ТЕСТ "Соотношение между сторонами и углами треугольника"

Тест 3 "Соотношение между сторонами и углами треугольника".

Предлагаемый тест предназначен для проверки знаний и умений учащихся по разделу с курса геометрии девятого «Соотношение между сторонами и углами треугольника». Представленная разработка для проведения тестового контроля может быть использована в системе классно-урочного изучения обозначенного раздела или в домашних условиях – при самостоятельном или дистанционном обучении с целью проведения самоконтроля.

Первые четыре вопроса оцениваются в один балл и предусматривают выбор одного правильного ответа из четырех предложенных. В первом задании дан рисунок с изображением угла, для которого нужно найти косинус (в первом варианте) или тангенс (во втором варианте).

Второй вопрос на нахождение синуса заданного угла. При его решении учащемуся нужно будет применить формулы приведения.

Задача, которая находится в третьем вопросе, предусматривает нахождение стороны треугольника, если известны длины двух других сторон и величина угла между ними. Для решения данной задачи ученику понадобится теорема косинусов, а поскольку угол между двумя сторонами тупой, то еще и формулы приведения.

В четвертом задании указано, чему равен cosα и к каким координатным четвертям относится сам угол α. Тестируемому следует вычислить, чему равен sinα.

В пятом задании необходимо, воспользовавшись теоремой о площади треугольника, найти площадь треугольника по заданным длинам двух его сторон и величине угла между ними. Шестой вопрос содержит тригонометрическое выражение, которое следует вычислить. Для того, чтобы его решить, тестируемый должен не только знать формулы приведения, но и значения некоторых углов тригонометрических функций.

Последнее, седьмое, задание соответствует высокому уровню сложности и за правильное решение отвечающий получает четыре балла. Для нахождения правильного результата тестируемый должен продемонстрировать не только знания и умения, которые относятся к разделу «Соотношение между сторонами и углами треугольника», но и к ранее изученным. В первом варианте находится задача, в которой рассматривается прямоугольник, диагональ которого делит его угол в заданном отношении. Ученику необходимо вычислить, чему равно отношение сторон данного прямоугольника. Решая задачу во втором варианте, учащемуся следует найти отношение сторон параллелограмма, если известно, на какие два угла делит угол диагональ параллелограмма. При решении данных задач, ученику нужно будет использовать теорему синусов.