Уроки математики / Конспект урока / Конспект урока по теме "Производная" по алгебре 10 класс

Конспект урока по теме "Производная" по алгебре 10 класс

Класс: 10 «А» Дата: 9.02.2017 Учитель: Шилина И.С.

Предмет: алгебра и начала анализа

Тема урока: Производная.

SMART цель урока: к концу урока учащиеся смогут за 10 минут решить 4 уравнения, применив правила нахождения производных .

Задачи урока:

Образовательные: обеспечить повторение основных формул, формирование практического навыка вычисления производных и применения производной к решению уравнений.

Развивающие: способствовать развитию мыслительных операций, умения работы в группе, умения самооценки, умения анализировать свои ошибки, делать выводы и планировать работу по их ликвидации, умения осуществлять взаимный контроль деятельности и взаимообучение.

Воспитательные: содействовать в ходе урока воспитанию культуры поведения в группе, взаимоуважения, ответственности.

Интеграция и межпредметные связи: физика, экономика, профориентация, история.

Тип урока: закрепление изученного

Средства урока: карточки с заданиями, лист самооценки и рефлексии, закладки для деления на группы, картинки на доске для рефлексии, заготовка ключевых целевых вопросов на доске, плакат о профессии экономист и инженер, листы ответов, информация по ЭКСПО-2017.

План урока:

Введение - оргмомент, целеполагание, деление на группы.

Основная часть – решение заданий в группах с само и взаимооценкой.

Дополнительная информация – связь изучаемого с профессиями и школьными предметами, связь результатов вычисления со статистикой выставки ЭКСПО-2017.

Итоги, рефлексия – выставление самооценки, анализ ошибок, анализ работы в группах.

Постановка Д/З.

Ход урока:

Этап

Содержание деятельности

Формы, приемы, средства

Время

Введение

Деление класса на группы по цвету закладки, выбор лидера, обязанности лидера

2

Сообщение темы с записью в тетрадь, целеполагание

Уч-ся самост. ставят цели урока

1

Основная часть

1 задание:

Заполни пропуски в таблице, записав функцию либо производную.

Функция

Производная

С

0

x

1

1/х

-1/x2

хn

nxn-1

kx

k

1/

½

sin x

cos x

cos x

-sin x

tg x

1/cos2x

ctg x

-1/sin2x

f(x)+g(x)

f’(x)+g’(x)

f(x)∙g(x)

f’(x)∙g(x)+ f(x)∙g’(x)

f(x)/g(x)

f(g(x))

f’(g(x)∙g’(x)

Критерий оценки:

«5»-14-13 «4»- 12-10 «3»-9-7

Уч-ся дается лист с заданием, выполнение совместно всей группой, взаимопроверка листов между группами, передав лист по часовой стрелке, оценка ставится на листе. После выполнения задания анализ допущенных ошибок.

3

2 задание:

Найди производную для функции. Подчеркни в производной коэффициенты.

  1. f(x)=2+12

  2. f(x)=+3sin3x

  3. f(x)=2x10+0.5x34

  4. f(x)=50(x-3)2+2

  5. f(x)=()

Ответы:

  1. f’(x)=10х+6/

  2. f’(x)=+9cos3x

  3. f’(x)=20x9+17x33

  4. f’(x)=100(x-3)+1

  5. f’(x)=18

Критерий оценки:

«5»-5 «4»- 4 «3»-2-1

Задание выполняется в группе. После выполнения самооценка в тетради по образцу. Образец дается в группу с критерием оценки.

10

3 задание.

Найди производную в точке х0.

