Уроки математики / Презентация / Презентация "Параллельные прямые в пространстве"

Презентация "Параллельные прямые в пространстве"

Документы в архиве:

Название документа 4.

Определение Две прямые в пространстве называются параллельными, если: 1) они...
A B C D A1 B1 C1 D1 Прямые АА1 и СС1 параллельны
A B C D A1 B1 C1 D1 Прямые АВ и ВВ1 не параллельны
A B C D A1 B1 C1 D1 Прямые АВ и СС1 не пересекаются и не лежат в одной плоско...
Аксиома Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая...
Теорема Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит...
Теорема Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит...
Определение Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллель...
Задача а ∈ α , b ∈ α, a ∥ b Дано: α a b c ∩ a, c ∩ b Доказать: c ∈ α Доказате...
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

№ слайда 2

Определение Две прямые в пространстве называются параллельными, если: 1) они лежат в одной плоскости 2) они не пересекаются a b a ‖ b

№ слайда 3

A B C D A1 B1 C1 D1 Прямые АА1 и СС1 параллельны

№ слайда 4

A B C D A1 B1 C1 D1 Прямые АВ и ВВ1 не параллельны

№ слайда 5

A B C D A1 B1 C1 D1 Прямые АВ и СС1 не пересекаются и не лежат в одной плоскости, значит, не параллельны

№ слайда 6

Аксиома Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной a b А

№ слайда 7

Теорема Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна

№ слайда 8

Теорема Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна Доказательство: a М b Теорема доказана M ∉ a α a, M ∈ α a, b ∈ α M ∈ b, b ∥ a ⇒ ⇒ b ∈ α ⇒ ⇒ b — единственная

№ слайда 9

Определение Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых a b AB ‖ CD А В С D Отрезки AB и CD параллельны

№ слайда 10

Задача а ∈ α , b ∈ α, a ∥ b Дано: α a b c ∩ a, c ∩ b Доказать: c ∈ α Доказательство: а ∈ α , c ∩ a = P ⇒ P ∈ α b ∈ α , c ∩ b = M ⇒ M ∈ α P ∈ α , M ∈ α, P ∈ c, M ∈ c c P M ⇒ c ∈ α Что и требовалось доказать

Краткое описание документа:

Параллельные прямые – это из важных моментов, которые должны быть рассмотрены при изучении стереометрии, которая включает в себя огромное количество интересных и сложных задач и теорем. На первом слайде презентации, которая посвящена данной теме, приводится определение прямых, которые являются параллельными. Данное определение немного похоже на определение для планиметрии. Отличаются они тем, что, помимо того, что прямые должны не пересекаться, они еще и лежат на одной плоскости.

Презентация "Параллельные прямые в пространстве"Презентация "Параллельные прямые в пространстве"

Показывается на этом же слайде символ, обозначающий параллельность. Для того, чтобы геометрически продемонстрировать суть параллельности прямых, на следующих слайдах приводится параллелепипед. На примере его сторон показывается, какие ребра будут параллельны,  а какие – нет. Имея небольшое пространственное мышление, можно с легкостью это понять. Приводится текстовое объяснение к каждому утверждению. Эти утверждения желательно, чтобы прокомментировал учитель или репетитор. Если у школьника недостаточно большая база и плохая успеваемость, он самостоятельно не сможет справиться.

Презентация "Параллельные прямые в пространстве"Презентация "Параллельные прямые в пространстве"

Далее приводится первая аксиома, касательно параллельных прямых. Итак, если имеем некоторую прямую и точку, которая не лежит не ней, то через нее можно провести лишь одну прямую, параллельную предыдущей. Эта аксиома пригодится при решении различных задач.

Презентация "Параллельные прямые в пространстве"Презентация "Параллельные прямые в пространстве"

Существует терема, гласящая о том, что параллельную прямую через точку, не лежащую на ней в пространстве, можно провести лишь одну. Доказательство теоремы приводится на следующем слайде. Его можно рассмотреть самостоятельно или с репетитором.

Презентация "Параллельные прямые в пространстве"Презентация "Параллельные прямые в пространстве"

Какие же отрезки называются параллельными. Отрезки, которые лежат на прямых, являющихся параллельными, и называют параллельными.  Для того, чтобы увидеть это визуально, на слайде приводится иллюстрация, показывающая параллельные отрезки ABи CD.

Далее в презентации рассматривается задача, в которой требуется доказать, что прямая, пересекающая две параллельные прямые, одна из которых параллельна некоторой плоскости. На иллюстрации. Приводится подробное решение.

Презентация "Параллельные прямые в пространстве"

Презентация будет актуальной не только для школьников, которые обучаются дома, но и для молодых или опытных учителей. Они смогут продемонстрировать ее параллельно урока, что поможет привлечь внимание как можно большего количества учеников. Также, с помощью данного учебного материала учитель сможет сэкономить свое время на громадные чертежи на доске, во время которого класс может отвлечься от сути, а учитель не сможет проконтролировать за дисциплиной.

Автор
Дата добавления 28.10.2014
Раздел Геометрия
Подраздел Презентация
Просмотров1314
Номер материала 876
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.