Уроки математики / Презентация / Презентация по алгебре "Сумма n первых членов геометрической прогрессии"

Презентация по алгебре "Сумма n первых членов геометрической прогрессии"

Шахматы – одна из самых древних игр. Она существует уже многие века и неудиви...
1, 2, 4, 8, 32,…,
“Прогрессио – движение вперед” Тема урока «Сумма n первых членов геометрическ...
S64 = =264 – 1= =18  446  744  073 709 551 615 18 квинтиллионов 446 квадрилли...
586 549 402 017 лет. миллион зерен не менее 10 суток
Арифметическая (an) и геометрическая (bn) прогрессии № Прогрессии Арифметичес...
Арифметическая (an) и геометрическая (bn) прогрессии № Прогрессии Арифметичес...
Задача 3. К купцу на ночлег попросился путник и предложил такую сделку: «Если...
Данная последовательность является геометрической прогрессией (b n ) b1 =1 q...
Памятка. Как уберечь себя от бактерий 1. Обязательно тщательно мыть руки с мы...
Незнакомец заплатит 100000·30 = 3 000 000 (3 миллиона)рублей. Задача № 2 (из...
повышай свою финансовую грамотность!!! Семь раз измерь и один раз отрежь!
Тренировочные материалы В арифметической прогрессии a1 =5, d=-2, а в геометри...
Тренировочные материалы В арифметической прогрессии a1 =5, d=-2 , а в геометр...
Физминутка для глаз. Не поворачивая головы, обведите взглядом стену класса по...
Найти сумму n членов геометрической прогрессии, если: , q= 2, n=6. Вариант 2:...
Найти сумму n членов геометрической прогрессии, если: , q= 2, n=6. Вариант 2:...
Итоги урока. - Что нового вы сегодня узнали на уроке? - Что интересного узнал...
Домашнее задание Обязательное: №654(а), 656. Практическое. Задача. Некто прод...
Выставьте себе баллы: 5 б. – все понял и могу объяснить другому; 4 б. – сам п...
"Прогрессио – движение вперёд!" Урок сегодня завершён, Но каждый должен знать...
1 из 22

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

Шахматы – одна из самых древних игр. Она существует уже многие века и неудивительно, что с нею связаны различные придания, правдивость которых, за давностью времени, невозможно проверить. Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен ее остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку. Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников.

№ слайда 2

1, 2, 4, 8, 32,…,

№ слайда 3

“Прогрессио – движение вперед” Тема урока «Сумма n первых членов геометрической прогрессии»

№ слайда 4

S64 = =264 – 1= =18  446  744  073 709 551 615 18 квинтиллионов 446 квадриллионов 744 триллиона 73 миллиарда 709 миллионов 551 тысяча 615.

№ слайда 5

586 549 402 017 лет. миллион зерен не менее 10 суток

№ слайда 6

Арифметическая (an) и геометрическая (bn) прогрессии № Прогрессии Арифметическая (an) Геометрическая (bn) 1. Определение 2. Формула для нахождения n-го члена 3. Сумма n-первых членов прогрессии

№ слайда 7

Арифметическая (an) и геометрическая (bn) прогрессии № Прогрессии Арифметическая (an) Геометрическая (bn) 1. Определение an+1=an+d bn+1=bn·q 2. Формула для нахождения n-го члена an= a1+(n-1)d bn=b1·q(n-1) 3. Сумма n-первых членов прогрессии Sn=

№ слайда 8

№ слайда 9

Задача 3. К купцу на ночлег попросился путник и предложил такую сделку: «Если пустишь меня на постой, то я тебе в течение месяца каждый день буду платить по 1000 рублей. А ты мне будешь отдавать в первый день – 2 копейки, во второй – 4 копейки, в третий – 8 копеек и так далее, увеличивая плату каждый день в 2 раза». Купец подсчитал: за месяц он получит 30 000 тысяч рублей, а отдавать ему придется какие-то копейки. И с радостью согласился. Богач возвратился из отлучки необычайно радостный: у него была по дороге счастливая встреча, сулившая большие выгоды. Рассказывает он домашним: «Вот и на мою деньгу денежка бежит. Повстречался мне в пути незнакомец, из себя не видный. Предложил выгодное дельце, что у меня дух захватывает». «Сделаем,- говорит, - такой уговор. Я буду целый месяц приносить тебе ежедневно по сотне тысяч рублей. Недаром, разумеется, но плата пустяшная. В первый день я должен по уговору заплатить – смешно сказать – всего 1 копейку. А за вторую сотню тысяч – 2 копейки. И так целый месяц, каждый день вдвое больше предыдущего. Как вам кажется, ребята, выгодную сделку совершил незнакомец с богачом?

