Конспект урока по теме "Производная" по алгебре 10 класс

Этап

Содержание деятельности

Формы, приемы, средства

Время

Введение

Деление класса на группы по цвету закладки, выбор лидера, обязанности лидера

2

Сообщение темы с записью в тетрадь, целеполагание

Уч-ся самост. ставят цели урока

1

Основная часть

1 задание:

Заполни пропуски в таблице, записав функцию либо производную.

Критерий оценки:

«5»-14-13 «4»- 12-10 «3»-9-7

Уч-ся дается лист с заданием, выполнение совместно всей группой, взаимопроверка листов между группами, передав лист по часовой стрелке, оценка ставится на листе. После выполнения задания анализ допущенных ошибок.

3

2 задание:

Найди производную для функции. Подчеркни в производной коэффициенты.

1. f(x)=5х²+12

2. f(x)=+3sin3x

3. f(x)=2x¹⁰+0.5x³⁴

4. f(x)=50(x-3)²+2

5. f(x)=()

Ответы:

1. f’(x)=10х+6/

2. f’(x)=+9cos3x

3. f’(x)=20x⁹+17x³³

4. f’(x)=100(x-3)+1

5. f’(x)=18

Критерий оценки:

«5»-5 «4»- 4 «3»-2-1

Задание выполняется в группе. После выполнения самооценка в тетради по образцу. Образец дается в группу с критерием оценки.

10

3 задание.

Найди производную в точке х₀.

1. f(x)=6х⁴+8х³+1,5х²+2х х₀=1

2. f(x)=0.1(0,5х²-12,5)² х₀=10

3. f(x)=х²() х₀=5

Ответы:

1. f’(x)=24х³+24х²+3х+2

f’(1)=24+24+3+2=53

2. f’(x)=0.2x(0,5х²-12,5)

f’(10)=2∙(50-12.5)=100-25=75

3. f(x)=

f’(x)=8x²-9x

f(5)=8∙25-9∙5=200-45=155

Критерий оценки

Работа в группах. Взаимопроверка результатов между группами, один уч-ся с тетрадью идет в другую группу для сверки ответов, затем возвращается и все в группе ставят в тетради на полях оценку. На доске вывешивается лист с ответами.

10

Пауза

Обратить внимание на закладки, на них записаны формулы, эти формулы – применение производной в геометрии, физике и экономике. На доске плакат с характеристикой профессий экономист и инженер – сообщение учащегося.

3

4 задание:

Примени правила нахождения производных для решения уравнений f’(x)=0.

1. f(x)=x²-566x+18

2. f(x)=(x+)(-x)

3. f(x)=

4. f(x)=-225x

Ответы:

1. f’(x)=2x-566 2x-566=0 x=283

2. f(x)= 164x-x²

f’(x)=164-2x 2x=164 x=82

3. f’(x)= x=±5

4. f’(x)=x²-225 x²-225=0 x=±15

Критерий оценки:

Работа выполняется в группе, самопроверка и самооценка по ответам, которые вывешиваются на доске.

12

Дополнительная информация

Все результаты, полученные при вычислении связаны со статистической информацией по выставке ЭКСП-2017, которая пройдет в Астане.

10.06 – 10.09 2017 дата проведения ЭКСПО

101 страна участница

18 организаций

53 договора со странами

75 комиссаров

155 сессия Международного бюро выставок, ЭКСПО в Астане получило признание

283 млн. тг выделено на проведение

82млн. тг от продажи билетов

5млн. посетителей планируется

15% иностранных граждан, остальные из РК

Рассказать о выставке ЭКСПО 2017

Итоги Рефлексия

Выставление средней оценки за урок в оценочный лист, проанализировать полученные оценки, обсудить причины неудовлетворительных оценок

Самооценка за урок, самоанализ оценок учащимися

На листе оценки обвести картинку по уровню владения материалом темы, подвести итоги работы в группах

Работа с картинками на листе оценок и на доске, анализ работы групп

Домашнее задание

Решение заданий по теме Производная из сборника математики 2016.

Функция

Производная

С

1

1/х

nx^n-1

kx

sin x

-sin x

tg x

-1/sin²x

f(x)+g(x)

f’(x)∙g(x)+ f(x)∙g’(x)

f(g(x))

Функция

Производная

С

0

x

1

1/х

-1/x²

хⁿ

nx^n-1

kx

k

1/

½

sin x

cos x

cos x

-sin x

tg x

1/cos²x

ctg x

-1/sin²x

f(x)+g(x)

f’(x)+g’(x)

f(x)∙g(x)

f’(x)∙g(x)+ f(x)∙g’(x)

f(x)/g(x)

f(g(x))

f’(g(x)∙g’(x)

Функция

Производная

С

0

x

1

1/х

-1/x²

хⁿ

nx^n-1

kx

k

1/

½

sin x

cos x

cos x

-sin x

tg x

1/cos²x

ctg x

-1/sin²x

f(x)+g(x)

f’(x)+g’(x)

f(x)∙g(x)

f’(x)∙g(x)+ f(x)∙g’(x)

f(x)/g(x)

f(g(x))

f’(g(x)∙g’(x)