Уроки математики / Статья / Формирование устных вычислительных навыков у младших школьников

Формирование устных вычислительных навыков у младших школьников

Формирование устных вычислительных навыков у младших школьников

Подготовила: учитель начальных классов МОУ «СОШ №5»

Недовесова Александра Владимировна

В системе учебных предметов, математике принадлежит особая роль. Она вооружает учеников необходимыми знаниями, умениями и навыками, которые используются при изучении других школьных дисциплин.  При изучении данного предмета от учащихся требуется немало волевых и умственных усилий, развитого воображения, концентрации внимания, математика развивает личность учащегося. Кроме того, изучение математики существенно способствует развитию логического мышления и расширяет кругозор школьников.

Устный счет является неотъемлемым этапом урока математики. Именно на этом этапе решается главная задача урока: формировать у учащихся навык выполнения арифметических действия и решение задач с их помощью. 
От того, какие задания подберет учитель для устных упражнений, в какой последовательности будет их выстраивать, существенно зависит достижение целей урока и степень активности учащихся в процессе познания. Чтобы заинтересовать детей, необходимо подбирать разнообразные задания, рассчитанные как на слабых детей, так и на наиболее сильных. Это могут быть задания вычислительного характера, разгадывание ребусов, задания на внимание, геометрические задания.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всего периода обучения в начальной школе на каждом уроке необходимо выделять 7-10 минут для проведения упражнений в устных вычислениях.   Устные упражнения должны проводиться не только регулярно, но и в определенной последовательности, которая определяется программой начальной школы.

Устные упражнения важны не только тем, что активизируют мыслительную деятельность учеников,  но и тем, что они играют и воспитательную роль в обучении - дисциплинируют учащихся, учат детей терпению и умению ждать отставших товарищей, помогать им. 

Устный счет помогает  учителю, во-первых, переключить ученика с одного вида деятельности на другую, во-вторых, подготовить учащихся к изучению новой темы, в-третьих, в устный счет можно включить задание на повторение и обобщение пройденного материала. 

Прививая любовь  к устным упражнениям, учитель будет помогать ученикам активно действовать с учебным материалом, побуждать у них стремление совершенствовать  способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более экономичными. А это – важнейшее условие сознательного усвоения материала. Направленность мыслительной деятельности ученика на поиск рациональных путей решения проблемы свидетельствует о вариативности мышления.

Как показывает изученный опыт работы, многие учителя, признавая устаревшим навык устного счёта, не включают его в структуру урока, в результате чего отмечается снижение уровня сложности выполняемых учащимися вычислений.

Устная работа на уроках математики в начальной школе, а особенно в первом классе, имеет большое значение – это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий и т.д. Среди этих видов устной работы можно выделить так называемые устные упражнения. До недавнего времени они сводились в основном к вычислениям, поэтому за ними закрепилось название «устный счёт».

Устные упражнения проводятся в вопросно-ответной форме, все учащиеся класса выполняют одни и те же упражнения. С ними не следует смешивать, например, такую форму работы, как выполнение упражнений под диктовку учителя с записью ответов и последующей поверкой всей работы, так называемые математические диктанты. Так как возможность записывать ответ часто во много раз облегчает задание, и оно уже не несёт необходимой нагрузки, а зачастую перестаёт быть устным. Например, даётся задание: «39 умножить на 100». Если есть возможность записать ответ, то задание выполняется почти автоматически. При устном выполнении того же задания оно становится более трудным [Волошина 1992].

Кроме того, устные упражнения важны тем, что они активизируют мыслительную деятельность учащихся; при их выполнении у детей развиваются память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции. В сочетании с другими формами работы устные упражнения позволяют создать условия, при которых активизируются различные виды деятельности учащихся: мышление, речь, моторика. И устные упражнения в этом комплексе имеют большое значение.

Как показывает опыт, при умелом использовании устных упражнений они могут играть немаловажную роль в повышении эффективности урока. Основные условия при этом – рассматривать устные упражнения не как дополнительный материал и никак самоцель, а как органическую, необходимую часть урока, без которой усвоение знаний и навыков будет протекать с большими трудностями, с большей потерей времени.

Каждое упражнение на уроке должно даваться с чётко определённой целью. Устные упражнения, как и любые другие упражнения, проводятся с одной из следующих целей:

- подготовка к пониманию нового материала;

- закреплению пройденного материала;

- отработка приобретённых навыков.

Устные упражнения можно использовать для восстановления и активизации необходимых знаний, умений, навыков (освежить их в памяти учащихся), а так же для непосредственной подготовки к восприятию нового, например, для отработки отдельных операций, входящих в состав более сложных умений и навыков.

