Уроки математики / Конспект урока / Конспект урока на тему: "Деление числа в данном отношении".

Конспект урока на тему: "Деление числа в данном отношении".

6 класс

УРОК № 8. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты (26 часов)

Тема. Деление числа в данном отношении. С/р № 1.

Цель. Проверить знания учащихся по теме «Масштаб». Научится делить число в данном отношении; формирование навыков решения задач по теме.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Самостоятельная работа по теме «Масштаб». (20 min)

Вариант 1.

1. Масштаб на карте 1 : 200 000. Расстояние между двумя селами на карте 10 см. Каково расстояние между этими селами на местности?

На карте – 10 см

На местности – ? км

Масштаб – 1 : 200 000

Решение.

10 см  200 000 = 2 000 000 см = 20 км – расстояние на местности.

Ответ: 20 км.

2. Расстояние между двумя городами 40 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 1 000 000?

На карте – ? см

На местности – 40 км

Масштаб – 1 : 1 000 000

Решение.

40 км : 1 000 000 = 4 000 000 см : 1 000 000 = 4 см – расстояние на карте. Ответ: 4 см.

3. Расстояние между городами А и В равно 150 км. Расстояние между городами А и В на карте равно 3 см. Определите масштаб карты.

На карте – 3 см

На местности – 150 км

Масштаб – 1 : ?

Решение.

– масштаб. Ответ: .

Вариант 2.

1. Масштаб на карте 1 : 1 000 000. Расстояние между двумя селами на карте 8 см. Каково расстояние между этими селами на местности?

На карте – 8 см

На местности – ? км

Масштаб – 1 : 1 000 000

Решение.

8 см  1 000 000 = 8 000 000 см = 80 км – расстояние на местности.

Ответ: 80 км.

2. Расстояние между двумя городами 100 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 2 000 000?

На карте – ? см

На местности – 100 км

Масштаб – 1 : 2 000 000

Решение.

100 км : 2 000 000 = 10 000 000 см : 2 000 000 = 5 см – расстояние на карте. Ответ: 5 см.

3. Расстояние между городами А и В равно 140 км. Расстояние между городами А и В на карте равно 7 см. Определите масштаб карты.

На карте – 7 см

На местности – 140 км

Масштаб – 1 : ?

Решение.

– масштаб. Ответ: .

  1. Устное решение упражнений.

Мультимедийная доска: 1 ученику. Тестовые задания. (Эл. приложение к уч. Математика 6. Никольский. Каталог. Тренажер. Отношение величин (5 заданий)).

Отношение величин (5 заданий) (Каждое задание по 1 баллу)

1. Чем является отношение величин одного наименования? (Ответ: число).

2. Найдите отношение величин . (Ответ: 20).

3. Упростите отношение величин . (Ответ: 200).

4. Упростите отношение величин . (Ответ: 40).

5. Упростите отношение величин . (Ответ: ).

  1. Объяснение нового материала.

Деление числа в данном отношении.

(Слайд 2) Пусть требуется разделить между двумя друзьями 60 конфет в отношении 2 : 3.

1 друг – ? конфет

2 : 3 60 конфет

2 друг – ? конфет

Решение.

I способ.

1) 2 + 3 = 5 (частей) – составляют все конфеты;

2) 60 : 5 = 12 (конфет) – приходится на 1 часть;

3) 2  12 = 24 (конфеты) – приходится на 2 части, это для 1 друга;

4) 3  12 = 36 (конфет) – приходится на 3 части, это для 2 друга.

(Слайд 3) Решим эту же задачу по другому.

II способ.

1) (конфеты) – приходится на 2 части, это для 1 друга;

2) (конфет) – приходится на 3 части, это для 2 друга.

Ответ: 24 конфеты, 36 конфет.

Таким образом, чтобы разделить число 60 в отношении 2 : 3, можно разделить число 60 на сумму членов отношения 2 + 3 и результат умножить на каждый член отношения.

(Слайд 4) Разделим число с (с  0) в отношении a : b.

Получим два числа:

1 число: ;

2 число: .

(Слайд 5) Задача 1. Два брата сложили свои деньги для покупки акций. Старший внес 500 р., а младший – 300 р. Через некоторое время они продали акции за 1000 р. Как они должны разделить эти деньги между собой?

Решение.

Естественно разделить 100 р. в том отношении в котором они вложили деньги, т.е. в отношении 500 : 300 = 5 : 3.

Поэтому надо дать:

1) старшему брату ;

2) младшему брату . Ответ: 625 р., 375 р.

(Слайд 6) Решить устно. После сбора урожая яблок одна их часть была высушена, а другая использована для приготовления сока. Сколько яблок пошло на сушку, а сколько на сок?

Собрано

Отношение

Сушеные

Для сока

110 кг

4 : 7

40

70

125 кг

2: 3

50

75

  1. Решение упражнений.

Уч.с.13 № 37 (а,в). Разделите число:

а) 12 в отношении 1 : 3.

1) ;

2) . Ответ: 3; 9.

в) 48 в отношении .

1) ;

2) .

Ответ: 30; 18.

  1. Подведение итогов урока.

  2. Домашнее задание. § 1.3 (выучить теорию). № 37(б,в), 25, 26.

Электронное приложение. Каталог. Интерактивные модели. Отношение чисел и натуральные числа.

Самостоятельная работа по теме «Масштаб».

Вариант 1.

Вариант 2.

Самостоятельная работа по теме «Масштаб».

Вариант 1.

Вариант 2.

Автор
Дата добавления 21.10.2017
Раздел Математика
Подраздел Конспект урока
Просмотров50
Номер материала 4697
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.