вен ству мно же ство его решений.
| НЕРАВЕНСТВА |
| РЕШЕНИЯ |
| А) Б) В) Г) |
| 1) 2) 3) 4) |
Запишите в ответ цифры, рас по ло жив их в порядке, со от вет ству ю щем буквам:
| A | Б | В | Г |
|
|
|
|
|
18. Среди тех, кто за ре ги стри ро ван в «ВКонтакте», есть школь ни ки из Твери. Среди школь ни ков из Твери есть те, кто за ре ги стри ро ван в «Одноклассниках». Вы бе ри те утверждения, ко то рые верны при ука зан ных условиях.
1) Все школь ни ки из Твери не за ре ги стри ро ва ны ни в «ВКонтакте», ни в «Одноклассниках».
2) Среди школь ни ков из Твери нет тех, кто за ре ги стри ро ван в «ВКонтакте».
3) Среди школь ни ков из Твери есть те, кто за ре ги стри ро ван в «ВКонтакте».
4) Хотя бы один из поль зо ва те лей «Одноклассников» яв ля ет ся школь ни ком из Твери.
В от ве те за пи ши те но ме ра вы бран ных утвер жде ний без пробелов, за пя тых и дру гих до пол ни тель ных символов.
19. Приведите при мер четырёхзначного числа, крат но го 12, про из ве де ние цифр ко то ро го боль ше 25, но мень ше 30. В от ве те ука жи те ровно одно такое число.
20. В ре зуль та те паводка кот ло ван заполнился водой до уров ня 2 метра. Стро и тель ная помпа не пре рыв но откачивает воду, по ни жая её уро вень на 20 см в час. Под поч вен ные воды, наоборот, по вы ша ют уровень воды в кот ло ва не на 5 см в час. За сколь ко часов ра бо ты помпы уро вень воды в кот ло ва не опустится до 80 см?
10 класс (база) 3 вариант
1. Найдите зна че ние вы ра же ния 
2. Найдите значение выражения 
3. При опла те услуг через пла теж ный терминал взи ма ет ся комиссия 5%. Тер ми нал принимает суммы, крат ные 10 рублям. Ме сяч ная плата за ин тер нет составляет 600 рублей. Какую ми ни маль ную сумму по ло жить в при ем ное устройство терминала, чтобы на счету фирмы, предо став ля ю щей интернет-услуги, ока за лась сумма, не мень шая 600 рублей?
4. Теорему ко си ну сов можно за пи сать в виде 
где 
и 
— сто ро ны треугольника, а 
— угол между сто ро на ми 
и 
Поль зу ясь этой формулой, най ди те ве ли чи ну 
если 
и 
5. Найдите значение выражения 
.
6. В доме, в котором живет Вася, один подъезд. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Вася живет в квартире №71. На каком этаже живет Вася?
7. Найдите корень уравнения 
8. Детская горка укреп ле на вер ти каль ным столбом, рас по ло жен ным по се ре ди не спуска. Най ди те вы со ту l этого столба, если вы со та h горки равна 2 метрам. Ответ дайте в метрах.
9. Установите со от вет ствие между ве ли чи на ми и их воз мож ны ми значениями: к каж до му эле мен ту пер во го столб ца под бе ри те со от вет ству ю щий эле мент из вто ро го столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ |
| ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
| А) рост но во рож ден но го ребёнка Б) длина Енисея В) тол щи на лез вия бритвы Г) вы со та Эльбруса |
| 1) 4300 км 2) 50 см 3) 5642 м 4) 0,08 мм |
В таб ли це под каж дой буквой, со от вет ству ю щей величине, ука жи те номер её воз мож но го значения.
| A | Б | В | Г |
|
|
|
|
|
10. Найдите ве ро ят ность того, что слу чай но выбранное трёхзначное число де лит ся на 49.