Система подготовительных упражнений к изучению нового материала, как правило, наименее удачный момент на уроке. Систему подготовительных упражнений при изучении нового материала необходимо продумывать учителю самому. Тщательно продуманная система подготовительных упражнений может сделать усвоение нового материала более эффективным. Большую помощь в этом оказывают устные упражнения. Но на этапе первичного усвоения нового материала устная работа обычно сочетается с практическими действиями или с письменной работой, поэтому устные упражнения вряд ли могут найти место.

При закреплении усвоения нового, если, с одной стороны, учащиеся уже достаточно подготовлены к самостоятельному его воспроизведению, а с другой – ещё нуждаются в незамедлительной проверке результатов, устные упражнения являются удачной формой работы. Например: в качестве устных упражнений детям может быть предложено следующее: «Выполнить вычисления с помощью изученного приёма». Упражнение будет состоять в проведении рассуждения, примерно такого: «8+6; к 8 прибавить 2, получится 10; к 10 прибавить 4, получится 14». По существу это воспроизведение изученного приёма, но в несколько сокращённом виде. На подобных упражнениях закрепляется приём, который всё более свёртывается. Ученики постепенно совсем отказываются от проговаривания действий вслух и про себя. Отдельные результаты запоминаются, в остальных случаях вычисление выполняется достаточно быстро. В соответствии с этим постепенно от урока к уроку меняется и содержание устных упражнений.

На следующих этапах, когда происходит отработка навыка, устные упражнения могут найти самое широкое применение, а задания принимают более разнообразную форму.

При проведении устного счёта каждый учитель придерживается следующих требований:

  • Упражнения для устного счёта выбираются не случайно, а целенаправленно.

  • Задания должны быть разнообразными, предлагаемые задачи не должны быть легкими, но и не должны быть «громоздкими».

  • Тексты упражнений, чертежей и записей, если требуется, должны быть приготовлены заранее.

  • К устному счету должны привлекаться все ученики.

  • При проведении устного счета должны быть продуманы критерии оценки (поощрение).

Устный счет может быть построен в следующей форме:

  • Задания на развитие и совершенствование внимания. Такие как: найди закономерность, и реши пример, продолжи ряд.

  • Задания на развитие восприятия, пространственного воображения. Например, нарисуйте орнамент, узор; посчитайте сколько линий.

  • Задания на развитие наблюдательности (найдите закономерность, что лишнее?)

  • Устные упражнения с использованием дидактических игр.

    1. Основные виды упражнений для устных вычислений

Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися разнообразных упражнений. Рассмотрим основные их виды:

1)Нахождение значений математических выражений.

Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов. Можно предлагать числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения.

например:

  • найдите разность чисел 100 и 9.

  • найдите значение выражения  С – К, если С = 100, К = 9.

Выражения могут предлагаться в разной словесной форме:

  • из 100 – 9 ;  100 минус 9.

  • уменьшаемое 100, вычитаемое 9, найдите разность.

  • найти разность чисел 100 и 9.

  • уменьшить 100 а 9 и т. д.

Эти формулировки использует не только учитель, но и ученики.

Выражения могут включить одно и более действий. Выражения с несколькими действиями могут включать действия одной ступени или разных ступеней, например:

  • 47 + 24 – 56;

  • 2 : 12 * 9;

  • 400 – 7 * 4 и др.

Могут быть со скобками или без скобок: (90 – 42) : 3;   90 – 42 : 3. как и выражения в одно действие, выражения в несколько действий имеют разную словесную формулировку, например:

  • из 90 вычесть частное чисел 42 и 3;

  • уменьшаемое 90, а вычитаемое выражено частным чисел 42 и 3.

Выражения могут быть заданы в разной области чисел: с однозначными числами (7 – 4), с двузначными  (70 – 40, 72 – 48), с трехзначными (700 – 400, 720 – 480) и т. д., с натуральными числами и величинами (200 15, 2м – 15см). Однако, как правило, приемы устных вычислений должны сводиться к действиям над числами в пределах 100. так, случай вычитания четырехзначных чисел 7200 – 4800 сводится к вычитанию двузначных чисел (72 сотни – 48 сотен) и значит, его можно предлагать для устных вычислений.

Основное значение упражнений на нахождение значений выражений – выработать у учащихся твердые вычислительные навыки, а также они способствуют усвоению вопросов теории арифметических действий.

2) Сравнение математических выражений.

Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два выражения, а надо установить, равны ли их значения, а если не равны, то какое из них больше или меньше.

  • 6 + 4   *   4 + 6;

  • 20 + 7    *    20 + 5;

  • 20  8   *     18  10;

  • 8  9  *     8   10.

Вместо «*» поставить знак <, >, =.

Могут предлагаться упражнения, у которых уже дан знак отношения и одно из выражений, а другое выражение надо составить или дополнить: 8  (10 + 2) = 8  10 +….

Выражения таких упражнений могут включать различный числовой материал: однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины. Выражения могут быть с разными действиями.