  1. f(x)=4+8х3+1,5х2+2х х0=1

  2. f(x)=0.1(0,5х2-12,5)2 х0=10

  3. f(x)=х2() х0=5

Ответы:

  1. f’(x)=24х3+24х2+3х+2

f’(1)=24+24+3+2=53

  1. f’(x)=0.2x(0,5х2-12,5)

f’(10)=2∙(50-12.5)=100-25=75

  1. f(x)=

f’(x)=8x2-9x

f(5)=8∙25-9∙5=200-45=155

Критерий оценки

Оценка

Производная

Вычисления

5

+++

+++

4

++-

++-

3

++-

+--

Работа в группах. Взаимопроверка результатов между группами, один уч-ся с тетрадью идет в другую группу для сверки ответов, затем возвращается и все в группе ставят в тетради на полях оценку. На доске вывешивается лист с ответами.

10

Пауза

Обратить внимание на закладки, на них записаны формулы, эти формулы – применение производной в геометрии, физике и экономике. На доске плакат с характеристикой профессий экономист и инженер – сообщение учащегося.

3

4 задание:

Примени правила нахождения производных для решения уравнений f’(x)=0.

  1. f(x)=x2-566x+18

  2. f(x)=(x+)(-x)

  3. f(x)=

  4. f(x)=-225x

Ответы:

  1. f’(x)=2x-566 2x-566=0 x=283

  2. f(x)= 164x-x2

f’(x)=164-2x 2x=164 x=82

  1. f’(x)= x=±5

  2. f’(x)=x2-225 x2-225=0 x=±15

Критерий оценки:

Оценка 5

Оценка 4

Оценка 3

Правильно найдены все производные

Верно найдены 2-3 производные

Верно найдены 1-2 производные

Уравнения все решены верно

Решены правильно 2-3 уравнения

Решены верно 1-2 уравнения

Работа выполняется в группе, самопроверка и самооценка по ответам, которые вывешиваются на доске.

12

Дополнительная информация

Все результаты, полученные при вычислении связаны со статистической информацией по выставке ЭКСП-2017, которая пройдет в Астане.

10.06 – 10.09 2017 дата проведения ЭКСПО

101 страна участница

18 организаций

53 договора со странами

75 комиссаров

155 сессия Международного бюро выставок, ЭКСПО в Астане получило признание

283 млн. тг выделено на проведение

82млн. тг от продажи билетов

5млн. посетителей планируется

15% иностранных граждан, остальные из РК

Рассказать о выставке ЭКСПО 2017

Итоги Рефлексия

Выставление средней оценки за урок в оценочный лист, проанализировать полученные оценки, обсудить причины неудовлетворительных оценок

Самооценка за урок, самоанализ оценок учащимися

На листе оценки обвести картинку по уровню владения материалом темы, подвести итоги работы в группах

Работа с картинками на листе оценок и на доске, анализ работы групп

Домашнее задание

Решение заданий по теме Производная из сборника математики 2016.

Приложение:

Функция

Производная

С

1

1/х

nxn-1

kx

sin x

-sin x

tg x

-1/sin2x

f(x)+g(x)

f’(x)∙g(x)+ f(x)∙g’(x)

f(g(x))

Функция

Производная

С

0

x

1

1/х

-1/x2

хn

nxn-1

kx

k

1/

½

sin x

cos x

cos x

-sin x

tg x

1/cos2x

ctg x

-1/sin2x

f(x)+g(x)

f’(x)+g’(x)

f(x)∙g(x)

f’(x)∙g(x)+ f(x)∙g’(x)

f(x)/g(x)

f(g(x))

f’(g(x)∙g’(x)

Функция

Производная

С

0

x

1

1/х

-1/x2

хn

nxn-1

kx

k

1/

½

sin x

cos x

cos x

-sin x

tg x

1/cos2x

ctg x

-1/sin2x

f(x)+g(x)

f’(x)+g’(x)

f(x)∙g(x)

f’(x)∙g(x)+ f(x)∙g’(x)

f(x)/g(x)

f(g(x))

f’(g(x)∙g’(x)

Критерий оценки: Критерий оценки:

«5»-14-13 «4»- 12-10 «3»-9-7 «5»-14-13 «4»- 12-10 «3»-9-7

Автор
Дата добавления 13.09.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Конспект урока
Просмотров62
Номер материала 4323
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.