11. На диа грам ме по ка за на сред не ме сяч ная тем пе ра ту ра воз ду ха в Санкт-Петербурге за каж дый месяц 1999 года. По го ри зон та ли ука зы ва ют ся месяцы, по вер ти ка ли — тем пе ра ту ра в гра ду сах Цельсия. Опре де ли те по диаграмме, на сколь ко гра ду сов Цель сия фев раль был в сред нем хо лод нее июля.
12. В таблице приведены данные о шести сумках.
По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают 55 см в длину, 40 см в высоту, 20 см в ширину и масса которой не превышает 10 кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь
по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера выбранных сумок без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.
13. Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 55 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
14. На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры.
| ИНТЕРВАЛЫ |
| ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) 0−2 мин. Б) 5−6 мин. В) 7−8 мин. Г) 9−11 мин. |
| 1) Температура была выше 80 2) Самый быстрый рост температуры из предложенных промежутков. 3) Температура падала. 4) Температура не превышала 30 |
C на всём интервале.
C.
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
| A | Б | В | Г |
|
|
|
|
|
15. 
Стороны пра виль но го тре уголь ни ка ABC равны 38. Най ди те длину век то ра 
16.
В пря мо уголь ном параллелепипеде 
известно, что 
, 
, 
. Най ди те длину ребра 
.
17. На координатной прямой отмечены точки 
, 
, 
и 
.
| ТОЧКИ |
| ЧИСЛА |
| А) A Б) B В) C Г) D |
| 1) 2) 3) 4) |
Число m равно 
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий числу номер.
18. Двадцать вы пуск ни ков одного из 11 клас сов сдавали ЕГЭ по математике. Самый низ кий балл, по лу чен ный среди них, был равен 36, а самый вы со кий — 75.
Выберите утверждения, ко то рые следуют из дан ной информации.
1) Среди этих вы пуск ни ков есть человек, ко то рый получил 75 бал лов за ЕГЭ по математике.
2) Среди этих вы пуск ни ков есть два че ло ве ка с рав ны ми баллами за ЕГЭ по математике.
3) Среди этих вы пуск ни ков нет человека, по лу чив ше го 72 балла за ЕГЭ по математике.
4) Баллы за ЕГЭ по ма те ма ти ке любого из этих два дца ти человек не ниже 35.
В от ве те запишите но ме ра выбранных утвер жде ний без пробелов, за пя тых и
других до пол ни тель ных символов.
19. Трёхзначное число при де ле нии на 10 даёт в остат ке 3. Если по след нюю цифру числа пе ре не сти в на ча ло его записи, то по лу чен ное число будет на 72 боль ше первоначального. Най ди те ис ход ное число.
20. Список за да ний вик то ри ны со сто ял из 25 вопросов. За каж дый пра виль ный ответ уче ник по лу чал 7 очков, за не пра виль ный ответ с него спи сы ва ли 10 очков, а при от сут ствии от ве та да ва ли 0 очков. Сколь ко вер ных от ве тов дал ученик, на брав ший 42 очка, если известно, что по край ней мере один раз он ошибся?
10 класс (база) 4 вариант
1. Найдите значение выражения 
2. Найдите значение выражения 
3. Только 50 % из 7000 выпускников города правильно решили задачу № 8. Сколько выпускников из этого города правильно решили задачу № 8?
4. Найдите 
из ра вен ства 
а 
5. Найдите значение выражения 
.
6. Больному про пи са но лекарство, ко то рое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в те че ние 21 дня. В одной упа ков ке 10 таб ле ток лекарства по 0,5 г. Ка ко го наименьшего ко ли че ства упаковок хва тит на весь курс лечения?
7. Решите уравнение 
.
8. Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 14:00?
| ВЕЛИЧИНЫ |
| ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
| А) масса рублёвой монеты Б) масса небольшого лег ко во го автомобиля В) масса фут боль но го мяча Г) масса крупного слона |
| 1) 400 г 2) 900 кг 3) 4 г 4) 2,5 т |
9. Установите со от вет ствие между ве ли чи на ми и их воз мож ны ми значениями: к каж до му эле мен ту пер во го столб ца под бе ри те со от вет ству ю щий эле мент из вто ро го столбца.
