Решение неравенств, 8 класс

Математическая модель

|х| > а, (а > 0)

Ответ:

или

Геометрический смысл

|х| > а, (а > 0)

Точка с координатой х находится от

начала координат на расстоянии большем,

чем а.

Интерпретация на числовой прямой

////////////////⸰ ⸰ ⸰/////////////

-а 0 а

Математическая модель

|х| < а, (а > 0)

Решение: - а < а

или

(- а; а)

Геометрический смысл

|х| < а, (а > 0)

Точка с координатой х находится от

начала координат на расстоянии меньшем,

чем а.

Интерпретация на числовой прямой

⸰/////////////////////////⸰

-а а

Аналитический способ:

|х - 3| > 5

Ответ: (-; -2)(8; .

Графический способ:

|х - 3| > 5

В одной системе координат строим графики функций:

у = |х - 3|, у = 5

Ответ: (-; -2)(8; .

Используя геометрический смысл:

|х - 3| > 5,

3 -критическая точка,

точки -2 и 8 лежат на расстоянии 5 единиц от критической.

Все значения х, которые расположены на оси от критической на расстояние большем 5 –

есть решение неравенства

////// ///////////

-2 3 8 х

Ответ: (-; -2)(8;