Уроки математики / Презентация / Презентация к проекту "Фракталы"

Презентация к проекту "Фракталы"

Исследовательская работа Фракталы Автор: Иванова Юлианна Валентиновна МБОУ СО...
«Великая книга Природы написана на языке геометрии» Галилео Галилей Разветвле...
Гипотеза: «Фракталы – геометрия природы»
Цель работы: изучить информацию о фракталах, показать красоту фрактальной гра...
Удивительно… Вся наша жизнь представлена фракталами. Не только визуальными, н...
Немного из истории… Понятия фрактал и фрактальная геометрия, появившиеся в ко...
Фракта́л (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — множество, обладаю...
Классификация фракталов «Свои способности человек может узнать, только попыта...
Геометрические и алгебраические фракталы
Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, они п...
Наука и техника. Компьютерная графика. Физика поверхностей. Механика жидкосте...
Фракталы в природе
Она была изобретена в девятнадцатом веке немецким математиком по имени Хельге...
Это вариант кривой Коха несмотря на то, что этот объект не похож на нее. Вмес...
Кривая, изображенная на рисунке, называется «кривая дракона». Кривая заключен...
Построение геометрических фракталов Построение кривой Коха
Построение кривой Дракона
Мои работы Кривая дракона
Мои работы Снежинка коха
Фракталы – это, с одной стороны, занимательная геометрия, а с другой, доказат...
Спасибо за внимание !
1 из 21

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

Исследовательская работа Фракталы Автор: Иванова Юлианна Валентиновна МБОУ СОШ №7, 7Б класс, г.Сургут Руководитель: Бадаква Людмила Абакировна учитель математики МБОУ СОШ №7, г.Сургут

№ слайда 2

«Великая книга Природы написана на языке геометрии» Галилео Галилей Разветвления трубочек трахей, листья на деревьях, вены в руке, река, бурлящая и изгибающаяся, рынок ценных бумаг - это все фракталы. От представителей древних цивилизаций до Майкла Джексона, ученые, математики и артисты, как и все остальные обитатели этой планеты, были зачарованы фракталами и применяли их в своей работе. Программисты и специалисты в области компьютерной техники так же без ума от фракталов, так как фракталы бесконечной сложности и красоты могут быть сгенерированы простыми формулами на простых домашних компьютерах. Открытие фракталов было открытием новой эстетики искусства, науки и математики, а так же революцией в человеческом восприятии мира.

№ слайда 3

Гипотеза: «Фракталы – геометрия природы»

№ слайда 4

Цель работы: изучить информацию о фракталах, показать красоту фрактальной графики. Поставленные задачи: изучение схем для складывания фракталов, создание моделей фракталов.

№ слайда 5

Удивительно… Вся наша жизнь представлена фракталами. Не только визуальными, но ещё и структура этого изображения отражает нашу жизнь. Взять, к примеру, ДНК, это всего лишь основа, одна итерация, а при повторении… появляется человек! И таких примеров много. Нельзя не отметить широкое применение фракталов в компьютерных играх, где рельефы местности зачастую являются фрактальными изображениями на основе трёхмерных моделей комплексных множеств и броуновского движения. Фрактальная графика необходима везде, и развитие "фрактальных технологий" - это одна из немаловажных задач на сегодняшний день.

№ слайда 6

Немного из истории… Понятия фрактал и фрактальная геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает состоящий из фрагментов. Оно было предложено Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Одним из основных свойств фракталов является самоподобие ‚ в самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале.  Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: «Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому».

№ слайда 7

Фракта́л (лат. fractus — дроблёный, сломанный, разбитый) — множество, обладающее свойством самоподобия (объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого, то есть целое имеет ту же форму, что и одна или более частей).

№ слайда 8

Классификация фракталов «Свои способности человек может узнать, только попытавшись применить их на деле» Сенека самоподобие

№ слайда 9

Геометрические и алгебраические фракталы

№ слайда 10

Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, они получаются в том случае, если в итерационном процессе случайным образом менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря. Стохастические фракталы

№ слайда 11

Наука и техника. Компьютерная графика. Физика поверхностей. Механика жидкостей. Медицина. Биология. Телекоммуникации. «Свои способности человек может узнать, только попытавшись применить их на деле» Сенека Применение фракталов

№ слайда 12

Фракталы в природе

№ слайда 13

Она была изобретена в девятнадцатом веке немецким математиком по имени Хельге фон Кох. Инициатор - прямая линия. Генератор – равносторонний треугольник, стороны которого равны трети длины большего отрезка. Эти треугольники добавляются к середине каждого сегмента снова и снова. Кривая Коха.

№ слайда 14

Это вариант кривой Коха несмотря на то, что этот объект не похож на нее. Вместо того, чтобы присоединять равносторонние треугольники к отрезку кривой, квадраты присоединяются к квадрату. Фрактал Мандельброта.

№ слайда 15

Кривая, изображенная на рисунке, называется «кривая дракона». Кривая заключена внутри дракона и своими изгибами обрисовывает его контур. Люди, видевшие драконов, подтверждают, что они выглядят именно так. Придумал ее физик Джон Хейуэй, а подробную теорию разработали Хартер, Хейуэй. Кривая дракона впервые была описана в популярной литературе , в колонке «Математические игры», в журнале Scientific American в 1967 году.Первоначально использовалось полное название кривой «дракон Хартера – Хейтуэя

№ слайда 16

Построение геометрических фракталов Построение кривой Коха

№ слайда 17

Построение кривой Дракона

№ слайда 18

Мои работы Кривая дракона

№ слайда 19

Мои работы Снежинка коха

№ слайда 20

Фракталы – это, с одной стороны, занимательная геометрия, а с другой, доказательство того, что существуют фракталы, обладающие способностью в точности или приближённо совпадать частью себя самого. Заключение

№ слайда 21

Спасибо за внимание !

Автор
Дата добавления 04.06.2018
Раздел Геометрия
Подраздел Презентация
Просмотров52
Номер материала 5761
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.