Урок по теме «Основные свойства числовых неравенств»
Класс 8
Учитель: Лаптева Евгения Владимировна
Урок №2
Цель урока: Актуализировать знания учащихся по теме «Числовые неравенства и их свойства». Обобщение и систематизация материала, изученного в данной теме.
Задачи урока:
- обучающие - учащиеся должны знать и уметь применять свойства числовых неравенств; применять свойства при доказательстве неравенств; уметь видеть «свойства».
- развивающие - способствовать развитию познавательного интереса к данной теме, творческого поиска; развитию умений анализировать, сравнивать, обобщать, переносить знания в новую учебную ситуацию; развитию мышления, рефлексивных способностей учащихся через анализ собственной деятельности;
- воспитательные - воспитывать активность, умение работать в группе, коммуникативные способности и культуру общения.
Ход урока
1. Организационный момент.
Я знаю каждый в классе гений,
Но без труда талант не впрок
Скрестите шпаги ваших мнений
Мы вместе сочиним урок!
2. Мотивация урока.
Скажите мне, какая математика без них
О тайне всех неравенств, вот о чем мой стих.
Неравенства такая штука – без правил не решить
Я тайну всех неравенств попробую открыть.
Три главных правила учи
Тогда найдешь ты к ним ключи,
Тогда сумеешь их решить,
Не будешь думать и гадать
Куда перенести и что в нем поменять.
3. Актуализация знаний
Игра «Перепутанные свойства»
Для любых действительных чисел a, b, с, d выполняются следующие свойства. На отдельных карточка написаны условия и заключение, все перепутано, нужно собрать все правильно.
Если а> b, | то b <а. |
Если а> b и b> с, | то а> с |
Если а> b | а+k> b+k |
Если а> b и k> 0, | то а • k> b • k. |
Если а> b и k <0, | то а • k <b • k. |
2) (свойство транзитивности).
Проверочная работа.
В а р и а н т 1
1. Доказать неравенство:
1) (6y – 1)(y + 2) < (3y + 4)(2y + 1);
2) 4(x + 2) < (x + 3)2 – 2x.
2. Каков знак числа а, если:
а) 7a > 2a; б) –5a < –3a; в) 5a < 4a.
В а р и а н т 2
1. Доказать неравенство:
1) (3y – 1)(2y + 1) > (2y – 1)(2 + 3y);
2) (x – 5)2 + 3x > 7(1 – x).
2. Каков знак числа а, если:
а) 7a > 2a; б) –5a < –3a; в) 5a < 4a
Р е ш е н и е
В а р и а н т 1
1) (6y – 1)(y + 2) – (3y + 4)(2y + 1) = 6y2 + 12y – y – 2 – 6y2 – 3y – 8y – 4 =
= –6 < 0, значит, неравенство верно при любом значении у.
2) 4(x + 2) – (x + 3)2 + 2x = 4x + 8 – x2 – 6x – 9 + 2x = –x2 – 1 =
= –(x2 + 1) < 0, значит, неравенство верно при любом значении х.
В а р и а н т 2
1) (3y – 1)(2y + 1) – (2y – 1)(2 + 3y) = 6y2 + y – 2y – 1 – 4y – 6y2 + 2 + 3y =
= 1 > 0, значит, неравенство верно при любом значении у.
2) (x – 5)2 + 3x – 7(1 – x) = x2 – 10x + 25 + 3x – 7 + 7x = x2 + 18 > 0, значит, неравенство верно при любом значении х.
4. Физкультминутка для глаз.
-Не поворачивая головы, обведите взглядом стену класса по периметру по часовой стрелке, классную доску по периметру против часовой стрелки, треугольник, изображенный на стенде по часовой стрелке и равный ему треугольник против часовой стрелки. Поверните голову налево и посмотрите на линию горизонта, а теперь на кончик своего носа. Закройте глаза, сосчитайте до 5, откройте глаза и …
Мы ладонь к глазам приставим,
Ноги крепкие расставим.
Поворачиваясь вправо,
Оглядимся величаво.
И налево надо тоже
Поглядеть из под ладошек.
И – направо! И еще
Через левое плечо!
а теперь продолжим работу.
5. Работа с карточками
6. Домашнее задание
8. рефлексия
“Корзина с тюльпанами”. В начале урока учащимся раздаются бумажные тюльпаны. На доске корзина. В конце урока я говорю: “ Если вам понравился урок, и вы узнали что-то новое, то закрасьте тюльпан теплым цветом, если не понравился – холодным”. Можно предложить ребятам более разнообразный спектр цветов: красный, желтый, синий. В конце урока собрать цветы в корзинку или вазочку. Хочу напомнить, какому настроению соответствует какой цвет:
красный - восторженное;
оранжевый - радостное, теплое;
желтый - светлое, приятное;
зеленый – спокойное;
синий - неудовлетворенное, грустное;
фиолетовый - тревожное, напряженное;
черный - упадок, уныние.
Приложение 1.
Приложение 2
Игра «Перепутанные свойства»
Если а> b, | то b <а |
Если а> b и b> с, | то а> с |
Если а> b, | а+k> b+k |
Если а> b и k>0, | то а*k>b*k |
Если а> b и k <0, | то а*k <b*k. |
Приложение 3
Проверочная работа.
В а р и а н т 1 1. Доказать неравенство: 1) (6y – 1)(y + 2) < (3y + 4)(2y + 1); 2) 4(x + 2) < (x + 3)2 – 2x. 2. Каков знак числа а, если: а) 7a > 2a; б) –5a < –3a; в) 5a < 4a. |
В а р и а н т 2 1. Доказать неравенство: 1) (3y – 1)(2y + 1) > (2y – 1)(2 + 3y); 2) (x – 5)2 + 3x > 7(1 – x). 2. Каков знак числа а, если: а) 7a > 2a; б) –5a < –3a; в) 5a < 4a |
В а р и а н т 1 1. Доказать неравенство: 1) (6y – 1)(y + 2) < (3y + 4)(2y + 1); 2) 4(x + 2) < (x + 3)2 – 2x. 2. Каков знак числа а, если: а) 7a > 2a; б) –5a < –3a; в) 5a < 4a. |
В а р и а н т 2 1. Доказать неравенство: 1) (3y – 1)(2y + 1) > (2y – 1)(2 + 3y); 2) (x – 5)2 + 3x > 7(1 – x). 2. Каков знак числа а, если: а) 7a > 2a; б) –5a < –3a; в) 5a < 4a |
В а р и а н т 1 1. Доказать неравенство: 1) (6y – 1)(y + 2) < (3y + 4)(2y + 1); 2) 4(x + 2) < (x + 3)2 – 2x. 2. Каков знак числа а, если: а) 7a > 2a; б) –5a < –3a; в) 5a < 4a. |
Приложение 4
Приложение 5
Домашняя работа
Автор |
|
---|---|
Дата добавления | 08.04.2019 |
Раздел | Алгебра |
Подраздел | Конспект урока |
Просмотров | 2204 |
Номер материала | 6190 |
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное. |