Уроки математики / Презентация / Презентация по математике на тему "Дифференциал"

Презентация по математике на тему "Дифференциал"

Дифференциал ГБПОУ СО «ТПК» Разработала преподаватель Э.В.Лабгаева Тольятти,...
Дифференциал ГБОУ СПО «ТПТ» Предупреждаю, чтобы остерегались отбрасывать dx ,...
Цели урока Дидактические: дать понятие дифференциала функции как главной част...
В результате изучения темы студент должен: знать: — определение дифференциала...
Мотивация познавательной деятельности Материал данного занятия имеет большое...
План урока Проверка домашнего задания и опрос Объяснение нового материала Зак...
Проверка домашнего задания Основные теоретические положения определение произ...
Проверка домашнего задания 1 Найдите производную функции у = (-3+6х)7 а)42(-3...
Ответы к тесту 1- а 2- в 3- а 4- б 5- г
Производная – одно из фундаментальных понятий математики. Оно возникло в XVII...
Объяснение нового материала Определение дифференциала функции Геометрический...
Дифференциал функции – главная часть приращения функции; равен произведению п...
Основные понятия дифференциала О. Если , то Дифференциал аргумента равен прир...
А С В О x y 0 y=f(x) 2. Геометрический смысл дифференциала Дифференциал функц...
Дифференциал автомобиля
Понятие дифференцирования Дифференцированный маркетинг - маркетинг, при котор...
3. Приложения дифференциала к приближённым вычислениям Формула для приближённ...
Алгоритм нахождения приближённых значений с помощью дифференциала Определить...
Заключение и закрепление материала Решение: 1 Найти дифференциал функции Обра...
Заключение и закрепление материала Решение: первый способ 3 Найти приближённо...
Заключение и закрепление материала 4. Вычислить приближенное значение с помощ...
Заключение и закрепление материала Решите дифференцированные задачи типа «А-В...
Подведение итогов урока В результате изучения темы урока студент должен: знат...
Домашнее задание Богомолов Н.В. с.250-254 – прочитать Башмаков М.И. с. 112-11...
Спасибо за работу! До свидания «Лишь дифференциальное исчисление даёт естеств...
1 из 25

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

Дифференциал ГБПОУ СО «ТПК» Разработала преподаватель Э.В.Лабгаева Тольятти, 2016

№ слайда 2

Дифференциал ГБОУ СПО «ТПТ» Предупреждаю, чтобы остерегались отбрасывать dx , - ошибка, которую часто допускают и которая препятствует продвижению вперёд. Г.В.Лейбниц

№ слайда 3

Цели урока Дидактические: дать понятие дифференциала функции как главной части приращения функции, раскрыть геометрический смысл дифференциала функции, показать приложения дифференциала к приближённым вычислениям Развивающие: показать значимость понятия дифференциала как одного из основных понятий математики, имеющего прикладную направленность, прививать интерес к математике, используя исторический материал, развивать продуктивное и логическое мышление, активизировать познавательную деятельность Воспитательные: воспитывать наблюдательность, сообразительность, инициативность, умение рационально выполнять учебную работу

№ слайда 4

В результате изучения темы студент должен: знать: — определение дифференциала функции, — геометрический смысл дифференциала; уметь: — находить дифференциал функции, — с помощью дифференциала приближенно вычислять значение функции в указанной точке.

№ слайда 5

Мотивация познавательной деятельности Материал данного занятия имеет большое практическое значение Межпредметные связи физика, химия, технические спецпредметы

№ слайда 6

План урока Проверка домашнего задания и опрос Объяснение нового материала Заключение и закрепление материала Домашнее задание

№ слайда 7

Проверка домашнего задания Основные теоретические положения определение производной функции алгоритм вычисления производной механический смысл производной геометрический смысл производной определение касательной к кривой уравнение касательной алгоритм составления уравнения касательной

№ слайда 8

Проверка домашнего задания 1 Найдите производную функции у = (-3+6х)7 а)42(-3+6х)6 б) -21(-3+6х)6 в) 7(-3+6х)6 г) -7(-3+6х)6 Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у = -0,5х2 в его точке с абсциссой х0 = -3 а) -3 б) -4,5 в) 3 г) 0 3 Найти угловой коэффициент касательной к графику функции у = 10 sinх + 22х в точке с абсциссой х = π а)12 б) 32 в) 117 г) -22π 4 Производная постоянной величины равна а)1 б) 0 в) x г) c 5 При движении тела по прямой расстояние S (в метрах) от начальной точки движения изменяется по закону S (t) =⅓t3 – t2 + t -1 (t –время в секундах). Найти скорость (м/с) тела через 4 секунды после начала движения. а)1,75 б) 7,5 в) 3 г) 9

