Уроки математики / Контрольная работа / Диагностическая работа по математике 10 класс 4 варианта

Диагностическая работа по математике 10 класс 4 варианта

10 класс (база) Вариант 1

1. Найдите значение выражения 

2. Найдите значение выражения 4 · 72 + 6 · 72.

3. Из 4000 выпускников школ города 40 % правильно решили задачу № 12. Сколько выпускников школ этого города правильно решили задачу № 12?

4. Ускорение тела (в м / с2) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле a = ω2R, где ω — угловая скорость вращения (в с−1), а R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите a (в м /с2), если R = 4 м и ω = 7 с−1.

5. Найдите значение выражения  при .

6. По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 16 руб. Если на счету осталось меньше 16 руб., то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 300 руб. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт?

7. Найдите корни уравнения:  В ответ запишите наибольший отрицательный корень.

8. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 

ВЕЛИЧИНЫ

 

ЗНАЧЕНИЯ

А) масса человека

Б) масса шариковой ручки

В) масса автомобиля

Г) масса железнодорожного состава

 

1) 460 т

2) 80 кг

3) 1,3 т

4) 10 г

A

Б

В

Г

 

 

 

 

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

10. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?

11. На рисунке показано изменение биржевой стоимости акций горно-обогатительного комбината во второй половине октября. 18 октября бизнесмен приобрёл 480 акций этого комбината. Треть своих акций он продал 25 октября, а оставшиеся акции — 27 октября. Сколько рублей приобрёл бизнесмен в результате этих операций?

 

12. В таблице 1 приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам, необходимые для подачи документов на факультеты 1–6.

 

Факультет

Математика
(проф. ур.)

Русский язык

Физика

Химия

1

27

40

36

45

2

40

36

36

50

3

27

36

51

51

4

60

36

60

36

5

55

55

55

55

6

45

36

45

45

 

Предмет

Математика
(проф. ур.)

Русский язык

Физика

Химия

Баллы

75

88

48

45

В таблице 2 приведены данные о баллах ЕГЭ по четырём предметам абитуриента В.

 Выберите факультеты, на которые может подавать документы абитуриент В. В ответе укажите номера всех выбранных факультетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

13. Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

14. На рисунке изображён график функции  Числа abcd и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции.

ИНТЕРВАЛЫ

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) (ab)

Б) (bc)

В) (cd)

Г) (de)

1) Функция убывает на интервале.

2) Функция возрастает на интервале.

3) Значение функции отрицательно в каждой точке интервала.

A

Б

В

Г

 

 

 

 

4) Значение функции положительно в каждой точке интервала.

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

15. Вектор  с началом в точке (3; 6) имеет координаты (9; 3). Найдите сумму координат точки .

16. Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 7 и 4, а объём параллелепипеда равен 140. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

17. На прямой отмечено число m и точки KLM и N.

 

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

 

ТОЧКИ

 

ЧИСЛА

А) K

Б) L

В) M

Г) N

 

1) 

2) 

3) 

4) 

А

Б

В

Г

 

 

 

 

 

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру. 

18. Хозяйка к празднику купила торт, ананас, сок и мясную нарезку. Торт стоил дороже ананаса, но дешевле мясной нарезки, сок стоил дешевле торта. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Ананас стоил дешевле мясной нарезки.

2) За сок заплатили больше, чем за мясную нарезку.

3) Мясная нарезка — самая дорогая из покупок.

4) Торт — самая дешёвая из покупок.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19. Найдите четырёхзначное число, большее 4000, но меньшее 6500, которое делится на 60 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. Врач прописал пациенту принимать лекарство по такой схеме: в первый день он должен принять 20 капель, а в каждый следующий день — на 3 капли больше, чем в предыдущий. После 15 дней приёма пациент делает перерыв в 3 дня и продолжает принимать лекарство по обратной схеме: в 19-й день он принимает столько же капель, сколько и в 15-й день, а затем ежедневно уменьшает дозу на 3 капли, пока дозировка не станет меньше 3 капель в день. Сколько пузырьков лекарства нужно купить пациенту на весь курс приёма, если в каждом содержится 200 капель?

10 класс (база) 2 вариант

1. Найдите значение выражения 

2. Найдите значение выражения 

3. Из 4000 выпускников школ города 40 % правильно решили задачу № 12. Сколько выпускников школ этого города правильно решили задачу № 12?

4. Площадь треугольника со сторонами    можно найти по формуле Герона , где . Найдите площадь треугольника со сторонами   .

