Презентация к уроку алгебры в 8 классе "Квадратные неравенства"

aх2+bх+с≤о х Ответ: х – любые числа aх2+bх+с≥ о х - + - о о Ответ: (- 1; 0) aх2+bх+с> о Ответ: (- ∞; 2)U (-3; +∞) + - + о о 2 -3 х aх2+bх+с<о х Ответ: х – любые числа aх2+bх+с≥ о х 2 Ответ: (- ∞; 2)U (2; +∞) aх2+bх+с> о • 7 х + + Ответ: х = 7 Разминка

1 вариант 2 вариант А х2 - 9 > 0 А - х 2 + 3х < 0 Б - х 2 + 2х ≥ 0 Б х2 – 4 ≤ 0 В х2 – х – 6 < 0 В х2 – 3х – 4 ≥ 0 Г - 3х2 + 2х + 1 ≤ 0 Г -2х2 + 3х + 5 > 0 1 [ 0 ; 2 ] 1 [ - 2 ; 2 ] 2 (- ∞; - 3) (3; +∞) 2 (- ∞; - 0) (3; +∞) 3 (- ∞; - ⅓] [1; +∞) 3 (-1; 2,5) 4 (-3; 2) 4 (- ∞; - 1] [4 ; +∞) Решение неравенств с готовым выбором ответов

Правильные ответы А Б В Г 2 1 4 3

1) Запишите целые решения неравенства 2х2 – 6 < (х + 3) (3 – х) 2) Укажите наименьшее целое положительное число, при котором дробь 3(4х – 3 ) 8 меньше дроби х2 2 3) Найдите область определения выражения

Квадратное неравенство ах2 + bx + c ≤ 0 ах2 + bx + c ≥ 0 ах2 + bx + c < 0 ах2 + bx + c > 0 Неравенство называется квадратным, если в левой его части стоит квадратный трехчлен, а в правой – нуль. Решением неравенства называется то значение неизвестного, при котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство. Решить неравенство – это значит найти все его решения или установить, что их нет.

Графический способ решения квадратного неравенства 1. определить направление ветвей параболы по знаку коэффициента а; 2. найти корни соответствующего квадратного уравнения или установить, что их нет; 3. построить эскиз графика квадратичной функции; 4. по графику определить промежутки, на которых функция принимает нужные значения.

Метод интервалов для квадратного неравенства 1. найти корни соответствующего квадратного уравнения или установить, что их нет; 2. отметить корни на числовой прямой; 3. в крайнем правом интервале поставить знак, соответствующий знаку коэффициента a квадратного трехчлена; 4. расставить знаки на остальных интервалах в порядке чередования; 5. определить промежутки, на которых функция принимает нужные значения.

Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду. Л. Н. Толстой.

1. Поставьте оценку сегодняшнему уроку. 2. С какими затруднениями вы столкнулись во время урока? 3. Что бы вы изменили в уроке?