№ слайда 10

Данная последовательность является геометрической прогрессией (b n ) b1 =1 q =2, n = 5. = = 32-1 = 31 = ОТВЕТ. 31 БАКТЕРИЯ.

№ слайда 11

Памятка. Как уберечь себя от бактерий 1. Обязательно тщательно мыть руки с мылом. Антибактеральным мылом мы промываем только различные ранки и ссадины, моем руки после огорода, а так же после контакта с животными. 2. Каждый день влажная уборка. 3. Обязательно нужно каждый день проветривать комнаты, а так же поддерживать уровень влажности. 4.Иммунитет поддерживаем, уделяя максимум внимания и средств здоровому питанию. 5.В сезон простуд не забываем про чеснок и лук. 6.Нужно заниматься спортом и желательно делать по утрам зарядку. 

№ слайда 12

Незнакомец заплатит 100000·30 = 3 000 000 (3 миллиона)рублей. Задача № 2 (из учебника Магницкого) Богач. Решение: n=30, q=2. = = коп.= 10 737 418,23руб.

№ слайда 13

повышай свою финансовую грамотность!!! Семь раз измерь и один раз отрежь!

№ слайда 14

Тренировочные материалы В арифметической прогрессии a1 =5, d=-2, а в геометрической прогрессии b1=-2, q=2. Укажите количество членов арифметической прогрессии, если сумма её членов равна четвертому члену геометрической прогрессии Задание 6 вариант10

№ слайда 15

Тренировочные материалы В арифметической прогрессии a1 =5, d=-2 , а в геометрической прогрессии b1=-2, q=2. Укажите количество членов(n) арифметической прогрессии, если сумма её членов равна четвертому члену геометрической прогрессии . Вариант 10 задание 6 Решение Находим b4= b1· q3= -2 · 23= - 2 · 8= -16. 2)Sn = 2 a1+ d(n-1)n/2=2 · 5 - 2(n-1)n/2= (10 - 2n + 2)n/2=(12 - 2n) n/2= - 16 (12-2n) n/2= - 16 (12-2n)n = - 32 - 2n2 + 12n + 32= 0 n2 - 6 - 16=0 По теореме Виета имеем n1= - 2; n2 = 8. Количество членов не может выражаться отрицательным числом, поэтому n=8. Ответ. 8

№ слайда 16

Физминутка для глаз. Не поворачивая головы, обведите взглядом стену класса по периметру по часовой стрелке, классную доску по периметру против часовой стрелки, треугольник, изображенный на стенде по часовой стрелке и равный ему треугольник против часовой стрелки. Поверните голову налево и посмотрите на линию горизонта, а теперь на кончик своего носа. Закройте глаза, сосчитайте до 5, откройте глаза и …

№ слайда 17

Найти сумму n членов геометрической прогрессии, если: , q= 2, n=6. Вариант 2: Вариант 1: q= -2, n=5. Вариант 3: q= - 1, n=9. , Проверка знаний

№ слайда 18

Найти сумму n членов геометрической прогрессии, если: , q= 2, n=6. Вариант 2: Вариант 1: q= -2, n=5. Вариант 3: q= - 1, n=9. , Решение S6 =3(26 – 1)/2 -1=3 · 63= 189. Ответ: 189 S5 =-9(-25-1)/-2-1=-9 · (-33)/(- 3 )=-99. Ответ: -99 S9=5(-19 -1)/-1-1=5 · (-2)/ (-2) =5. Ответ: 5

№ слайда 19

Итоги урока. - Что нового вы сегодня узнали на уроке? - Что интересного узнали? - Что показалось трудным?

№ слайда 20

Домашнее задание Обязательное: №654(а), 656. Практическое. Задача. Некто продавал лошадь за 156 рублей. Но покупатель, приобретая лошадь, раздумал её покупать и возвратил продавцу, говоря: - Нет мне расчёта покупать за эту цену лошадь, которая таких денег не стоит. Тогда продавец предложил другие условия: Если по – твоему, цена лошади высока, то купи только её подковные гвозди. Лошадь же тогда получишь в придачу бесплатно. Гвоздей в подкове 6. За первый гвоздь дай мне всего 1/4 копейки, за третий 1 копейку и т.д. Покупатель, соблазненный низкой ценой и желая даром получить лошадь, принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придётся уплатить не более 10 рублей. Так ли это?

№ слайда 21

Выставьте себе баллы: 5 б. – все понял и могу объяснить другому; 4 б. – сам понял, но объяснить не берусь; 3 б. – для полного понимания надо повторить; 2 б. – я ничего не понял. 2 3 4 5

№ слайда 22

"Прогрессио – движение вперёд!" Урок сегодня завершён, Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут. Спасибо за урок.

Автор
Дата добавления 21.02.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров810
Номер материала 2920
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.