Конкурсная программа "Математика для любознательных"

Светловская СОШ филиал МБОУ «Завьяловская СОШ №1

Завьяловского района»

"Математика для любознательных" для учащихся 7–8-х классов

Выполнила учитель математики

Жукова Галина Валентиновна

Цель: развивать интерес к математике, логику и смекалку, умение доказывать и объяснять.

Задачи:

• развивать познавательный интерес, интеллект;

• воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний;

• формировать дружеские отношения, умение работать командой.

I раунд – Знакомство.

II раунд – Конкурс капитанов.
III раунд - Арифметическая смесь.
IV раунд – Исторический.
V раунд – Алгебраический.
VI этап – Веселые задачи.
VII этап – Геометрический.

VIII этап - Минутка.

Подготовка мероприятия.

Выбрать капитана команды (класса), придумать название, девиз команды, подготовить шуточные подарки команде соперников. На сцене поставить 2 стола, на которые положить листы для записи решения индивидуальных заданий. Из старшеклассников и учителей математики выбрать жюри.

Ход мероприятия.

1) Давайте знакомиться с командами.

(Капитаны представляют название, девиз, обмениваются шуточными подарками.)

2) Конкурс капитанов:
Проводится супер - блиц по трем вопросам, выигрывает капитан, набравший два или три очка. Очко может заработать капитан, ответив правильно на вопрос. Первым отвечает тот, кто быстрее поднимет сигнальную карточку (приготовленную заранее) или руку.

Шоколадка стоит 10 рублей и еще пол шоколадки. Сколько стоит шоколадка?

Зайцы пилят бревно. Они сделали 10 распилов, сколько получилось чурбаков?

Сколько земли в дыре глубиной 2 м, шириной 2 м, длиной 2 м?

Ответы: 20 рублей; 11 чурбаков; нисколько.

3) “Арифметическая смесь”.

I. По два человека от команды выполнить задания на карточках:

1) Вычислить:

44 : 4 =  44,044 : 0,4 = 4,444 : 4,4 =  44,4444 : 444 =

4,444 : 0,44 =  444,444 : 44 = 0,0044 : 4,4 =

Ответы: 11 ; 110,11 ; 1,01 ; 0,1001 ; 10,1 ;10,101 ; 0,001 .

2) Расставь знаки действий, чтобы получилось верное равенство:

1 1 1 1 1 =100 5 5 5 5 5 = 100 9 9 9 9 9 9 =100 3 3 3 3 3 3 3 = 100

Ответы:

111 – 11 = 100 5 · 5 · 5 – 5 · 5 = 100 99 : 99 + 99 = 100 3 · 33 + 33 : 33 = 100

 II. Для остальных участников предлагаются задачи:

1) Умеете ли вы считать:

В дилижансе едут 8 человек, на первой остановке пятеро вышли, трое вошли. Поехали дальше, на следующих остановках вышли двое, затем пятеро, и, наконец, еще трое. Затем дилижанс прибыл на конечную остановку, где вышли все. Сколько было остановок?

Ответ: 5.

2) По дороге вдоль кустов
Шло 11 хвостов.
Сосчитать я также смог,
Что шагало 30 ног.

Это вместе шли куда-то 
Петухи и поросята.
А вопрос мой к вам таков:
Сколько было петухов?

Ответ: 7.

III. По одному человеку от команды, каждому нужно считать по порядку до тридцати, только вместо чисел, которые делятся на три и оканчиваются на три, говорить: “Не собьюсь”.

4) “Исторический”

I. По одному человеку от команды.

Задание: записать имена известных математиков и физиков.

II. Остальным предлагаются вопросы на историческую тему:

1) Поразительный факт произошел в 1735 году. Петербургская Академия наук получила от Правительства предложение выполнить спешное, но крайне трудное вычисление. Академики потребовали несколько месяцев для выполнения этого задания. Однако один из математиков этой Академии взялся провести эти вычисления за три дня, и действительно, к великому изумлению этой Академии, он это сделал. Но эта работа дорого ему стоила.

Назовите этого математика и поясните, что значит: “эта работа дорого ему стоила”.

Ответ: Эйлер. У него после проведенных вычислений вытек правый глаз, а к концу своей жизни он ослеп.

2) Первым пособием по математике в России была энциклопедия математических знаний. На титульном листе этого замечательного учебника портреты Пифагора и Архимеда, а на обороте изображен букет цветов, под которыми стихи:

“Прими, юный, премудрости цветы,
Арифметике любезно учиться,
В ней разных правил и штук придержись …”

Михаил Васильевич Ломоносов назвал эту книгу “Вратами своей учености”. Кто автор этого первого по математике? Как он назывался?

Ответ: “Арифметика – сиречь наука числительная”, автор – Магницкий. Настоящая фамилия – Телятин, уроженец Тверской губернии

3) Кто из древнегреческих математиков принимал активное участие в Олимпийских играх и был победителем в пятиборье?

Ответ: Эратосфен

4) Математиками какой страны была придумана десятичная система счисления и способ записи чисел?

