Уроки математики / Презентация / Презентация "Компланарные вектора"

Презентация "Компланарные вектора"

Документы в архиве:

Название документа 40. 諼

Определение Векторы называются компланарными, если при откладывании от одной...
— Любые два вектора компланарны — Три вектора, среди которых имеются два колл...
Признак компланарности трёх векторов Доказательство: B1 C A1 O A B Что и треб...
Утверждение, обратное признаку компланарности векторов:
Задача 1 Дано: ABCDA1B1C1D1 —параллелепипед Решение: АА1 ∥ BB1∥ CC1 ⇒ A D C B...
Задача 2 Дано: ABCDA1B1C1D1 —параллелепипед Решение: A D C B B1 A1 D1 C1
1 из 7

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

№ слайда 2

Определение Векторы называются компланарными, если при откладывании от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости C A B D A1 B1 C1 D1

№ слайда 3

— Любые два вектора компланарны — Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, также компланарны — Три произвольных вектора могут быть как компланарными, так и некомпланарными

№ слайда 4

Признак компланарности трёх векторов Доказательство: B1 C A1 O A B Что и требовалось доказать

№ слайда 5

Утверждение, обратное признаку компланарности векторов:

№ слайда 6

Задача 1 Дано: ABCDA1B1C1D1 —параллелепипед Решение: АА1 ∥ BB1∥ CC1 ⇒ A D C B B1 A1 D1 C1

№ слайда 7

Задача 2 Дано: ABCDA1B1C1D1 —параллелепипед Решение: A D C B B1 A1 D1 C1

Краткое описание документа:

Презентация – это удобный вид представления информация на уроке. Презентация содержит необходимые теоретические аспекты темы, наглядные рисунки, задачи. Такая структура позволяет  ученикам с легкостью усваивать новый материал.

Данная презентация знакомит учащихся с таким новым понятием о векторах, как компланарность. Изучение данной темы предполагает, что ученики уже знакомы с определением вектора, его видами, знакомы с операциями сложения, вычитания и умножения векторов.

Презентация "Компланарные вектора"Презентация "Компланарные вектора"

В начале презентации дается следующее определение: векторы, которые лежат в одной плоскости и отложены от одной точки, называются компланарными. В качестве примера на рисунке на слайде 2 представлен куб, в котором можно увидеть компланарные векторы и некомпланарные векторы, определить различия между ними. Отображены математические записи. На следующем слайде выделены положения, касающиеся компланарности векторов:

- любые два вектора являются компланарными;

- если из трех векторов  два вектора коллинеарны, то все три вектора являются компланарными;

- три вектора могут быть как компланарными, так и некомпланарными (векторы расположены на плоскости произвольно).

Презентация "Компланарные вектора"Презентация "Компланарные вектора"

Эти утверждения необходимо запомнить, так как они будут использоваться при решении задач. Приводится признак компланарности трех векторов. Это утверждение требует доказательства, поэтому на слайде 4 школьники видят доказательство признака, соответствующе проиллюстрированное.

Следующий слайд (5) обращает внимание учеников, что существует утверждение, обратное признаку компланарности векторов.

Далее идет практическая часть презентации, это 2 задачи. В задачах дается параллелепипед и необходимо выяснить, являются ли заданные векторы компланарными или нет.  Формируя у учеников способность делать логические рассуждения, учитель в ходе доказательств показывает, что в результате решения первой задачи искомые векторы являются компланарными, а во второй задаче – некомпланарными. Провести доказательства в задачах ученики могут и сами, используя изученные понятия о компланарности.

Презентация "Компланарные вектора"Презентация "Компланарные вектора"

Решение задач позволяет применить на практике вновь полученные знания, а также помогает определить учителю, насколько хорошо усвоен материал учащимися.

Учитель может с легкостью использовать презентацию «Компланарные вектора» при подготовке к данному уроку, а также может дополнить презентацию другими заданиями, которые охватят несколько тем о векторах.

Ученики по презентации смогут изучать материалы самостоятельно.

Автор
Дата добавления 28.10.2014
Раздел Геометрия
Подраздел Презентация
Просмотров1962
Номер материала 912
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.