Главная роль таких упражнений – способствовать усвоению теоретических знаний об арифметических действиях, их свойствах, о равенствах, о неравенствах и др. Также они помогают выработке вычислительных навыков.

3) Решение уравнений.

Это, прежде всего простейшие уравнения(х + 2 = 10) и более сложные (15 · х – 9 = 51).

Уравнение можно предлагать в разных формах:

  • из какого числа надо вычесть 18, чтобы получить 40?

  • решение уравнения х · 8 = 72;

  • найдите неизвестное число: 77 + х = 77 + 25

  • Николай задумал число, умножил его на 5 и получил 125. Какое число  задумал Николай?     

Назначение таких упражнений – выработать умение решать уравнение, помочь учащимся усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий.

4) Решение задач.

Для устной работы предлагаются и простые и составные задачи.

Эти упражнения включаются с целью выработки умений решать задачи, они помогают усвоению теоретических знаний и выработке вычислительных навыков.

В практике школы данные виды устных упражнений изменяются и дополняются самими учителями.

Разнообразие упражнений и возбуждает интерес у детей, активизирует их мыслительную деятельность [Бантова 2004].

    1. Формы проведения устного счета

Нужно помнить и о том, что каждый ребёнок в силу своей индивидуальности имеет своё восприятие. Учитывая формы восприятия класса, строится и устная работа.

1) Беглый слуховой (читается учителем, учеником, аудиозапись) - при восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память.

2) Зрительный (таблицы, плакаты, карточки, записи на доске, компьютере) - запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа). Иногда без записи трудно и даже невозможно выполнить задание. Например, надо выполнить действие с величинами, выраженными в единицах двух наименований, заполнить таблицу или выполнить действия при сравнении выражений.

3) Комбинированный.

А так же:

  • обратная связь (показ ответов с помощью карточек, взаимопроверка, угадывание ключевых слов, проверка с помощью компьютерной программы Мiсrоsоft PowerPoint.

  • задания по вариантам (обеспечивают самостоятельность).

  • упражнения в форме игры (молчанка, продолжи цепочку, стук – стук, хлопки) [Узорова 2013].

Самостоятельная работа, направленная на изучение уровня сформированности вычислительных навыков и на выявление количества усвоенных приёмов.

Примеры заданий для самостоятельной работы

Задания

Проверяемый вычислительный навык или прием

Сравни выражения, не вычисляя их значения:

54 + 2 … 48 + 2

89 – 9 …. 89 – 1

234 + 48 … 48 + 234

Осознанность вычислительных действий (могут ли, не вычисляя значение выражений, дать верный ответ)

Реши письменно примеры, подробно записывая ход своих рассуждений:

45 – 28 27 + 39

67 – 29 45 + 47

Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд

Реши:

89 – 18 81 + 26

385 – 314 884 + 111

Сложение и вычитание двузначных и трехзначных чисел без перехода через разряд;

4. От крышки стола отпилили угол. Сколько осталось углов?

Осознанность вычислительных действий

За задание №1 - 3 балла (по 1 баллу за каждый пример).

Задание №2 8- баллов (по 2 балла за правильно решенное выражение).

За задание №3 - 8 балла (2 балла за решенное выражение).

За задание №4 - 2 балла.

Таким образом, максимально учащиеся могли заработать 21 балл. За вычислительные ошибки снималось по 1 баллу.

Задания, направленные на совершенствование и развитее необходимых вычислительных навыков на сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд и с переходом через разряд:

1. Найти закономерность и назвать следующие три числа.

            20, 17, 14,…., …, ….. .

            2, 4, 7, 11,…, …, … .

2.

а) на внимание:  35, 96, 21, 84.

 - назвать от меньшего к большему;

 - назвать количество единиц и десятков;

 - дополнить до 100.

б) вставьте пропущенный знак:

        12   17 = 29

        36  15 = 21

        44  24 = 68

        22  10 = 10

3.Выбери правильный ответ.

54-13=          31,41,40                                    

82-21=          61,51,60

35+42=          78,88,77

25+14=          39,49,48

63-11=          54,52,50

48+31=          80,78,79

23+66=          89,90,79

46-12=          34,44,33

74+15=          98,88,89

37-20=          27,10,17

4. Расшифровать радиограмму.

5.Решение текстовых задач разных видов.

1. Маша нашла 8 грибов, а Саша 3 гриба. Сколько всего грибов нашли дети?

2. Дети нашли 25 грибов. Из них 8 пожарили, а остальные засушили. Сколько грибов засушили?

3. В одном аквариуме 16 рыбок, а в другом на 8 рыбок больше. Сколько рыбок во втором аквариуме?

4. В одном доме 9 этажей, а в другом на 4 этажа меньше. Сколько этажей во втором доме?

5. С одной грядки сорвали 12 огурцов, а с другой 18. На сколько меньше огурцов сорвали с первой грядки, чем со второй.

