Иррациональные числа. Приближения числа. 7 класс. Никольский С.М.

1.

Организационный момент

2 мин

2.

Проверка Д/З

3 мин

2.

Воспроизведение и коррекция опорных знаний через устный счет

5 мин

4.

Сообщение темы и цели урока

2 мин

5.

Ознакомление с новым материалом

10 мин

6.

Физкультминутка

2 мин

7.

Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения

12мин

8.

Рефлексия

2 мин

9.

Постановка Д/З

2 мин

Учитель

Ученики

УУД

1. Организационный момент

Приветствую учащихся. Сажаю их на места.

Приветствуют учителя.

К: следовать правилам поведения

2. Проверка Д/З

- Какие вопросы по Д/З?

- Спрашивают. Разбираем.

К: оформлять свои мысли в устной форме

3. Воспроизведение и коррекция опорных знаний через устный счет

(слайд 1)

Сравнить:

а) 0,483 > 0,479 в) 95,3 = 95,3000

б) 4,781 < 4,79 г) 0,045 > 0,0045

Между какими натуральными числами находятся числа?

а) <0,43< в) <12,354<

б) <1,25< г) < 9,34<

(слайд 2)

<3,87<

• Прочитайте число.

• Между какими натуральными числами оно находится?

3 < 3,87 < 4

• Говорят, что 3 это приближенное значение числа 3,87 с недостатком. Подумай, почему так говорят?

• А 4 это приближенное значение числа 3,87 с избытком.

• Почему так говорят?

- Кто догадался, чем мы сегодня будем заниматься на уроке?

Отвечают с места по одному

а) 0 и 1; б) 1 и 2

в) 12 и 13;

г) 9 и 10.

П: уметь ориентироваться в своей системе знаний

К: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной речи

Р: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение

3. Сообщение темы и цели урока (слайд 3)

- Сформулируйте тему и цель сегодняшнего урока. Запишите тему урока в тетрадь.

• Сегодня на уроке мы познакомимся с правилами округления и будем учиться округлять числа до заданного разряда

- записывают в тетрадях число, кл/р, тема урока

4. Ознакомление с новым материалом

- В практической деятельности человека встречается два вида чисел: точные и приближённые. У треугольника три стороны, число 3 является точным. Но на практике мы не знаем точных значений величин. Никакие весы, как бы точно они ни были настроены, не могут показать абсолютно точный вес. Любой термометр показывает температуру с той или иной ошибкой. Наш глаз не в состоянии прочитать правильность показания приборов, поэтому вместо того, чтобы иметь дело с точным значением величины, мы вынуждены оперировать с их приближённым значением. Но иногда знание о приближённом числе даёт понимание о сути дела, и к тому же не всегда точное значение возможно найти и не всегда оно нужно.

Например, про арбуз, который весит 7,150 кг, мы можем сказать, что его вес примерно равен 7 кг. Это приближенное значение с недостатком.

На вопрос в 13 ч 58 мин: «Сколько времени?» Мы можем ответить: «Около 14 часов (или около 2 часов)». Это значение времени с избытком.

Если длина отрезка равна 10 см 3 мм, то 10 см – это приближенное значение длины отрезка с недостатком, а 11 см – это приближенное значение длины отрезка с избытком.
(слайд 4)

Если число а < х < в, тогда а является приближенным значением числа х с недостатком, в является приближенным значением числа х с избытком.

Пример.

1. Из набора чисел 6,78; 5,41; 3,785; 2,86; 4,29; 3,173; 4,0281; 3,1591; 4,51; 3,76; 4,738; 4,15 нужно выбрать те, для которых 3,29 является приближенным значением числа с недостатком, а 4,5 является приближенным значением числа с избытком.

В таком случае мы можем сказать, что некоторое число х должно быть больше чем 3,29, но меньше чем 4,5.

3,29 < x < 4,5

Данному условию удовлетворяют следующие числа: 3,785; 4,29; 4,0281; 3,76; 4,15

(слайд 5)

2. Между какими соседними натуральными числами расположена каждая из дробей: 3,41; 96,89; 137,4?

3 < 3,41 < 4. К числу 3 число 3,41 ближе

96 < 96,89 < 97. К числу 97 число 96,89 ближе

137 < 137,4 < 138. К числу 137 число 137,4 ближе

(слайд 6)

- Рассмотрите рисунок. Что изображено на рисунке?

- К какому числу ближе дробь 3,7?

- Говорят, что она

Аналогично, 3,3

- Что же такое округление числа?

(слайд 7)

Определение 2.

Округление числа — математическая операция, позволяющая уменьшить количество знаков в числе за счет замены числа его приближённым значением с определённой точностью.

Округление до целых.

1. Если в разряде десятых стоит цифра 0, 1 , 2 , 3, 4, то целое не изменяется, а дробное отбрасывается.

3,02

2. Если в разряде десятых стоит цифра 5, 6, 7, 8, 9 то целое увеличивается на единицу, а дробное отбрасывается.

4,56

(слайд 8)

Округлите до сотых.

(слайд 9)

- Какая цифра называется значащая в десятичной дроби?

