Конспект урока "Прямая и обратная пропорциональные зависимости" (7 класс)

Тема: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».

Класс: 7

Цели:

-Обобщить и закрепить знания учащихся о прямой и обратной зависимостях.

-Способствовать развитию умение решать задачи, навыки работы в парах.

-Воспитание чувства ответственности за качество и результат выполняемой

работы.

Оборудование: учебники, доска, мел

Структура урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний.

3. Диагностика усвоения знаний и умений учащихся.

4. Подведение итогов урока.

5. Домашнее задание.

Тип урока: урок – обобщения и систематизации знаний учащихся.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний.

1) Устный счёт.

На доске примеры, решаем с полным объяснением:

; 20-13; 17-7; ; ;

; ; ; .

2) Ответьте на вопросы:

- Что называется отношением двух чисел?

- Как найти дробь от числа?

- Что такое пропорция?

- Какие величины называются прямо пропорциональными?

- Что показывает отношение?

- Как найти число по его дроби?

- Основное свойство пропорции?

- Какие величины называют обратно пропорциональными?

- Как найти неизвестный член пропорции?

; ; ;

3. Диагностика усвоения знаний и умений учащихся.

В задачах тех ищи удачи,

Где получить рискуешь сдачи. (Л. Хейл)

«Да» и «нет» не говорите,

А значком изобразите.

«Да» значком «+», нет значком «-».

1. Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой

пропорциональностью.

2. Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны.

3. При постоянной ширине прямоугольника, его длина и площадь прямо

пропорциональны.

4. Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны.

5. Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны.

6. Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении

одной в два раза, другая в два раза уменьшается.

7. Грузоподъемность машин и их количество прямо пропорциональны.

8. Периметр квадрата и длины его сторон прямо пропорциональны.

Ответ: + - + + - + - +.

Получи оценку.

8 правильных ответов --- «5»

7 – 6 правильных ответа – «4»

5 – 4 правильных ответа – «3».

2) ПИСЬМА ГЕРОЕВ СКАЗОК.

Письмо от Чебурашки. Мы с крокодилом Геной решили расчистить площадку для строительства дома, в котором будут жить друзья. Для этого 3 экскаватора работали 350 минут. За сколько минут эту площадку расчистили бы 10 экскаваторов?

Проверка решения.

Количество экскаваторов Время (мин)

3 350 10 х

10 : 3 = 350 : х,

х = 350 * 3 : 10,

х = 105 мин.

Ответ: 105 минут.

3) ПИСЬМО ОТ ДЯДИ ФЕДОРА ИЗ ПРОСТОКВАШИНО.

Хозяйственный кот Матроскин завел корову и решил делать сливочное масло. Из молока получается 4% масла. Сколько молока нужно надоить Матроскину, чтобы получить 100 кг масла?

Проверка решения.

Масса (кг). Проценты.

Молоко х 100%

Масло 100 4%.

х : 100 = 100 : 4,

х = 100 * 100 : 4,

х = 2 500. Ответ: 2 500кг молока.

Физминутка. Около 90% информации человек воспринимает глазами. Если ваши глаза устают, то снижается ваше внимание и активность. Давайте перед следующими заданиями дадим глазам и себе отдохнуть.

Влево глазки я веду отводят глаза влево.

Вправо глазки я веду отводят глаза вправо

Вверх смотрю отводят глаза вверх

И вниз смотрю отводят глаза вниз

Сильно глазки закрываю дети закрывают глаза

И тихонько открываю медленно открывают глаза

Здравствуй солнце говорю.

4) Устная работа

Девочки по профессии фармацевты – упаковывают сборы из лекарственных трав по упаковкам, работают с таблицей №1.

1.Заполните таблицу.

Масса упаковки	Количество упаковок
150грамм	30 штук
? грамм	10 штук
50 грамм	? штук
300 грамм	? штук.

Определите, какая зависимость между массой упаковки и количеством упаковок.

Мальчики – водители автомобиля, они работают с таблицей №2.

2. Вставьте пропущенные данные.

V, км/час	120 км/ч	? км/ч	40 км/ч	? км/ч.
t , час	3 часа.	12 часов.	? час	6 часов.

Какая зависимость между скоростью и временем? (О. П, З,)

5) Решите задачи:

Четыре гнома посадили для Белоснежки 8 кустов роз. Сколько кустов роз посадят за тоже время три гнома?. (Ответ: 6 кустов.)

Велосипедист за 3 часа проезжает 75км. За сколько времени проедет велосипедист 125км с той же скоростью? (Ответ: 5 часов.)

Мама положила на счет в банке 6 000рублей. Сколько денег будет у нее на счете через год, если банк выплачивает 2,5% годовых?

Решение.

Деньги %.

6 000руб. 100%,

? руб. на 2, 5 %.

Ответ:6 150 рублей.

4) Подведение итогов урока.

ИЗ СКАЗКИ В СТРАНУ «ФАНТАЗИИ».

- Представьте себе, что вы попали на планету, на которой нарушились математические и физические законы. ( произошла «путаница»): для процессов, описываемых прямой пропорциональностью, используют обратную и наоборот, поэтому на планете говорят:

Чем больше ты купил конфет, тем меньше заплатил денег.

Чем дольше горит свеча, тем длиннее она становится.

Придумайте свои подобные зависимости, можно с рисунками.

5) Домашнее задание.

1) За три дня было убрано 16,5% всей свеклы. Сколько потребуется дней, чтобы убрать 60,5% всей свеклы, если работать с той же производительностью?

Решение.

Пусть для уборки 60,5% всей свеклы потребуется х дней.

		Количество свеклы, (%)	Время, (дни)
I		16,5	3
II		60,5	х

Т. к. величины прямо пропорциональны, то можно составить пропорцию:

;

Ответ: 11 дней.

2) Теплоход «Ракета» прошёл расстояние между пристанями со скоростью 50 км/ч за 4,8 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,2 ч?

Решение.

Пусть за 3,2 ч это расстояние теплоход проходит со скоростью км/ч.

		Скорость, (км/ч)	Время, (ч)
I			3,2
II		50	4,8

Т. к. величины обратно пропорциональны, то можно составить пропорцию:

;

;

.

Ответ: 75 км/ч.