6. В коробке было 6 карандашей, 4 карандаша взяли. Сколько карандашей осталось в коробке?

7. На каруселях катались 25 детей. Когда несколько детей сошли, на каруселях осталось 10 детей. Сколько детей сошли с каруселей?

8. Школьники сделали несколько флажков. Когда 37 флажков они подарили детскому саду, у них осталось 10 флажков. Сколько флажков сделали школьники?

9. В Солнечной системе 9 планет, а спутников у них на 40 больше. Сколько всего планет со спутниками в Солнечной системе?

10. В 150 г. нашей эры астроном Птолемей отметил на карте звездного неба 48 созвездий. Сегодня астрономам известно 88 созвездий. Сколько новых созвездий открыли астрономы после Птолемея?

11. Гном Соня подарил Белоснежке 16 алмазов, а гном Док на 12 алмазов больше. Сколько алмазов подарил Белоснежке гном Док?

6.Найди и исправь ошибку:

5+29=34 21+17=38

63-26=37 56-21=35

14+25=38 96-56=40

7. Выпиши примеры с ответом 12 в первый столбик, а примеры с ответом 15- во второй столбик.

9+6= 16-5=

12+0= 7+8=

8+4= 18-6=

19-4= 7+7=

8.Выбери примеры, в которых первое слагаемое больше второго на 10 .

23+6= 10+0= 7+17=

15+5= 20+10= 4+21 =

7+4= 29+19= 13+23=

9.Увеличь каждое однозначное число на 9, а каждое двузначное уменьши на 4.

7,21,9,54,28,66,41,3.

10. Увеличь каждое нечетное число в 3 раза, а каждое четное уменьши в 4 раза.

24, 17,9,21, 12,8,5.

11.Продолжи запись:

39+9=48

48+8=56

56+6=62

62+... .=....

12.Математический диктант.

(Уч-ся записывают «да» или «нет».)

1. 48 уменьшить на 6 получится 8.

2. Частное чисел 20 и 10 равно 2.

3. 72 больше 9 в 8 раз.

4. Произведение чисел 8 и 7 равно 56.

5. 66 уменьшить в 22 раза получится 44.

6. 9 увеличить в 4 раза получится 13.

7. 9 меньше 36 на 6.

8. Сумма 5 и 7 равна 35.

9. 81 больше 9 на 72.

10. Разность чисел 54 и 9 равна 45.

13. Сравнение математических выражений.

Эти упражнения имеют ряд вариантов. Могут быть даны два выражения, а надо установить, равны ли их значения, а если не равны, то какое из них больше или меньше.

76 + 24 * 48 + 76 20 + 17 * 20 + 45

Вместо “*” поставить знак <, >, =

14. Решение уравнений.

Уравнение можно предлагать в разных формах:

- из какого числа надо вычесть 18, чтобы получить 40?

- найдите неизвестное число: 73 – х = 73 – 18.

- я задумал число, умножил его на 5 и получил 85. Какое число я задумал?

Назначение таких упражнений – выработать умение решать уравнение, помочь учащимся усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий

15. Нахождение значений математических выражений.

Предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение. Эти упражнения имеют много вариантов. Можно предлагать числовые математические выражения и буквенные (выражение с переменной), при этом буквам придают числовые значения и находят числовое значение полученного выражения, например:

- найдите разность чисел.

- найдите значение выражения с - к , если с = 100, к = 19.

Выражения могут предлагаться в разной словесной форме:

- из 100 – 9; 100 минус 9

- уменьшаемое 100, вычитаемое 9, найдите разность

- найти разность чисел 100 и 9

- уменьшить 100 на 9 и т.д.

Выражения могут быть заданы в разной области чисел: с однозначными числами (7  4), с двузначными (70 - 40, 72 - 48), с трехзначными (700 - 400, 720 - 480) и т.д., с натуральными числами и величинами (200 – 15; 2м - 15см).

Выражения можно давать и в форме таблицы:

Уменьшаемое

42

34

55

672

287

Вычитаемое

10

12

16

100

106

Разность

Устные упражнения играют немаловажную роль в повышении вычислительных навыков учащихся и эффективности урока. Здесь имеет значение, какие упражнения подбираются для каждого ученика, в какой момент они предлагаются. Устная работа должна проводиться в быстром темпе, если речь идет об отработке навыков, но если она используется с целью закрепления только что изученного материала, то нецелесообразно торопить учащихся. При выполнении устных упражнений учителю не следует часто спрашивать ответ у сильных учащихся, это ослабляет инициативу и находчивость средних и слабых школьников.

Устные упражнения помогают учителю добиться оптимального решения педагогических задач на всех этапах обучения.

Автор
Дата добавления 24.01.2017
Раздел Начальная
Подраздел Статья
Просмотров970
Номер материала 1938
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.