Уроки математики / Презентация / Презентация "Параллельность прямой и плоскости"

Презентация "Параллельность прямой и плоскости"

Документы в архиве:

Название документа 6.

m m m A Прямая лежит на плоскости Прямая и плоскость не имеют общих точек Пря...
Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек. О...
Теорема 1 Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибуд...
Теорема 1 Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибуд...
Теорема 1 Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибуд...
Теорема 1 Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибуд...
Утверждение 1 Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную друго...
Утверждение 2 Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоско...
Задача 1. Дано: Найти: Решение: C – середина AB; A B C
Задача 1. Дано: Найти: Решение: C – середина AB; A B C C – середина AB; ΔABB1...
Задача 2. Дано: Найти: Решение: Ответ: Нет. ABCD – трапеция; KL – ср. линия т...
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

m m m A Прямая лежит на плоскости Прямая и плоскость не имеют общих точек Прямая и плоскость пересекаются

№ слайда 2

Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек. Определение

№ слайда 3

№ слайда 4

Теорема 1 Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. d Дано: Доказать: Доказательство. c

№ слайда 5

Теорема 1 Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. d Дано: Доказать: Доказательство. c F

№ слайда 6

Теорема 1 Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. d Дано: Доказать: Доказательство. c F Противоречие.

№ слайда 7

Теорема 1 Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. Дано: Доказать: Доказательство. Противоречие. d c Теорема доказана.

№ слайда 8

Утверждение 1 Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. Дано: Доказать: Доказательство. a, b – лежат в одной плоскости; c и d не пересекаются; Утверждение доказано. с d

№ слайда 9

Утверждение 2 Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости. Дано: Доказать: Доказательство. Утверждение доказано. или b a

№ слайда 10

Задача 1. Дано: Найти: Решение: C – середина AB; A B C

№ слайда 11

Задача 1. Дано: Найти: Решение: C – середина AB; A B C C – середина AB; ΔABB1: CC1 средняя линия ΔABB1;

№ слайда 12

Задача 2. Дано: Найти: Решение: Ответ: Нет. ABCD – трапеция; KL – ср. линия трапеции; Пересекают ли прямые BC и AD плоскость ? B C L K D A

Краткое описание документа:

После того, как школьники изучили тему «Параллельность прямых в пространстве», самое время рассмотреть параллельность прямой по отношению к плоскости. Эта тема также важна. Теоремы, которые будут изучены  в данной презентации, пригодятся для решения различного рода задач в стереометрии. Пропустив данную тему, будет тяжело понять иные темы и практические задачи.

Презентация "Параллельность прямой и плоскости"Презентация "Параллельность прямой и плоскости"

Какими могут быть прямые по отношению к плоскости? Во-первых, они могут их пересекать, во-вторых – они могут не иметь никаких общих точек, и в третьих, прямая может лежать непосредственно на плоскости. Эти три случая рассматриваются на первом слайде данного электронного обучающего ресурса. Приведены и иллюстрации к ним, которые демонстрируют все случаи.

Презентация "Параллельность прямой и плоскости"Презентация "Параллельность прямой и плоскости"

В каком же из этих случаев прямая и плоскость будут параллельны? Определению параллельности прямой по отношению к плоскости посвящен следующий слайд.  Оно выделено в специальный блок и его будет легко запомнить.

Так как довольно часто будет необходимость применять данное понятие, на следующей странице приводится обозначение. Оно гласит о том, что прямая А параллельна плоскости альфа.

Презентация "Параллельность прямой и плоскости"Презентация "Параллельность прямой и плоскости"

Если некоторая прямая будет параллельна иной прямой, которая лежит на плоскости, то первая прямая будет параллельна непосредственно плоскости. Об этом гласит первая теорема в данной презентации. Чтобы не осталось никаких неясностей, приводится несложное доказательство, которое можно будет с легкостью разобрать с учителем или репетитором. Доказывается теорема методом от противного, что является часто используемым приемом во многих случаях. Школьники к нему уже должны были бы привыкнуть и понимать.

Презентация "Параллельность прямой и плоскости"Презентация "Параллельность прямой и плоскости"

Путь имеем прямую и некоторую плоскость, которая параллельна ей. Если через данную прямую провести пересекающую плоскость с имеющейся плоскостью, то прямая пересечения и изначальная прямая будут параллельны. Это утверждение требует доказательства, ведь не является аксиомой. Доказательство не является объемным и не составит никакой сложности в понимании.

Презентация "Параллельность прямой и плоскости"Презентация "Параллельность прямой и плоскости"

Если известно, что имеются две параллельные прямые, одна из которых параллельна, в свою очередь, с плоскостью, то эти прямые должны быть либо параллельно друг с другом, либо одна из них должна лежать на плоскости.

Далее предлагается рассмотреть две практические задачи, для решения которых необходимо использовать изученные теоремы. Они не являются сложными, однако потребуют время для размышления и понимания.

Презентация "Параллельность прямой и плоскости"Презентация "Параллельность прямой и плоскости"

Просмотреть и разобрать презентацию можно во время урока вместе с учителем. Если он грамотно все прокомментирует, то школьникам станет понятен данный урок и запомнится на долгое время, не будут возникать проблемы при выполнении домашней работы, написании самостоятельных и контрольных работ.

Автор
Дата добавления 28.10.2014
Раздел Геометрия
Подраздел Презентация
Просмотров1547
Номер материала 878
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.