ФОС по математике 6 класса. Круг и окружность

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 8 п/ст. Жипхеген

Хилокского района, Забайкальского края

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

по математике 6 класс

Тема: «Длина окружности. Площадь круга»

Учитель математике Лесничек А.А.

Жипхеген 2019

Оглавление

1. Паспорт фонда оценочных средств

2. Материалы стартовой диагностики, промежуточной и выходной для выявления планируемых результатов обучения

2.1 Варианты КИМ

2.2. Спецификация диагностической работы

2.2.1. Назначение КИМ

2.2.2. Документы, определяющие содержание КИМ

2.2.3. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ

2.2.4. Структура КИМ

2.2.5. Распределение заданий КИМ по содержанию, проверяемым умениям и видам деятельности

2.2.6. Распределение заданий КИМ по уровням сложности

2.2.7. Система оценивания выполнения отдельных заданий и диагностической работы в целом

2.2.8. Продолжительность работы

2.3 Обобщенный план варианта диагностической работы

2.4 Система оценивания выполнения заданий по диагностической работе

3. Литература

1. ПАСПОРТ

фонда оценочных средств

по учебному предмету математика 6 класс по теме «Длина окружности. Площадь круга»

Матрица оценочных средств

№ п/п	Контролируемая тема	Наименование оценочного средства
1	Понятие окружности, круга Формула длины окружности, площади круга	Тестовая контрольная работа
2	Элементы окружности, круга Задачи на нахождение длины окружности, площади круга

Контрольная работа по теме «Длина окружности. Площадь круга», направленная на оценку предметных и метапредметных результатов учеников.

Математика 6 класс

Фамилия___________________ Имя_______________(в именительном падеже)

Класс _______

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Работа состоит из 11 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут.

Первая часть содержит 6 заданий

1. При выполнении 1 – 6 заданий нужно выбрать правильный ответ. При этом: если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа, из них верный только один), то надо обвести кружком цифру, соответствующую верному ответу; если вы ошиблись при выборе ответа, то зачеркните отмеченную цифру и обведите нужную.

Вторая часть содержит 5 задания

2. При выполнении заданий 7-11 нужно произвести вычисление и выбрать правильный ответ. При этом: если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа, из них верный только один), то надо обвести кружком цифру, соответствующую верному ответу; если вы ошиблись при выборе ответа, то зачеркните отмеченную цифру и обведите нужную.

Третья часть содержит 3 задания

3. При выполнении заданий 12 – 14 записать решение и ответ в специально отведённом месте.

4. При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

5. Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускай задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходи к следующему. Постарайся выполнить как можно больше заданий.

Желаем успеха!

1 часть

1. Выберите формулу, по которой можно найти длину окружности.

А) C = πR; B) C = 2πD; C) C = 2πR; D) С = πR².

2. Выберите формулу площади круга.

A)S = πR², B) S = 2πD; C) S = 2πR; D) S = πD.

3. Число π ≈

A) 1,34; B) 3,14; C) 31,4; D) 4,13.

4. Найдите диаметр окружности, если радиус равен 10 см.

A) 20 см B) 30 см C) 40 см D) 50 см

5. Найдите радиус окружности, если диаметр равен 20 см.

A) 1 см B) 20 см C) 10 см D) 5 см

6. Укажите длину окружности, у которой радиус равен 2 сантиметрам: (π = 3,14)

A) 6,28; B) 2; C) 12,56; D) 1,256.

2 часть

7. r=5. Найти S - ?

A) 31,4; В) 78,5; С) 225; D) 314.

8. Длина радиуса окружности равна 14 см. Чему равна длина этой окружности, если π ≈22/7?

A)44 см B) 88 см C) 8,8 см D) 4,4 см

9. Площадь круга равна 16 π. Чему равен диаметр?

А) 8; В) 4; С) 12; D) 16.

10. Длина окружности 6,28м. Найдите площадь круга, ограниченного этой

окружностью (π=3,14)

А) 6,28; В) 3; С) 3,14; D) 314.

11. Укажите площадь круга, если его радиус равен 7 см. (π = 3,14)

A) 43,96; B)21, 98; C) 153,86; D) 15, 386.

3 часть

12. Площадь круга равна 12,4 см₂ π ≈ 3,1. Чему равен радиус этого круга?

Решение_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:______________________

13. Вычислите площадь песочницы, если ее диаметр равен 4 метрам.

Решение_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ:_________________________

14. Обходя вокруг заражённой зоны, медсестра прошла 4 км 800 м. определите радиус опасной зоны.

