Презентация " Математическая модель"

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

РАБОТАЕМ УСТНО: № 2.18; 2. 19

Перевести на язык математики следующие выражения: Сумма удвоенного числа а и утроенного числа b Произведение суммы чисел a и b и числа 10 Частное разности чисел а и х и суммы чисел b и 5

Проверка: 2а + 3b (а + b)10 (а - х) : ( b+ 5)

Скорость бобра по проселочной дороге U км/ч скорость бобра по лесной тропинке – в 2 раза меньше Записать на математическом языке: 1) С какой скоростью идет бобер по лесной тропинке? 2)За 3 часа ходьбы по проселочной дороге и 2 часа по лесной тропинке бобер прошел 5 км 3)За 3 часа путешествия по лесной тропинке бобер прошел меньше 10 км.

Проверка. U: 2 3U + 2(U:2) 3(U: 2) < 10

Ученик каменщика укладывает за 1 час n кирпичей Каменщик укладывает в 5 раз больше Записать на математическом языке: 1)За 3 часа каменщик и его ученик уложили 360 кирпичей 2) Ученик работал 3 часа, а каменщик - 6 часов, и за это время уложил на 540 кирпичей больше, чем его ученик 3)Число кирпичей, которые уложил каменщик за 3 часа, меньше 350 4) Число кирпичей, которые уложил ученик за 3 часа, больше 50

Проверка 3(n + 5n) = 360 18 n=360 6 ×5n – 3 n= 540 30 n -3 n=540 27n=540 15 n <350 3 n > 50

Выражения, полученные в процессе решения, - это математические модели реальных жизненных ситуаций Учебник,стр. 16, параграф 3 -изучаем

Данные Математическая модель Расшифровка В вазе а апельсинов и b груш а + b =30 Всего в вазе 30 штук фруктов a = 2b Апельсинов в 2 раза больше, чем груш a=b + 10 Апельсинов на 10 больше , чем груш

Самостоятельно заполнить таблицу Данные Математическая модель Расшифровка X персиков, Y бананов , b черешен Всего на столе 25 фруктов На одной полке х книг, а на другой y книг х = 3 у х + у = 26 Шаров с рисунком а, без рисунка b Шаров с рисунком в 3 раза больше, чем без рисунка Шаров без рисунка на 10 меньше, чем с рисунком

Проверка Данные Математическая модель Расшифровка x персиков, y бананов , b черешен x+y+b=25 Всего на столе 25 фруктов На одной полке х книг, а на другой y книг х = 3 у х + у = 26 На одной полке книг в 3 раза больше чем на другой На двух полках было 26 книг Шаров с рисунком а, без рисунка b a=3b или b=a/3 a-b=10 или a=10+b или a-10=b Шаров с рисунком в 3 раза больше, чем без рисунка Шаров без рисунка на 10 меньше, чем с рисунком

В классе: № 3.2; 3.4; 3.8; 3.10; 3.12. Задание на дом: параграф 3 № 33.; 3.5; 3.7; 3.9; 3.11

Математическая модель

Типы задач 1. Задачи на сравнение 2. Задачи на движение 3. Задачи на движение по воде 4.Геометрические задачи 5. Задачи на работу.

Задачи на сравнение: Пример Что сравниваем зависимость Вводим переменные

Задачи на движение. Пример Направление движения Что движется V(скор.) t(время) S(расст.)

Задачи на движение по воде Против течения реки V1(собствен.) V2-течения t (время) S (расстояние) Пример Направление движения Что движется V=V1-V2

Задачи на движение по воде По течению реки V1(собствен.) V2-течения t (время) S (расстояние) Пример Направление движения Что движется V=V1+V2

Задачи на работу: Кто работает? Р(производительность) t(время) А(работа) А=

Этапы работы с задачей: 1. Составление математической модели. 2.Работа с математической моделью. 3. Ответ на вопрос задачи.

Задачи на сравнение: На одном садовом участке в 3 раз больше кустов малины, чем на другом. После того как с первого участка пересадили на второй 22 куста, на обоих участках кустов малины стало поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке? Назад

Задачи на движение. Скорость газонокосилки 2 км/ч. Какое расстояние проходит садовник за 8 часов работы? ? газонокосилка Назад Что движется V(скор.) км/ч t(время) ч S(расст.) км

Задачи на движение по воде Сколько времени понадобиться лодки, чтобы пройти путь 32км, если скорость течения реки 2км/ч, а скорость лодки 18км/ч V1(собствен.) V2-течения t (время) S (расстояние) - лодка 18 2 ? 32 18-2 32:16 Назад Направление движения Что движется V=V1 V2

Решить: 1. За 9 часов по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 часов против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч 2. Теплоход расстояние между двумя пристанями проходит по течению реки за 3ч., а против течения-за 3,5ч. Собственная скорость теплохода v км/ч, а скорость течения реки х км/ч. а) Чему равна скорость теплохода по течению и против течения реки? б) Какое расстояние теплоход проплыл по течению и против течения?