5. Найдите значение выражения .

6. В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель?

7. Решите уравнение . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

8.

Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 15 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 8 метров (см. рисунок). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

 

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) площадь монитора компьютера

Б) площадь города Санкт-Петербург

В) площадь ногтя на пальце взрослого человека

A

Б

В

Г

 

 

 

 

Г) площадь Краснодарского края

1) 75 500 кв. км

2) 960 кв. см

3) 100 кв. мм

4) 1399 кв. км

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

10. Из 1200 чистых компакт-дисков в среднем 72 непригодны для записи. Какова вероятность того, что случайно выбранный диск пригоден для записи?

11. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия.

Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель со второй по восьмую минуту разогрева.

 

12. Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены приведены в таблице.

 

Номер набора

Инструменты

Стоимость

(руб.)

1

Лопата, вилы

380

2

Вилы

210

3

Грабли

170

4

Лопата

130

5

Тяпка, грабли

410

6

Тяпка, вилы

460

Пользуясь таблицей, соберите полный комплект необходимых инструментов так, чтобы суммарная стоимость была наименьшей. В ответе для собранного комплекта укажите номера наборов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

13. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

14. На рисунках изображены графики функций вида  Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов  и c.

 

ФУНКЦИИ КОЭФФИЦИЕНТЫ

  1) 

2) 

3) 

4) 

 

A

Б

В

Г

 

 

 

 

 

 

 

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

15. Вектор  с концом в точке (5; 4) имеет координаты (3; 1). Найдите сумму координат точки .

16.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 5, а объём параллелепипеда равен 280. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

17. Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.

 

НЕРАВЕНСТВА

 

РЕШЕНИЯ

А) 

Б) 

В) 

Г) 

 

1) 

2) 

3) 

4) 

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

A

Б

В

Г

 

 

 

 

18. Среди тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте», есть школьники из Твери. Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «Одноклассниках». Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

 

1) Все школьники из Твери не зарегистрированы ни в «ВКонтакте», ни в «Одноклассниках».

2) Среди школьников из Твери нет тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».

3) Среди школьников из Твери есть те, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».

4) Хотя бы один из пользователей «Одноклассников» является школьником из Твери.

 

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19. Приведите пример четырёхзначного числа, кратного 12, произведение цифр которого больше 25, но меньше 30. В ответе укажите ровно одно такое число.

20. В результате паводка котлован заполнился водой до уровня 2 метра. Строительная помпа непрерывно откачивает воду, понижая её уровень на 20 см в час. Подпочвенные воды, наоборот, повышают уровень воды в котловане на 5 см в час. За сколько часов работы помпы уровень воды в котловане опустится до 80 см?

10 класс (база) 3 вариант

1. Найдите значение выражения 

2. Найдите значение выражения 

3. При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы, кратные 10 рублям. Месячная плата за интернет составляет 600 рублей. Какую минимальную сумму положить в приемное устройство терминала, чтобы на счету фирмы, предоставляющей интернет-услуги, оказалась сумма, не меньшая 600 рублей?

4. Теорему косинусов можно записать в виде  где   и  — стороны треугольника, а  — угол между сторонами  и  Пользуясь этой формулой, найдите величину если  и 

5. Найдите значение выражения .

6. В доме, в котором живет Вася, один подъезд. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Вася живет в квартире №71. На каком этаже живет Вася?

7. Найдите корень уравнения 

8. Детская горка укреплена вертикальным столбом, расположенным посередине спуска. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 2 метрам. Ответ дайте в метрах.

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

 

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) рост новорожденного ребёнка

Б) длина Енисея

В) толщина лезвия бритвы

Г) высота Эльбруса

 

1) 4300 км

2) 50 см

3) 5642 м

4) 0,08 мм

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

A

Б

В

Г

 

 

 

 

10. Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 49.

11. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, на сколько градусов Цельсия февраль был в среднем холоднее июля.

 

12. В таблице приведены данные о шести сумках.

По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают 55 см в длину, 40 см в высоту, 20 см в ширину и масса которой не превышает 10 кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь

по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера выбранных сумок без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.

13. Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 55 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

14. На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику температуры.

ИНТЕРВАЛЫ

 

ХАРАКТЕРИСТИКИ

А) 0−2 мин.

Б) 5−6 мин.

В) 7−8 мин.

Г) 9−11 мин.

 

1) Температура была выше 80C на всём интервале.

2) Самый быстрый рост температуры из предложенных промежутков.

