Уроки математики / Презентация / Презентация "Элементы симметрии правильных многогранников"

Презентация "Элементы симметрии правильных многогранников"

Документы в архиве:

Название документа 34. ؽѼѡ

Kjell André Правильный тетраэдр Правильный октаэдр Правильный икосаэдр Правил...
C D B A
C D B A
O
O
Задача 1. Дано: DABC – правильный тетраэдр; М, N, O – середины граней; Доказа...
Задача 2. P Дано: Доказать: Доказательство: Что и требовалось доказать.
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

Kjell André Правильный тетраэдр Правильный октаэдр Правильный икосаэдр Правильный гексаэдр Правильный додекаэдр

№ слайда 2

C D B A

№ слайда 3

C D B A

№ слайда 4

O

№ слайда 5

№ слайда 6

№ слайда 7

O

№ слайда 8

№ слайда 9

№ слайда 10

№ слайда 11

№ слайда 12

№ слайда 13

№ слайда 14

Задача 1. Дано: DABC – правильный тетраэдр; М, N, O – середины граней; Доказать: ОМ = ON; Доказательство: C D B A O N M E F △DEO = △DOF; ⟹ OE = OF; ME = NF; ⟹ ∠DEO = ∠DFO; △OEM = △OFN; ⟹ ОМ = ON; Что и требовалось доказать.

№ слайда 15

Задача 2. P Дано: Доказать: Доказательство: Что и требовалось доказать.

Краткое описание документа:

Презентация «Элементы симметрии правильных многогранников» структурирует информацию о симметрии данных фигур. Ранее ученики ознакомились с понятиями симметрии в пространстве, узнали о видах многогранников и критериях определения правильных многогранников, изучили свойства многогранников. Чтобы данный материал усвоился лучше, автор приводит в данной презентации четкие и понятные рисунки. Презентация может использоваться учителем геометрии на уроке, когда чертить изучаемые фигуры  на доске долго, тогда как показ слайдов предоставит время для более детального изучения и обсуждение возникших вопросов. Ученикам презентация поможет в случае необходимости самостоятельно подготовить урок.

Презентация "Элементы симметрии правильных многогранников"Презентация "Элементы симметрии правильных многогранников"

Просмотр первого слайда напоминает о видах правильных многогранников: тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, гексаэдр, додекаэдр.

Презентация "Элементы симметрии правильных многогранников"Презентация "Элементы симметрии правильных многогранников"

На слайдах 2 и 3 изображены симметрии тетраэдра:

- ось симметрии – прямая, проходящая через вершину тетраэдра и точку, которая является центром описанной окружности основания;

- плоскость симметрии,  проходит через одно ребро и середину другого ребра.

Презентация "Элементы симметрии правильных многогранников"Презентация "Элементы симметрии правильных многогранников"

Далее показаны элементы симметрии куба:

- оси симметрии – прямые, пересекающиеся в центре симметрии и проходящие через углы куба (слайд 4);

- оси симметрии – прямые, пересекающиеся в центре симметрии и проходящие через точки, которые являются серединами граней куба (слайд 5);

- плоскость симметрии (частный случай, слайд 6).

Презентация "Элементы симметрии правильных многогранников"Презентация "Элементы симметрии правильных многогранников"

Рассматриваются также симметрии в правильном октаэдре. Слайд 7 иллюстрирует осевую симметрию правильного октаэдра, слайд 8 – симметрию плоскости правильного октаэдра.

Презентация "Элементы симметрии правильных многогранников"Презентация "Элементы симметрии правильных многогранников"

На 9-ом слайде презентации учащиеся видят икосаэдр – многогранник, состоящий из 20 равносторонних треугольников. На чертеже схематично изображена осевая симметрия икосаэдра. На следующих слайдах (10, 11, 12) показаны 2 вида элементов симметрии плоскости икосаэдра, и еще 1 вариант осевой симметрии.

Презентация "Элементы симметрии правильных многогранников"Презентация "Элементы симметрии правильных многогранников"

После теоретической части автор приводит 2 задачи.

Презентация "Элементы симметрии правильных многогранников"Презентация "Элементы симметрии правильных многогранников"Презентация "Элементы симметрии правильных многогранников"

В задаче 1 дается многогранник – правильный тетраэдр; необходимо доказать равность определенных отрезков. В задаче 2 дается четырехугольная пирамида; необходимо доказать, что не существует такой четырехугольной пирамиды, чтобы ее грани были перпендикулярны основанию. В доказательствах используются знания о свойствах многогранников. Прорабатывая  задачи, ученики могут повторить  изученный материал, научиться применять его на практике.

Автор
Дата добавления 28.10.2014
Раздел Геометрия
Подраздел Презентация
Просмотров1391
Номер материала 906
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.