Уроки математики / Конспект урока / Методическая разработка урока: Объем шара

Методическая разработка урока: Объем шара

Тема урока: Объем шара

Цели:

Обучающие: вывести формулу для вычисления объёма шара, сформировать умения применять формулу объёма шара при решении задач.

Воспитательные: обеспечить условия для формирования положительного отношения к знаниям, к процессу учения.

Развивающая: обеспечить условия для развития познавательного интереса, для формирования общеучебных и специальных умений, совершенствованию мыслительных операций; исследовательских способностей.

Тип урока: изучения и первичного закрепления нового материала.

Форма урока: комбинированный.

Учебно-методическое обеспечение урока: «Геометрия» учебное пособие для 11 класса, модели, раздаточный материал.

Формы работы: фронтальная, парная, индивидуальная.

Методы и приемы: проблемная постановка задачи, частично – поисковая деятельность, самостоятельная работа.

Ход урока

I. Организационный момент

Приветствие студентов, мобилизация внимания.

Я надеюсь, вы все в хорошем настроении? Знаете, однажды французский писатель Анатоль Франс заметил: «Учиться можно только весело…. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам при сдаче экзамена.

II. Актуализация опорных знаний

Теоретический опрос (фронтальная работа с группой).

- Дайте определение, что называется шаром, радиусом и диаметром шара?

- Какой формулой связаны радиус и диаметр шара?

- Дайте определение площади поверхности шара. Запишите формулу площади поверхности шара (S= 4πR2).

- Решите задачу: Определите массу шара радиуса 3см, если плотность чугуна 7,0 г/см3.

Из курса физики мы знаем, что m = V*p (записать на доске). Можем мы ответить на вопрос задачи? Почему? (Мы не знаем, как найти объём шара).

Значит тема нашего урока - Объём шара. Запишите тему в тетрадях.

Сформулируйте цель урока.

III. Изучение нового материала

Учитель предлагает найти в учебнике формулу для вычисления объёма шара, записать её в тетрадь и на доске, озвучить все величины, входящие в формулу ( на уроке формула даётся без доказательства).

Учащиеся записывают формулу в тетради и на доске, комментируют величины, входящие в неё и их единицы измерения:

Vшара= R3; где V – объём, единицы измерения м3, см3, л; R – радиус шара, единицы измерения м, см, мм; π – число пи.

Учитель обращает внимание, что в задачах на нахождение объёма пространственных тел, ответ записывают с буквой π, не подставляя её числовое значение.

Учащиеся выражают радиус из формулы:

Спасибо, ребята. Теперь мы знаем формулу по которой можно найти объём шара и можем решить задачу.(оформление на доске)

Дано: шар, R= 3см, р=7,0 г/см3. Найти: Vш.

Решение: m = V*p, V ΠR3 = Π33Π27=36Псм3.

m =36П*7,0 = 252*3,14=791,28 г.

Ответ: 791,28 г.

IV. Закрепление изученного материала:

    1. Первичное применение новых знаний.

Преподаватель предлагает решить следующие задачи:

  1. Вычислите объём шара, радиус которого 2 см.

  2. Вычислите объём шара, диаметр которого 18 мм.

  3. Найдите радиус шара, имеющего объём 36 π см3.

Учащиеся самостоятельно решают предложенные задачи, работают каждый в удобном темпе, сверяют ответы (написаны за доской). Преподаватель помогает, консультирует по запросам учащихся.

    1. Применение новых знаний во взаимосвязи с предыдущими.

Решение задач №56,61,63 из учебника, стр.92.

Самостоятельная работа (по карточкам).

I вариант

  1. В шаре на расстоянии 3см от центра проведено сечение, радиус которого 4см. Найдите объём шара.

  2. Объем шара равен 288 П см³. Найдите длину окружности большого круга .

  3. В шаре объёмом 288 П см³ проведено сечение. Отрезок, соединяющий центр шара с точкой окружности сечения, образует с плоскостью сечения угол 60о. Найдите площадь сечения.

II вариант

  1. Объем шара равен 36π. Найти диаметр шара.

  2. Длина окружности сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна 8П см. Найдите объём шара.

  3. Шар с центром в точке О касается плоскости в точке А. Точка В лежит в плоскости касания. Найдите объём шара, если АВ=21см, ВО=29см

Домашнее задание:

п. 9.3, № 60,68,71.

Подведение итогов урока, рефлексия:

- Какова была цель урока?

- Что нового вы узнали?

Автор
Дата добавления 12.06.2018
Раздел Геометрия
Подраздел Конспект урока
Просмотров112
Номер материала 5767
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.