Ответ: математиками Индии.

5) Назовите авторов учебника алгебры, по которому вы учитесь.

Ответ: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова.

5) “Алгебраический”.

I. По два человека от команды:

1 задание: Отметить точки на координатной плоскости и соединить их последовательно:

(-2;3), (-3;4), (-1;6), (5;7), (3;5), (1;5), (1;3), (6;2), (8;-4), (8;-6), (-3;-6), (-1;-4), (0;-4), (-1;-1), (-1;-3), (-2;0), (-1;1), (-1;2), (-2;3) и (-1,5; 5).

2 задание: Сравнить:

2² и ((2²)²)²

(cos 60º)² и (cos 60º)³

6) “Веселые задачи”.

I. По одному человеку от команды:

Задание: Нарисовать человека с помощью цифр и математических символов.

II. По два человека от команды:

Задание: Решить задачу разными способами.

Три утенка и четыре гусенка весят 2 кг 500 г, а четыре утенка и три гусенка весят 2 кг 400 г. Сколько весит один гусенок?

III. Остальным предлагаются задачи:

1) Ребята пилят бревна на метровые куски. Отпиливание одного такого куска занимает одну минуту. За сколько минут они распилят бревно длиной 5 метров?

Ответ: 4 минуты.

2) Экипаж, запряженный тройкой лошадей, проехал за один час 15 км. С какой скоростью ехала каждая из лошадей?

Ответ: 15 км/ч.

3) Сколько будет трижды 40 и 5?

Ответ: 4040405.

4) У двух мужиков 35 овец. У одного на 9 овец больше, чем у другого. Сколько у каждого овец?

Ответ: 13 и 22.

5) Из Москвы в Петербург вышел поезд со скоростью 60 км/ч, а из Петербурга в Москву вышел второй поезд со скоростью 70 км/ч. Какой из поездов будет дальше от Москвы в момент встречи?

Ответ: одинаково.

6) Чему равно произведение всех цифр?

Ответ: 0.

7) Две дюжины умножить на три дюжины. Сколько получится дюжин?

Ответ: 72.

8) Алеша и Боря вместе весят 82 кг, Алеша и Вова весят 83 кг, Боря и Вова весят 85 кг. Сколько весят вместе Алеша, Боря и Вова?

Ответ: 125 кг.

7) “Геометрический”.

I. По одному человеку от команды:

Задание: Квадратный лист бумаги разрезать на две неравные части, а затем из них составить треугольник.

II. Блиц-опрос (оценивается время и правильность ответов).

Вопросы первой команде:

Как называется:

– Отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром. (Радиус).
– Утверждение, требующее доказательства. (Теорема).
– Угол меньший прямого. (Острый).
– Прямоугольник, у которого все стороны равны. (Квадрат).
– Отношение противолежащего катета к гипотенузе. (Синус).
– Самая большая хорда в круге. (Диаметр).
– Часть прямой, ограниченная с одной стороны. (Луч).
– Прибор для измерения углов. (Транспортир).
– Угол, смежный с углом треугольника при данной вершине. (Внешний).
– В переводе с латинского языка “рассекающая на две части”. (Биссектриса).

Вопросы второй команде:

Как называется:

– Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. (Медиана).
– Утверждение, не вызывающее сомнений. (Аксиома).
– Отрезок, соединяющий две точки окружности. (Хорда).
– Сумма длин всех сторон прямоугольника. (Периметр).
– Отношение прилежащего катета к гипотенузе. (Косинус).
– Прибор для построения окружностей. (Циркуль).
– Величина развернутого угла. (180º).
– Ромб, у которого все углы прямые. (Квадрат).
– Часть прямой, ограниченная с двух сторон. (Отрезок).
– В переводе с латинского языка “спица колеса”. (Радиус).

8) “Минутка”

На каждую задачу отводится 1 минута. За правильное решение – 1балл.

Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько лет мне теперь?

(23года)

В двух ящиках хранились ножницы, по 20 штук в каждом. Перед уроком труда учительница взяла несколько ножниц из одного ящика, а затем из второго ящика взяла столько, сколько осталось в первом ящике. Сколько ножниц осталось в двух ящиках?

(20 ножниц)

Есть 64 ореха. Сколько будет четверть четверти?

(4 ореха)

Число 666 увеличьте в полтора раза, не производя с ним никаких арифметических действий.

(Число 666 перевернуть – 999)

Мальчик написал на бумажке число 86 и говорит своему товарищу: “Не производя никакой записи, увеличь это число на12 и покажи мне ответ”. Недолго думая, товарищ показал ответ, покажите и вы.

(Число перевернуть- 96)

В квадратном зале поставьте вдоль стенки десять кресел так, чтобы у каждой стенки стояло кресел поровну.

(в противоположных углах по одному креслу и возле каждой стены – по 2 кресла)

Жюри подводит итоги.

Ведущий.

О, мудрецы времен!
Дружней вас не сыскать.

Бой сегодня завершен,
Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд
К прогрессу в жизни приведут!