3) Температура падала.

4) Температура не превышала 30C.

 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

A

Б

В

Г

 

 

 

 

15. Стороны правильного треугольника ABC равны 38. Найдите длину вектора 

16.

В прямоугольном параллелепипеде  известно, что . Найдите длину ребра .

17. На координатной прямой отмечены точки  и .

ТОЧКИ

 

ЧИСЛА

А) A

Б) B

В) C

Г) D

 

1) 

2) 

3) 

4) 

Число m равно 

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами. Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий числу номер.

18. Двадцать выпускников одного из 11 классов сдавали ЕГЭ по математике. Самый низкий балл, полученный среди них, был равен 36, а самый высокий — 75.

Выберите утверждения, которые следуют из данной информации.

 

1) Среди этих выпускников есть человек, который получил 75 баллов за ЕГЭ по математике.

2) Среди этих выпускников есть два человека с равными баллами за ЕГЭ по математике.

3) Среди этих выпускников нет человека, получившего 72 балла за ЕГЭ по математике.

4) Баллы за ЕГЭ по математике любого из этих двадцати человек не ниже 35.

 

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и

других дополнительных символов.

19. Трёхзначное число при делении на 10 даёт в остатке 3. Если последнюю цифру числа перенести в начало его записи, то полученное число будет на 72 больше первоначального. Найдите исходное число.

20. Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 10 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 42 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

10 класс (база) 4 вариант

1. Найдите значение выражения 

2. Найдите значение выражения 

3. Только 50 % из 7000 выпускников города правильно решили задачу № 8. Сколько выпускников из этого города правильно решили задачу № 8?

4. Найдите  из равенства   а 

5. Найдите значение выражения .

6. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

7. Решите уравнение .

8. Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 14:00?

ВЕЛИЧИНЫ

 

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса рублёвой монеты

Б) масса небольшого легкового автомобиля

В) масса футбольного мяча

Г) масса крупного слона

 

1) 400 г

2) 900 кг

3) 4 г

4) 2,5 т

9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

10. В фирме такси в данный момент свободно 16 машин: 4 черных, 3 синих и 9 белых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет черное такси.

11. На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.

12. Независимое агентство каждый месяц определяет рейтинги  новостных сайтов на основе показателей информативности , оперативности  и объективности  публикаций. Каждый отдельный показатель оценивается целыми числами от −2 до 2. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

 

  

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких новостных сайтов. Определите наивысший рейтинг новостных сайтов, представленных в таблице. Запишите его в ответ, округлив до целого числа.

Сайт

Информативность

Оперативность

Объективность

VoKak.ru

2

−1

0

NashiNovosti.com

−2

1

−1

Bezvrak.ru

2

2

0

Zhizni.net

−1

−1

−2

 

 

13. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

14. На рисунках изображены графики функций вида  Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

 

ФУНКЦИИ КОЭФФИЦИЕНТЫ 1) 

2) 

3) 

4) 

 

A

Б

В

Г

 

 

 

 

 

  

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

15. Стороны правильного треугольника  равны 3. Найдите скалярное произведение векторов  и .

16. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

17. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

 

ЗНАЧЕНИЯ

А) 

Б) 

В) 

Г) 

 

1) [1; 2]

2) [2; 3]

3) [3; 4]

4) [4; 5]

А

Б

В

Г

 

 

 

 

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер. 

18. Среди тех, кто зарегистрирован в «ВКонтакте», есть школьники из Минска. Среди школьников из Минска есть те, кто зарегистрирован в «Одноклассниках». Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1) Все школьники Минска зарегистрированы либо в «ВКонтакте», либо в «Одноклассниках».

2) В «Одноклассниках» зарегистрированы те школьники из Минска, которые не зарегистрированы в «ВКонтакте».

3) Среди школьников Минска есть те, кто зарегистрирован в «ВКонтакте».

4) Хотя бы один из пользователей «Одноклассников» является школьником из Минска. 

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19. Приведите пример четырёхзначного числа, кратного 12, произведение цифр которого больше 25, но меньше 30. В ответе укажите ровно одно такое число.

20. На палке отмечены поперечные линии красного, желтого и зеленого цвета. Если распилить палку по красным линиям, то получится 6 кусков, если по желтым — 5 кусков, а если по зеленым — 12 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трех цветов?

Автор
Дата добавления 16.05.2019
Раздел Алгебра
Подраздел Контрольная работа
Просмотров94
Номер материала 6220
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.