Уроки математики / Самостоятельная работа / Самостоятельная работа "СБОРНИК УПРАЖНЕНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ"

Самостоятельная работа "СБОРНИК УПРАЖНЕНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ"

сборник упражнений по математике

§1. Математические действия

Обратить внимание!

Если в примере есть сложение, вычитание, умножение, деление, то сначала надо сделать умножение и деление, потом сложение и вычитание по порядку.

Обратить выполнение на дроби, которые имеют разные знаменатели Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, надо привести дроби к общему знаменателю, сложить новые числители и написать общий знаменатель.

Выполните действия:

1.1.

1.2.

1.3.

1.4.

1.5.

1.6.

1.7.

1.8.

1.9.

1.10.

1.11.

1.12.

1.13.

1.14.

1.15.

1.16.

1.17.

1.18.

1.19.

1.20.

1.21.

1.22.

1.19. Обратите смешанное число в неправильную дробь:

; ; ; ; .

1.20. Обратите неправильную дробь в смешанное число:

; ; ; ; .

§2. Пропорции. Отношения. Уравнения

Помните: Отношение – это частное от деления числа «а» на число «в», не равное нулю, или а:в – это отношение.

Свойство отношения: члены отношения можно умножать или делить на одно и то же число, не равное нулю.

.

Отношение показывает, во сколько раз число «а» больше, чем число «в», или во сколько раз число «в» меньше, чем число «а».

Пропорция – это равенство двух отношений или - это пропорция.

Свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции.

Уравнения. Для выполнения заданий этого раздела нужно владеть определением (понятием) корня уравнения, уметь решать простейшие уравнения.

Основные формулы. Пусть а,в – числа; х – неизвестный член.

а+х = в, тогда х=в-а

а·х=в, тогда

, тогда

тогда

Найдите х:

2.1.

2.4.

2.7.

2.10.

2.13.

2.16.

2.19.

2.2.

2.5.

2.8.

2.11.

2.14.

2.17.

2.20.

2.3.

2.6.

2.9.

2.12.

2.15.

2.18.

§3. Действия со степенями:

Помните основные формулы:

; ;

;

;

Выполните действия:

3.1. ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;; ; ; ; ; ;

3.2. ; 3.3. ;

3.4.; 3.5.

3.6.; 3.7.

§4. Формулы сокращенного умножения

Повторите формулы сокращенного умножения:

;

;

;

.

4.1.

4.2.

4.3.

4.4.

4.5.

4.6.

4.7.

4.8.

4.9.

4.10.

§5. Алгебраические дроби.

Тождественные преобразования алгебраических выражений.

Для тождественного преобразования дробного выражения – нужно найти область определения этого выражения и потом произвести действия, выбирая наиболее «короткий» путь к верному ответу.

5.1.

5.4.

5.7.

5.10.

5.13.

5.2.

5.5.

5.8.

5.11.

5.14.

5.3.

5.6.

5.9.

5.12.

5.15.

§6. Квадратные уравнения.

Для решения квадратных уравнений помните:

1) , , ;

2) , , ;

3) , , если .

Но если , уравнение не имеет решения.

Решите уравнения:

6.1.

6.4.

6.7.

6.10.

6.13.

6.2.

6.5.

6.8.

6.11.

6.14.

6.3.

6.6.

6.9.

6.12.

6.15.

§7. Неравенства. Системы неравенств.

Обратите внимание, что при решении линейных неравенств вида используются основные формулы: пусть а и в – числа; х – неизвестный член и

1) , тогда

2) , тогда:

если , тогда ;

если , тогда .

3) , тогда:

если , тогда ;

если , тогда .

При решении систем неравенств помните, что решением системы неравенств является объединение интервалов решений каждого неравенства

Решите неравенства:

7.1.

7.4.

7.7.

7.10.

7.13.

7.2.

7.5.

7.8.

7.11.

7.14.

7.3.

7.6.

7.9.

7.12.

7.15.

Решите системы неравенств:

7.16.

7.19.

7.22.

7.17.

7.20.

7.23.

7.18.

7.21.

7.24.

§8. Определители. Системы уравнений.

Помните, что определителем второго порядка, составленным из чисел называется число, определяемое равенством:

.

Чтобы решить систему линейных уравнений с двумя переменными

Помните формулы Крамера , , где

, ,

8.1. Вычислить определители:

1. 2. 3. 4.

Решите системы уравнений разными способами:

8.2 8.3 8.4 8.5

8.6 8.7 8.8 8.9

8.10 8.11 8.12 8.13

8.14 8.15 8.16

§9. Линейные функции

Помните: для построения прямой линии достаточно найти две точки.

9.1 Постройте графики функций:

1. 3. 5. 7.

2. 4. 6.

9.2 Вычислите координаты точки пересечения прямых:

1. и

2. и

9.3 При каком значении х значение у=-5, если у=2х-3

При каком значении х значение у=-3, если у=-2х+3

Автор
Дата добавления 13.05.2019
Раздел Алгебра
Подраздел Самостоятельная работа
Просмотров156
Номер материала 6219
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.