Уроки математики / Конспект урока / Обобщающий урок алгебры в 8 классе "Квадратные неравенства"

Обобщающий урок алгебры в 8 классе "Квадратные неравенства"

Урок алгебры в 8 классе

«Решение квадратных неравенств»

Учитель Ракевич Татьяна Владимировна

Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду.

Л. Н. Толстой.

Вид урока – обобщение и контроль знаний, виды самостоятельной работы на уроке математики.

Цели и задачи урока:

  • обеспечить в ходе урока повторение и закрепление пройденного материала,

  • закрепить умение решать квадратные неравенства,

  • ознакомить учащихся с видами заданий повышенной сложности по данной теме в ГИА

  • развитие навыков само и взаимоконтроля,

  • развитие навыка самостоятельной работы,

  • воспитание аккуратности, создание атмосферы доброжелательности и активного творческого труда.

Ход урока:

  1. Организационный момент. (1 мин)

Обсуждение задач урока.

  1. Обсуждение домашнего задания. ( 2 мин)

Домашним заданием было подобрать 4 квадратных неравенства соответствующей уровню ученика сложности и решить их. Учитель накануне собрал и просмотрел сделанное. На уроке нужно обсудить с учениками различные источники знаний (называли учебник другого автора, экзаменационные материалы, интернет, литература в библиотеке).

  1. Повторение алгоритмов решения квадратных неравенств (графический и метод интервалов). (3 мин)

Для учеников с недостаточной подготовкой предлагались памятки.

  1. Разминка. (5 мин)

На доске записаны 6 квадратных неравенств, решенных графическим способом и методом интервалов, с ответами. Ученикам предлагалось найти, объяснить и исправить ошибки в ответах. В одном случае ошибки не было.

  1. Решение неравенств с готовым выбором ответов. Взаимо и самопроверка. (5 мин)

По вариантам предлагались карточки с 4 неравенствами и готовыми ответами. Ученики решали неравенства, выбирали правильный ответ из предложенных и заполняли таблицу соответствия. После решения они обменивались карточками с соседом по парте и проверяли работу соседа. В конце была предложена таблица с правильными ответами для самопроверки. При обсуждении нужно обратить внимание учеников на приемы выбора из готовых ответов.

  1. Решение квадратных неравенств. (10 мин)

Фронтально на доске решаются 3 неравенства повышенного уровня, взятые их материалов ГИА.

  1. Самостоятельная работа. (15 мин)

Ученики выбирают из 3 вариантов разного уровня сложности.

  1. Домашнее задание. (2 мин)

Ученики поделены на несколько групп. Первая группа учеников с высоким уровнем подготовки проверяют домашнее задание у остальных учеников. Вторая группа проверяет самостоятельную работу. Третья группа со слабой подготовкой решает 4 неравенства базового уровня из экзаменационного сборника. Таким образом за урок ученики получают по нескольку оценок.

  1. Подведение итогов урока. (2 мин)

Задания на уроке:

Разминка.

aх2+bх+с≤о aх2+bх+с≥ о

- ₀ + ₀ - х

-1 0

х (- 1; 0)

х – любые числа

aх2+bх+с> о aх2+bх+с<о

х + ₀ - ₀ + х

2 -3

(- ∞; 2) (-3; +∞)

Х – любые числа

aх2+bх+с≥ о aх2+bх+с> о

2 + +

Х • х

7

Х = 7

(- ∞; 2) (2; +∞)

Решить неравенство и выбрать правильный ответ.

1 вариант 2 вариант

А х2 - 9 > 0 А - х 2 + 3х < 0

Б - х 2 + 2х ≥ 0 Б х2 – 4 ≤ 0

В х2 – х – 6 < 0 В х2 – 3х – 4 ≥ 0

С - 3х2 + 2х + 1 ≤ 0 С -2х2 + 3х + 5 > 0

1 [ 0 ; 2 ] 1 [ - 2 ; 2 ]

2 (- ∞; - 3) (3; +∞) 2 (- ∞; - 0) (3; +∞)

3 (- ∞; - ⅓] [1; +∞) 3 (-1; 2,5)

4 (-3; 2) 4 (- ∞; - 1] [4 ; +∞)

Правильные ответы

А

Б

В

Г

2

1

4

3

Решение неравенств.

Запишите целые решения неравенства 2х2 – 6 < (х + 3) (3 – х)

Укажите наименьшее целое положительное решение число, при котором дробь 3(4х – 3 )

8

меньше дроби х2

2

Найдите область определения выражения

Самостоятельная работа.

1 уровень

Решить неравенства:

3 х 2 ≥ 75

8 х – х 2 > 0

- х 2 – 4 х + 5 х 2 < 0

2 х 2 - 3 х – 5 ≤ 0

2 уровень

Решить неравенства:

( х – 1) (3 – 2х) > - 6

(х + 2) (2 – х) ≤ 3 х 2 - 8

3 уровень

Укажите целые решения неравенства 4 - х 2 > (2 + х)2

Назовите наименьшее целое положительное решение неравенства - х 2 <

При каких х выражение имеет смысл?

Домашнее задание. (2 мин)

Ученики поделены на несколько групп. Первая группа учеников с высоким уровнем подготовки проверяют домашнее задание у остальных учеников. Вторая группа среднего уровня подготовки проверяет самостоятельную работу. Третья группа со слабой подготовкой решает 4 неравенства базового уровня из экзаменационного сборника. Таким образом за урок ученики получают по нескольку оценок.

Рефлексия, подведение итогов урока. (2 мин)

Ученикам предлагается ответить на несколько вопросов по уроку. (Слайд 9) Подведение итогов и благодарность учителя за хорошую работу.

Автор
Дата добавления 01.10.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Конспект урока
Просмотров155
Номер материала 4476
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.