- Как вычислить приближенно сумму, разность, произведение двух чисел?

- проверьте свои предположения, прочитав с 39-40 учебника.

Какие вопросы по материалу?

слушают

Читают

Отвечают.

Записывают

отвечают

Высказывают свои предположения.

Записывают

Записывают

Записывают

Округляют

высказывают предположения

П: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы используя учебник, свой жизненный опыт и информацию полученную на уроке)

Р: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке

К: уметь слушать и понимать других, оформлять свои мысли в устной и письменной речи

6. Физкультминутка (слайд 8)

Все умеем мы считать

Раз, два, три, четыре, пять —

Все умеем мы считать.

Раз! Подняться потянуться.

Два! Согнуться, разогнуться.

Три! В ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре - руки шире.

Пять — руками помахать.

Шесть — за парту тихо сесть.

Под счет учителя дети выполняют потягивания.

Наклоны. Повороты туловища.

Хлопки в ладоши.

Движения головой.

Движения руками.

7. Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения

№ 150

а) а < 0,(2)< в

0,222<0,(2)<0,223

б) а < 1,234567891011…< в

1,23 < 1,234567891011…<1,24

в) а < 12,0(1)< в

12,0 < 12,0(1)<12,1

№ 151

а) а < - 0,(3)< в

- 0,334 < - 0,(3) < - 0,333

б) а < - 1,2777… < в

- 1,28 < - 1,2777… < - 1,27

в) а < - 12,0(01) < в

- 12,1 < - 12,0(01) < - 12,0

№ 152

а) 127,(023) ≈127,02

б) 0,1(27) ≈ 0,13

в) – 1,34(8) ≈ - 1,35

г) – 0,56789101112… ≈ - 0,57

№ 153

а) 3,52 д) 4,203 и) 10,0050

б) 0,352 е) 0,005 к) 6,700

в) 0,03520 ж) 0,420 л) 0,00067

г) 7,405 з) 7,0003 м) 0,0100

№ 155

а) 3,288 + 0,123≈ 3,3 + 0,1≈ 3,4

б) – 1,236 + 2,555 ≈ - 1,2 + 2,6 ≈ 1,4

в) 0,100100010… + 0,238 ≈ 0,1 + 0,2 ≈ 0,3

г) 2,7(3) + 3,(42) ≈ 2,7 + 3,4 ≈ 6,1

№ 156

а) 1,4545 – 1,238 ≈ 1,45 – 1,24 ≈ 0,21

б) 2,1641 – 3,1145 ≈ 2,16 – 3,11 ≈ - 0,95

в) 7 – 0,(3) ≈ 7 – 0,33 ≈ 6,67

г) 1,(45) – 1,2 ≈ 1,45 – 1,2 ≈ 0,25

д) 2,1264 – 3,(1) ≈ 2,13 – 3,11 ≈ - 0,98

е) 5,(7) – 2,(5) ≈ 5,78 – 2,56 ≈ 3,22

№ 158

а) 2,35 * 3,251 ≈ 2,4 * 3,3 ≈ 7,9

б) – 4,3205 * 2,503 ≈ - 4,3 * 2,5 ≈ - 11

в) 3 * 2,(1) ≈ 3 * 2,1 ≈ 6,3

г) 0,56 * 0,(3) ≈ 0,56 * 0,33 ≈ 0,18

д) 0,(1) * 0,(2) ≈ 0,11· 0,22 ≈ 0,024

е) 12,(45) * 10,(1) ≈ 12 * 10 ≈ 120

№ 159

а) 3,57 : 0,259 ≈ 3,6 : 0,26 ≈ 13

б) – 3,28 : 40,12 ≈ - 3,3 : 40 ≈ - 0,082

в) 12 : 0,(1) ≈ 12 : 0,11≈ 1200

г) 0,(2) : 2 ≈ 0,22 : 2 ≈ 0,11

д) 4,(2) : 1,(3) ≈ 4,2 : 1,3 ≈3,2

е) 45,6(12) : 10,(2) ≈ 46 : 10 ≈4,6

№ 161

а) 5,1 + 2,1 = 7,2

5,2 + 2,2 = 7,4

7,2 < а + в < 7,4

б) 5,11 + 2,12 = 7, 23

5,12 + 2,13 = 7,25

7,23 <а + в< 7,25
в) 5,111 + 2,123 = 7,234

5,112 + 2,124 = 7,236

7,234 < а + в< 7,236

Один ученик у доски, остальные в тетрадях

Один ученик у доски, остальные в тетрадях

Один ученик у доски, остальные в тетрадях

П: уметь извлекать из рисунков необходимую информацию

Р: проговаривать последовательность действий

К: уметь письменно оформлять свои мысли

8. Рефлексия (слайд 9)

1. Я все понял, урок понравился.

2. На уроке было не интересно.

3. Я ничего не понял и с нетерпением ждал окончания урока.

Поднимают руки.

Р: уметь оценивать правильность выполнения действий

9. Постановка Д/З

п. 3.5 № 154, 157, 160

Слушают, записывают.