Презентация "Элементы симметрии правильных многогранников"

Презентация «Элементы симметрии правильных многогранников» структурирует информацию о симметрии данных фигур. Ранее ученики ознакомились с понятиями симметрии в пространстве, узнали о видах многогранников и критериях определения правильных многогранников, изучили свойства многогранников. Чтобы данный материал усвоился лучше, автор приводит в данной презентации четкие и понятные рисунки. Презентация может использоваться учителем геометрии на уроке, когда чертить изучаемые фигуры  на доске долго, тогда как показ слайдов предоставит время для более детального изучения и обсуждение возникших вопросов. Ученикам презентация поможет в случае необходимости самостоятельно подготовить урок.

Просмотр первого слайда напоминает о видах правильных многогранников: тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, гексаэдр, додекаэдр.

На слайдах 2 и 3 изображены симметрии тетраэдра:

- ось симметрии – прямая, проходящая через вершину тетраэдра и точку, которая является центром описанной окружности основания;

- плоскость симметрии,  проходит через одно ребро и середину другого ребра.

Далее показаны элементы симметрии куба:

- оси симметрии – прямые, пересекающиеся в центре симметрии и проходящие через углы куба (слайд 4);

- оси симметрии – прямые, пересекающиеся в центре симметрии и проходящие через точки, которые являются серединами граней куба (слайд 5);

- плоскость симметрии (частный случай, слайд 6).

Рассматриваются также симметрии в правильном октаэдре. Слайд 7 иллюстрирует осевую симметрию правильного октаэдра, слайд 8 – симметрию плоскости правильного октаэдра.

На 9-ом слайде презентации учащиеся видят икосаэдр – многогранник, состоящий из 20 равносторонних треугольников. На чертеже схематично изображена осевая симметрия икосаэдра. На следующих слайдах (10, 11, 12) показаны 2 вида элементов симметрии плоскости икосаэдра, и еще 1 вариант осевой симметрии.

После теоретической части автор приводит 2 задачи.

В задаче 1 дается многогранник – правильный тетраэдр; необходимо доказать равность определенных отрезков. В задаче 2 дается четырехугольная пирамида; необходимо доказать, что не существует такой четырехугольной пирамиды, чтобы ее грани были перпендикулярны основанию. В доказательствах используются знания о свойствах многогранников. Прорабатывая  задачи, ученики могут повторить  изученный материал, научиться применять его на практике.