Решение_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ : ___________

№	Содержание задания	Ответы	Оценивание
	Выберите формулу, по которой можно найти длину окружности. А) C = πR; B) C = 2πD; C) C = 2πR; D) С = πR2.	С	1 балл – правильно выбран вариант ответа 0 балл – неверно выбран вариант ответа
	Выберите формулу площади круга. A)S = πR2, B) S = 2πD; C) S = 2πR; D) S = πD.	A	1 балл – правильно выбран вариант ответа 0 балл – неверно выбран вариант ответа
	Число π ≈ A) 1,34; B) 3,14; C) 31,4; D) 4,13	B	1балл – правильно выбран вариант ответа; 0 балл – неверно выбран вариант ответа
	Найдите диаметр окружности, если радиус равен 10 см. A) 20 см B) 30 см C) 40 см D) 50 см	A	1балл – правильно выбран вариант ответа; 0 балл – неверно выбран вариант ответа
	Найдите радиус окружности, если диаметр равен 20 см .A) 1 см B) 20 см C) 10 см D) 5 см	C	1 балл – правильно выбран вариант ответа 0 балл – неверно выбран вариант ответа
	Укажите длину окружности, у которой радиус равен 2 сантиметрам: (π = 3,14) A) 6,28; B) 2; C) 12,56; D) 1,256.	С	1балл – правильно выбран вариант ответа 0 балл – неверно выбран вариант ответа
	r=5. Найти S - ? A) 31,4; В) 78,5; С) 225; D) 314.	В) 78,5	1 балл – верный ответ 0 баллов – неверный ответ
	Длина радиуса окружности равна 14 см. Чему равна длина этой окружности, если π ≈22/7? A)44 см B) 88 см C) 8,8 см D) 4,4 см	B) 88 см	1 балл – верный ответ 0 баллов – неверный ответ
	Площадь круга равна 16 π. Чему равен диаметр? А) 8; В) 4; С) 12; D) 16.	А) 8;	1 балл – верный ответ 0 баллов – неверный ответ
	Длина окружности 6,28м. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью (π=3,14) А) 6,28; В) 3; С) 3,14; D) 314.	С) 3,14	1 балл – верный ответ 0 баллов – неверный ответ
	Укажите площадь круга, если его радиус равен 7 см. (π = 3,14) A) 43,96; B)21, 98; C) 153,86; D) 15, 386.	C) 153,86	1 балл – верный ответ 0 баллов – неверный ответ
	Площадь круга равна 12,4 см₂ π ≈ 3,1. Чему равен радиус этого круга?	r=2	2 балла – дано верное решение, в котором проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ; 1 балл - решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно; 0 баллов - другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям.
	Вычислите площадь песочницы, если ее диаметр равен 4 метрам.	12,56 м2	2 балла – дано верное решение, в котором проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ 1 балла - решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно; 0 баллов - другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям.
	Обходя вокруг заражённой зоны, медсестра прошла 4 км 800 м. Определите радиус опасной зоны. Ответ округлите до целых.	764	3 балла – дано верное решение, в котором проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ 1 балла - решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно; 0 баллов - другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям.

Кодификатор

элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся 6 класса

по теме «Длина окружности и площадь круга»

Тема	Дидактическая единица	Планируемые результаты	Уровень освоения	Вид контроля	Метод, формы контроля	Уровень значимости задания
Геометрические фигуры Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг	1.1. Длина окружности	Оперировать на базовом уровне понятием: окружность находить предложенных вариантов, условия для выполнения учебной задачи применять для решения задач геометрические факты Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;	Знание	тематический	Тестовая контрольная работа	Б
			Знание Знание, применение Анализ, применение			Б П В
		использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания	Анализ, применение			В
	1.2. Понятие о площади плоской фигуры	1.2.1. Оперировать на базовом уровне понятием: круг. 1.2.2. Находить из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной задачи 1.2.3. Решать практические задачи с применением формулы площади круга 1.2.4. Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;	Знание Знание Знание, применение Анализ, применение			Б Б Б П В
		1.2.5. Использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания	Анализ, применение			В

Спецификация

контрольно измерительных материалов для проведения

контроля знаний обучающихся 6 классов

по теме «Длина окружности. Площадь круга»

1. Назначение КИМ – оценить уровень усвоения материала по теме «Длина окружности. Площадь круга» и построить дальнейшую работу с учетом полученных результатов.

