Презентация "Компланарные вектора"

Презентация – это удобный вид представления информация на уроке. Презентация содержит необходимые теоретические аспекты темы, наглядные рисунки, задачи. Такая структура позволяет  ученикам с легкостью усваивать новый материал.

Данная презентация знакомит учащихся с таким новым понятием о векторах, как компланарность. Изучение данной темы предполагает, что ученики уже знакомы с определением вектора, его видами, знакомы с операциями сложения, вычитания и умножения векторов.

В начале презентации дается следующее определение: векторы, которые лежат в одной плоскости и отложены от одной точки, называются компланарными. В качестве примера на рисунке на слайде 2 представлен куб, в котором можно увидеть компланарные векторы и некомпланарные векторы, определить различия между ними. Отображены математические записи. На следующем слайде выделены положения, касающиеся компланарности векторов:

- любые два вектора являются компланарными;

- если из трех векторов  два вектора коллинеарны, то все три вектора являются компланарными;

- три вектора могут быть как компланарными, так и некомпланарными (векторы расположены на плоскости произвольно).

Эти утверждения необходимо запомнить, так как они будут использоваться при решении задач. Приводится признак компланарности трех векторов. Это утверждение требует доказательства, поэтому на слайде 4 школьники видят доказательство признака, соответствующе проиллюстрированное.

Следующий слайд (5) обращает внимание учеников, что существует утверждение, обратное признаку компланарности векторов.

Далее идет практическая часть презентации, это 2 задачи. В задачах дается параллелепипед и необходимо выяснить, являются ли заданные векторы компланарными или нет.  Формируя у учеников способность делать логические рассуждения, учитель в ходе доказательств показывает, что в результате решения первой задачи искомые векторы являются компланарными, а во второй задаче – некомпланарными. Провести доказательства в задачах ученики могут и сами, используя изученные понятия о компланарности.

Решение задач позволяет применить на практике вновь полученные знания, а также помогает определить учителю, насколько хорошо усвоен материал учащимися.

Учитель может с легкостью использовать презентацию «Компланарные вектора» при подготовке к данному уроку, а также может дополнить презентацию другими заданиями, которые охватят несколько тем о векторах.

Ученики по презентации смогут изучать материалы самостоятельно.