Карточки по теме "Перпендикуляр и наклонная"

Карточка № 1

Дана плоскость . Из точки A проведены к ней две наклонные AB = 20 см и AC = 15 см. Проекция первой наклонной на эту плоскость равна 16 см. Найдите проекцию второй наклонной.

Карточка № 2

Из точки M, не принадлежащей плоскости , проведены к ней равные наклонные MA, MB и MC. Докажите, что основания наклонных принадлежат одной окружности. Найдите ее центр.

Карточка № 3

Из точки B проведены к плоскости  две равные по 2 см наклонные. Угол между ними равен 60⁰, а между их проекциями – 90⁰. Найдите перпендикуляр, опущенный из точки B на плоскость .

Карточка № 4

Дан треугольник со сторонами 13 см, 14 см и 15 см. Точка M, не принадлежащая плоскости этого треугольника, удалена от сторон треугольника на 5 см. Найдите перпендикуляр, опущенный из точки M на плоскость данного треугольника.

 Карточка № 5

Из точки A проведены к плоскости  наклонная AB = 9 см и перпендикуляр AO = 6 см. Найдите проекцию этого перпендикуляра на данную наклонную.

Карточка № 6

Найдите геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от всех точек данной окружности.

Карточка № 7

Из данной точки проведены к данной плоскости две равные наклонные, образующие между собой угол 60⁰. Угол между их проекциями – прямой. Найдите угол между каждой наклонной и ее проекцией.

Карточка № 8

Точка M удалена от каждой вершины правильного треугольника на см, а от каждой его стороны – на 2 см. Найдите перпендикуляр, опущенный из точки M на плоскость треугольника.