Контрольная работа проводится в соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» и рабочей программой по предмету «Геометрия»

2. Документы, определяющие содержание:

Содержание контрольной работы определяется на основе Федеральных государственных образовательных стандартов (Приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 N 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»).

КИМ разработан с учётом того, что результатом освоения основной образовательной программы основного общего образования должна стать математическая компетентность обучающихся, т.е. они должны: овладеть специфическими для математики знаниями и видами деятельности; научиться преобразованию знания и его применению в учебных и внеучебных ситуациях; сформировать качества, присущие математическому мышлению, а также овладеть математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами.

3. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ

Структура КИМ отвечает цели построения дифференцированного обучения математике в современной школе. Дифференциация обучения направлена на решение двух задач: формирование у всех обучающихся базовой математической подготовки и создание условий, способствующих получению частью обучающихся подготовки повышенного уровня.

В целях обеспечения эффективности проверки освоения базовых понятий курса математики, умения применять математические знания и решать практико-ориентированные задачи, при составлении контрольной работы применялись задания на проверку знаний темы раздела «Геометрия».

4. Характеристика структуры и содержания КИМ

Модель КИМ состоит из 2-х частей, 11 заданий.

Часть 1 направлена на проверку базовой математической компетентности обучающихся, которые должны продемонстрировать умение находить радиус, диаметр, длину окружности и площадь круга, знание элементарных геометрических понятий.

Часть 2 направлена на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровне, требует от обучающихся умение находить площадь круга, решать практические задачи, извлекать информацию, применять знания из других тем математики. Задания этой части требуют записи решений.

Все задания расположены по нарастанию трудности.

Распределение заданий по частям

Часть работы	Тип заданий	Количество заданий	Максимальный первичный балл
Часть 1	с кратким ответом в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа	6	6
Часть 2	С кратким ответом в виде числа, последовательности цифр	3	4
Часть 3	С развернутым ответом в виде чертежа и решения по чертежу	2	5
	Итого	11	15

5. Распределение заданий КИМ по проверяемым умениям и способам деятельности

Распределение заданий части 1 по проверяемым умениям и способам действий

код	основные умения и способы действий	количество заданий
1.1.1.	Оперировать на базовом уровне понятием: окружность, круг	3
1.1.2.	Находить предложенных вариантов, условия для выполнения учебной задачи	2
1.1.3.	Применять для решения задач геометрические факты	1

Задания части 2 модуля направлены на проверку таких качеств математической подготовки обучающихся, как:

• уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом;

• умение решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса алгебры и геометрии;

• умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;

• владение широким спектром приёмов и способов рассуждений.

Распределение заданий части 2 по проверяемым умениям и способам действий

код	основные умения и способы действий	количество заданий
1.1.4. 1.2.4.	Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;	2
1.2.5.	использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.	3

6. Распределение по уровням сложности

базовый уровень сложности	6
повышенный уровень сложности	5
высокий уровень сложности	3

7. Продолжительность выполнения КИМ – 45 мин

8. Система оценивания

1-11 задание – 1 балл

12 -13 задание – 2 балла

14 задание – 3 балла

всего 18 баллов

Критерии оценивания:

Баллы	15 - 18	10 - 14	6 – 9	Менее 5 баллов
Отметка	5	4	3	2
% выполнения	87 - 100	60 -80	40- 53	33

Задания, оцениваемые в 2 и 3 балла, считаются выполненными верно, если обучающийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не имеющая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то участнику выставляется на 1 балл меньше.

9. Дополнительные материалы и оборудование

Разрешается использовать линейку. Калькуляторы на контрольной работе не используются.

10 Обобщенный план варианта КИМ

Уровни сложности заданий: Б – базовый, П – повышенный, В – высокий.

№	Основные проверяемые требования к математической подготовке	Коды поверяемых элементов содержания	Коды разделов элементов требований	Уровень сложности	Максимальный балл за выполнение
1	Оперировать на базовом уровне понятием: окружность , круг.	1.1 1.2	1.1.1. 1.2.1.	Б	1
2	Находить предложенных вариантов, условия для выполнения учебной задачи	1.1 1.2	1.1.2. 1.2.2.	Б	1
3	Применять для решения задач геометрические факты	1.1 1.2	1.1.3. 1.2.3.	П	2
4	Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах	1.1 1.2.	1.1.4. 1.2.4.	В	3
5	использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.	1.2.	1.2.5.	В	3
	Итого:				18