№ слайда 9

Ответы к тесту 1- а 2- в 3- а 4- б 5- г

№ слайда 10

Производная – одно из фундаментальных понятий математики. Оно возникло в XVII в. в связи с необходимостью решения ряда задач из физики, механики и математики Независимо друг от друга И.Ньютон и Г. Лейбниц разработали аппарат исчисления, которым мы пользуемся в настоящее время. Ньютон исходил в основном из задач механики Лейбниц по преимуществу исходил из геометрических задач Исчисление, созданное Ньютоном и Лейбницем, получило название дифференциального исчисления Проверка домашнего задания Из истории:

№ слайда 11

Объяснение нового материала Определение дифференциала функции Геометрический смысл дифференциала Приложения дифференциала к приближённым вычислениям

№ слайда 12

Дифференциал функции – главная часть приращения функции; равен произведению производной функции на приращение аргумента 1. Определение дифференциала функции Обозначается символом

№ слайда 13

Основные понятия дифференциала О. Если , то Дифференциал аргумента равен приращению аргумента Получаем формулу для нахождения дифференциала Ф. Дифференциал функции равен произведению производной этой функции на дифференциал аргумента. Производная функции есть отношение дифференциала функции к дифференциалу аргумента

№ слайда 14

А С В О x y 0 y=f(x) 2. Геометрический смысл дифференциала Дифференциал функции есть приращение ординаты касательной, проведённой к данной точке кривой

№ слайда 15

Дифференциал автомобиля

№ слайда 16

Понятие дифференцирования Дифференцированный маркетинг - маркетинг, при котором организация стремится осваивать сразу несколько сегментов рынка со специально разработанными для них продуктами и специфической маркетинговой политикой. Дифференцированный зачет он влияет на стипендию и на диплом. Выставляется по курсовым работам, учебной и производственной практикам, по дисциплинам, не имеющим экзаменов Дифференцированный продукт - продукт, предлагаемый разными продавцами (производителями), и воспринимаемый покупателями как различный. В основе дифференциации лежит наличие у товара отличительных характеристик. Дифференциальная диагностика в медицине, способ диагностики, исключающий неподходящие по каким-либо фактам или симптомам заболевания, что в конечном счёте должно свести диагноз к единственно возможной болезни Дифференциальный метод измерений - метод измерений, в котором определяют разность между измеряемой и известной физическими величинами Дифференциальный метод оценки уровня качества состоит в сравнении единичных показателей качества оцениваемой продукции (изделия) с соответствующими единичными показателями качества базового образца…

№ слайда 17

3. Приложения дифференциала к приближённым вычислениям Формула для приближённых вычислений: f(x0 + Δx) ≈ f(x0) + f '(x0)Δx

№ слайда 18

Алгоритм нахождения приближённых значений с помощью дифференциала Определить функцию и аргумент Подобрать удобное для вычислений значение Найти приращение аргумента Вычислить значение функции в точке x₀: Найти производную Вычислить значение производной в точке x₀: Подставить полученные значения в формулу: f(x0 + Δx) ≈ f(x0) + f '(x0) · Δx

№ слайда 19

Заключение и закрепление материала Решение: 1 Найти дифференциал функции Образец решения задач 2 Найти дифференциал функции Решение:

№ слайда 20

Заключение и закрепление материала Решение: первый способ 3 Найти приближённое значение приращения функции при Образец решения задач второй способ

№ слайда 21

Заключение и закрепление материала 4. Вычислить приближенное значение с помощью дифференциала Решение: Образец решения задач Проверка: по калькулятору получим абсолютная погрешность относительная погрешность

№ слайда 22

Заключение и закрепление материала Решите дифференцированные задачи типа «А-В-С» раздаточного материала Самостоятельное решение задач

№ слайда 23

Подведение итогов урока В результате изучения темы урока студент должен: знать: — определение дифференциала функции, — геометрический смысл дифференциала; уметь: — находить дифференциал функции, — с помощью дифференциала приближенно вычислять значение функции в указанной точке.

№ слайда 24

Домашнее задание Богомолов Н.В. с.250-254 – прочитать Башмаков М.И. с. 112-113, 120-123 – прочитать с. 114-115 – составить таблицу «физический процесс – формула» с. 143-144 – решить №69(7), №72(7), №73(3)

№ слайда 25

Спасибо за работу! До свидания «Лишь дифференциальное исчисление даёт естествознанию возможность изображать математически не только состояния, но и процессы, движения» Ф. Энгельс.

Автор
Дата добавления 24.02.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров1088
Номер материала 3023
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.