Тема урока: «Решение неравенств общим методом интервалов»
Учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №29 с углубленным изучением отдельных предметов имени И.Н.Зикеева» г. Курск Дульцева Л.П.
Цель урока: рассмотреть применение метода интервалов для решения неравенств различных типов.
Задачи урока:
Обучающие:
1. Сформировать у школьников мотивацию к изучению данной темы.
2. Формировать умения применять полученные знания на практике, в новых условиях;
Развивающие:
1.Содействовать развитию познавательного интереса к предмету, внимания, памяти;
Воспитательные:
1.Способствовать воспитанию патриотизма, любви к родному краю.
Тип урока: комбинированный.
Оборудование и материалы: компьютер, проектор, экран, презентация
для сопровождения занятия, раздаточный материал для учащихся.
План урока:
№ | Этап урока | Содержание (цель) урока | Время (мин) |
1 | Организационный момент | Нацелить учащихся на урок | 2 |
2 | Устная работа | Актуализировать умения раскладывать трёхчлен на множители | 7 |
3 | Изучение нового материала | Выработать алгоритм решения неравенств методом интервалов | 7 |
5 | Первичное закрепление | Формирование навыка решения неравенств методом интервалов | 15 |
6 | Самостоятельна работа в парах | Формировать навык решения неравенств методом интервалов | 10 |
8 | Итог урока | Обобщить теоретические сведения, полученные на уроке | 2 |
9 | Сообщение домашнего задания | Разъяснить содержание домашнего задания | 2 |
Ход урока
I. Организационный момент
– Здравствуйте, ребята! Сегодня вы сделаете очередной шаг навстречу большой цели – итоговая аттестация. Я с радостью помогу вам сделать этот шаг. Однажды я прочла высказывание
«Получать готовую информацию и запоминать ее может компьютер, а человек должен думать».
– Пусть эти слова будут эпиграфом к нашему уроку. А урок у нас не совсем обычный. Каждый из нас согласно основному закону страны , «Конституции РФ», имеет право на образование и право на свободное перемещение. Сегодня мы с вами попробуем применить свои права на этом уроке.
- У себя на столах вы можете найти вспомогательные материалы для работы, а также ваши права и обязанности, которыми мы будем пользоваться и исполнять в ходе нашего путешествия.
Права и обязанности:
- можно высказывать свою мысль по желанию, а потом по порядку;
- когда кто-то говорит, все слушают и не перебивают;
- сдерживаться от оценивания и резких высказываний в адрес одноклассников;
- стараться прийти к общему мнению, если у вас имеется особое мнение, то и оно имеет право на существование;
- Итак, начнем наш урок. Вам необходимо ознакомиться с проблемными вопросами, решением которых мы будем заниматься в ходе нашего урока. У меня в руках карточки с примерами, которые мы уже умеем решать.
1. Устная работа
(х2+5х)(16-х2)<0
(х-1)2(х2+4х-12)≥0.
Двое учеников решают на оценку у доски. С остальными выполняется задание «Найди ошибку» (слайд)
(х-1)(х-2)2(х-5)>0
Остается третья карточка с условием <0
1 этап : « Вспомогательная информация». Решаем у доски неравенства методом интервалов, пока убедимся в том, что одно из неравенств решить не можем. Ищем и обсуждаем тему урока и способ решения данного неравенства.
- Как вы думаете какие цели мы будем ставить в ходе нашего урока
-Научиться решать неравенства новым методом; расширить математический кругозор; учиться работать самостоятельно и в группе; проконтролировать уровень усвоения темы.
- Итак, уважаемые ребята, вы вспомнили нужную информацию и, считаю, готовы отправиться в путешествие к знаниям дальше.
2 .Изучение нового материала.
Первая станция «Круг идей» (Изучение нового материала)
Фронтальная работа с классом.
Ученик решает у доски, остальные самостоятельно. (Решение с помощью совокупности двух систем) (выясняется, что это не очень рационально)
Учитель: А если нам потребуется решить неравенство (х2 – 4) /(х + 1)>0.
Учитель: А для этого неравенства такой способ решения удобен?
Уч-ся: Не совсем.
Учитель: Итак, для решения второго неравенства необходимо искать другой способ. И этот способ- обобщенный метод интервалов.
Учитель: Прежде всего введем функцию и найдем область определения этой функции.
Уч-ся: Областью определения этой функции является множество всех чисел, кроме -1
Учитель: Назовите нули функции
Уч-ся: Нули функции: х1= -2, х2 = 2.
Учитель: Отметим их на координатном луче. - + - +
И учтем область определения функции.
Что они сделали с областью определения -2 -1 2 х
функции?
Уч-ся: Они разбили область определения на промежутки (-∞; -2); (-2;-1); (-1;2); (2; +∞).
Учитель: Выясним, каковы знаки функции в каждом из указанных промежутков. Для этого возьмем число из промежутка и подставим в неравенство.
Мы видим, что в каждом из промежутков (-∞; -2); (-2;-1); (-1;2); (2; +∞) функция сохраняет знак, а при переходе через точки -2, -1, 2 её знак изменяется.
5. Выберем промежуток, соответствующий знаку неравенства ( «+» – знак >, « – » – знак <) x∈(-2; -1)∪ (2; +∞).
Учитель: Итак, мы рассмотрели обобщенный метод решения неравенств.
Учитель: Давайте попытаемся закрепить последний метод решения неравенств с одной переменной.
Алгоритм решения неравенств методом интервалов:
1. Выделить функцию вида f(x)=Р(х)/Q(х)
2.Найти ОДЗ функции y = f(x).
3. Найти нули функции y = f(x) (f(x)=0)
4. Нанести нули на ОДЗ. Определить знаки функции f(x) в каждом интервале, на которые разбивается ОДЗ нулями функции.
5. Записать ответ. ЕСЛИ НЕРАВЕНСТВО НЕСТРОГОЕ, ТО ПРОВЕРИТЬ,ЧТОБЫ ВСЕ НУЛИ ВЫШЛИ В ОТВЕТ!
3.Первичное закрепление материала.
Отправляемся на станцию: «Обучая – учусь»
-Нам надо решить неравенства методом интервалов. Кто хочет рассказать, как это надо сделать?
Далее работа по презентации на выяснение чисел, при которых числитель и знаменатель будут равны 0.
Решение неравенства
4.Самостоятельна работа в парах. Решить неравенство
5 .Домашнее задание. №2.90 (в,г), 2.91(а,б), 2.92 (а,б,д,е)
6 .Итог урока. Обучение наиболее эффективно, когда оно доставляет радость. Поэтому, наткнувшись на что-то любопытное, тут же бросайте все остальное и изучайте только то, что показалось вам интересным.
Станция «Рефлекия» «Рюкзак»
Учитель: Ян Амос Коменский говорил: «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию». Я надеюсь, что в сегодняшнем уроке вы найдете для себя хоть крупинку полезного.
Автор |
|
---|---|
Дата добавления | 16.10.2017 |
Раздел | Алгебра |
Подраздел | Конспект урока |
Просмотров | 6615 |
Номер материала | 4655 |
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное. |