Уроки математики / Презентация / Презентация к уроку по теме "Свойства функции"

Презентация к уроку по теме "Свойства функции"

Тема «Свойства функции» Дата
Вопросы Что такое функция? Что называют аргументом функции? Как обозначают об...
Задание. Какие преобразования необходимо выполнить для построения графиков фу...
1. Чётность и нечётность Функция чётная, если f(-x) = f(x) Св-во: График чётн...
2.Периодичность Функция f(x) периодическая, если f(x) = f(x+Т) = f(x-Т). Граф...
3. Монотонность (возрастание, убывание) Функция f(x) возрастает, если x1 < x2...
4. Промежутки знакопостоянства Промежутки знакопостоянства функции – это таки...
1. Функция называется ограниченной, если, |f(x)| ≤ b, b>0. 2. Если b>0 не сущ...
Хmax - точка максимума, если f(х) f(Xmax). Ymax=f(Xmax) - максимум функции. 6...
Пример 1 а) Исследовать на чётность и нечётность функцию: f(-x) = f(x)  функ...
Пример 1 б) Исследовать на чётность и нечётность функцию: f(-x) = - f(x)  фу...
Пример 1 в) Исследовать на чётность и нечётность функцию: f(-x)  f(x) и f(-x...
Пример 2. Найти период функции y=cos(3x+2) функция период y=cos (x) T=2π y=co...
Пример 3. Определить промежутки знакопостоянства функции y=4x-2 Решение: y=4x...
Задания ЕМН № 29 № 30 № 31 № 36 ОГН № 25 № 26 № 27 № 30
Пример 4. По графику определите промежутки монотонности функции Решение: Функ...
Пример 5. По графику определите экстремумы функции. Решение: Ymax = 3, Xmax =...
Д/з 1) учить свойства 2) выполнить №35, 37 стр. 25
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

Тема «Свойства функции» Дата

№ слайда 2

Вопросы Что такое функция? Что называют аргументом функции? Как обозначают область определения? Как обозначают множество значений? Как называют переменную х ? Как называют переменную у ? Назовите виды преобразований над графиками функций.

№ слайда 3

Задание. Какие преобразования необходимо выполнить для построения графиков функций? Функция Виды преобразований у=х-1,5 параллельный перенос по оси ОУ на 1,5 вниз у=2х растяжение по оси ОХ в 2 раза у=-3х растяжение по оси ОХ в -3 раза у=-2х+3,5 растяжение по оси ОХ в -2 раза и параллельный перенос по оси ОУ на 3,5 вверх растяжение по оси ОУ в 4 раза и параллельный перенос по оси ОУ на 1 вниз сжатие по оси ОУ в 2 раза

№ слайда 4

1. Чётность и нечётность Функция чётная, если f(-x) = f(x) Св-во: График чётной функции симметричен относительно оси 0y Функция нечётная, если f(-x) = –f(x) Св-во: График нечётной функции симметричен относительно начала координат.

№ слайда 5

2.Периодичность Функция f(x) периодическая, если f(x) = f(x+Т) = f(x-Т). График периодической функции состоит из неограниченно повторяющихся одинаковых фрагментов.

№ слайда 6

3. Монотонность (возрастание, убывание) Функция f(x) возрастает, если x1 < x2 и f(x1)< f(x2). Функция f(x) убывает, если x1 < x2 и f(x1) > f(x2).

№ слайда 7

4. Промежутки знакопостоянства Промежутки знакопостоянства функции – это такие множества значений аргумента, на которых значения функции только положительны или только отрицательны. Промежуток, на котором y>0, график находится выше оси ОХ. у > о при хϵ(-∞;+∞)

№ слайда 8

1. Функция называется ограниченной, если, |f(x)| ≤ b, b>0. 2. Если b>0 не существует, то функция - неограниченная. 5.Ограниченность и неограниченность.

№ слайда 9

Хmax - точка максимума, если f(х) f(Xmax). Ymax=f(Xmax) - максимум функции. 6. Экстремумы. Хmin - точка минимума, если f(х) f(Xmin). Ymin=f(Xmin) - минимум функции.

№ слайда 10

Пример 1 а) Исследовать на чётность и нечётность функцию: f(-x) = f(x)  функция f(x) – чётная

№ слайда 11

Пример 1 б) Исследовать на чётность и нечётность функцию: f(-x) = - f(x)  функция f(x) – нечётная

№ слайда 12

Пример 1 в) Исследовать на чётность и нечётность функцию: f(-x)  f(x) и f(-x)  - f(x)  функция не является ни чётной, ни нечётной.

№ слайда 13

Пример 2. Найти период функции y=cos(3x+2) функция период y=cos (x) T=2π y=cos(3x+2), a=3

№ слайда 14

Пример 3. Определить промежутки знакопостоянства функции y=4x-2 Решение: y=4x-2 =2(2x-1) 2(2x-1)=0 2x-1=0 2x=1 x=1/2 Ответ: y<0 при х(- ∞ ; ½) , y>0 при х (1/2; + ∞ )

№ слайда 15

Задания ЕМН № 29 № 30 № 31 № 36 ОГН № 25 № 26 № 27 № 30

№ слайда 16

Пример 4. По графику определите промежутки монотонности функции Решение: Функция убывает на промежутках: (-6;-2) и (1;4) Функция возрастает на промежутках: (-2;-1) и (4;+∞)

№ слайда 17

Пример 5. По графику определите экстремумы функции. Решение: Ymax = 3, Xmax = 1,8 Ymin = -2, Xmin = 0.

№ слайда 18

Д/з 1) учить свойства 2) выполнить №35, 37 стр. 25

Автор
Дата добавления 17.02.2018
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров289
Номер материала 5361
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.