10. В фирме такси в данный момент свободно 16 машин: 4 черных, 3 синих и 9 белых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет черное такси.
11. На ри сун ке жир ны ми точ ка ми по ка за на сред не ме сяч ная тем пе ра ту ра воз ду ха в Сочи за каж дый месяц 1920 года. По го ри зон та ли ука зы ва ют ся месяцы, по вер ти ка ли — тем пе ра ту ра в гра ду сах Цельсия. Для на гляд но сти жир ные точки со еди не ны линией. Опре де ли те по ри сун ку раз ность между наи боль шей и наи мень шей сред не ме сяч ны ми тем пе ра ту ра ми за ука зан ный период. Ответ дайте в гра ду сах Цельсия.
12. Независимое агентство каждый месяц определяет рейтинги 
новостных сайтов на основе показателей информативности 
, оперативности 
и объективности 
публикаций. Каждый отдельный показатель оценивается целыми числами от −2 до 2. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле
В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких новостных сайтов. Определите наивысший рейтинг новостных сайтов, представленных в таблице. Запишите его в ответ, округлив до целого числа.
| Сайт | Информативность | Оперативность | Объективность |
| VoKak.ru | 2 | −1 | 0 |
| NashiNovosti.com | −2 | 1 | −1 |
| Bezvrak.ru | 2 | 2 | 0 |
| Zhizni.net | −1 | −1 | −2 |
13. Найдите пло щадь поверхности многогранника, изоб ра жен но го на ри сун ке (все дву гран ные углы прямые).
14. На рисунках изображены графики функций вида 
Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
ФУНКЦИИ КОЭФФИЦИЕНТЫ 1) 
2) 
3) 
4) 
| A | Б | В | Г |
|
|
|
|
|
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
15. Стороны правильного треугольника 
равны 3. Найдите скалярное произведение векторов 
и 
.
16. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
17. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ |
| ЗНАЧЕНИЯ | |||
| А) Б) В) Г) |
| 1) [1; 2] 2) [2; 3] 3) [3; 4] 4) [4; 5] | |||
| А | Б | В | Г | ||
|
|
|
|
| ||
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
18. Среди тех, кто за ре ги стри ро ван в «ВКонтакте», есть школь ни ки из Минска. Среди школь ни ков из Мин ска есть те, кто за ре ги стри ро ван в «Одноклассниках». Вы бе ри те утверждения, ко то рые сле ду ют из приведённых данных.
1) Все школь ни ки Мин ска за ре ги стри ро ва ны либо в «ВКонтакте», либо в «Одноклассниках».
2) В «Одноклассниках» за ре ги стри ро ва ны те школь ни ки из Минска, ко то рые не за ре ги стри ро ва ны в «ВКонтакте».
3) Среди школь ни ков Мин ска есть те, кто за ре ги стри ро ван в «ВКонтакте».
4) Хотя бы один из поль зо ва те лей «Одноклассников» яв ля ет ся школь ни ком из Минска.
В от ве те за пи ши те но ме ра вы бран ных утвер жде ний без пробелов, за пя тых и дру гих до пол ни тель ных символов.
19. Приведите при мер четырёхзначного числа, крат но го 12, про из ве де ние цифр ко то ро го боль ше 25, но мень ше 30. В от ве те ука жи те ровно одно такое число.
20. На палке от ме че ны по пе реч ные линии красного, жел то го и зе ле но го цвета. Если рас пи лить палку по крас ным линиям, то по лу чит ся 6 кусков, если по жел тым — 5 кусков, а если по зе ле ным — 12 кусков. Сколь ко кус ков получится, если рас пи лить палку по ли ни ям всех трех цветов?
Бесплатно
| Автор | |
|---|---|
| Дата добавления | 16.05.2019 |
| Раздел | Алгебра |
| Подраздел | Контрольная работа |
| Просмотров | 3560 |
| Номер материала | 6220 |