Уроки математики / Презентация / Презентация по математике на тему " Квадратные уравнения"

Презентация по математике на тему " Квадратные уравнения"

ТЕМА УРОКА РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ Старайся дать уму как можно больше пи...
Цели урока: Развивать математическую речь, мышление и память; Расширить знани...
8 1 7 2 6 3 5 4 Мишень познаний Квадратные уравнения. Определение . Классифик...
Повторение пройденного материала. Какой общий вид имеет квадратное уравнение?...
«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу трем...
Методы решения квадратных уравнений 1 Метод выделения полного квадрата; 2 Исс...
4 С помощью дискриминанта Сколько корней может иметь квадратное уравнение? От...
Самостоятельная работа. 1) Выберите приведённое квадратное уравнение из данны...
Проверь себя. 1) верный вариант ответа: а) 2) верный вариант ответа: б) 3) ве...
Решение уравнений сводящихся к квадратным. а) 2(х+7) ² +8(х+7) – 10 = 0; б) (...
Итоги урока Научились решать квадратные уравнения способом замены переменной....
Домашнее задание. № 776 5),6) № 780 2) № 782 3)
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

ТЕМА УРОКА РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ Старайся дать уму как можно больше пищи… М. В. Ломоносов.

№ слайда 2

Цели урока: Развивать математическую речь, мышление и память; Расширить знания по данной теме, рассмотрев различные способы решения квадратных уравнений; Углубить знания, путём рассмотрения уравнений, сводящихся к квадратным; Воспитывать в себе умения аккуратно выполнять записи на доске и в тетрадях.

№ слайда 3

8 1 7 2 6 3 5 4 Мишень познаний Квадратные уравнения. Определение . Классификация; Неполные квадратные уравнения и методы их решения; Приведённые и неприведённые квадратные уравнения; Теорема Виетта и обратная ей. Применение. Связь корней квадратного уравнения с коэффициентами и свободным членом; Оценка и нахождение корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта; Формулы чётного коэффициента; Решение уравнений, сводящихся к квадратным.

№ слайда 4

Повторение пройденного материала. Какой общий вид имеет квадратное уравнение? Уравнение вида: ах²+bх+с=0, где а0. Как называются коэффициенты квадратного уравнения? а – старший коэффициент; b – второй коэффициент; с – свободный член уравнения. Какие квадратные уравнения называют неполными ? Если b=0: ах²+с=0; если с=0: ах² +bх=0; если b=0 с=0: ах²=0. Найти корни уравнений: а) х²-169=0; б) х²-19=0; в) х²+25=0; г) х²-8=0; а) х=13; х=-13 , б) х= 19; х=- 19 , в) нет корней , г) х=22; х=-22 д) х²-3х=0; е) х²+9х=0; ж) х²-7х=0; з)-456х²=0. д) х=0; х=3, е) х=0; х=-9, ж) х=0;х=7, з)х=0. ● Какими бывают полные квадратные уравнения? Приведённые квадратные уравнения: если а=1; Неприведённые квадратные уравнения: а1.

№ слайда 5

«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт». Уоррен Сойер

№ слайда 6

Методы решения квадратных уравнений 1 Метод выделения полного квадрата; 2 Исследование сумм коэффициентов; Если а + b + с = 0 (т е. сумма коэффициентов уравнения равна нулю), то х1 = 1, х2 = с/а Если а – b + с = 0 (т.е сумма старшего коэффициента и свободного члена уравнения равна второму), или b = а + с, то х1 = – 1, х2 = – с/а; 3 Решение с помощью теоремы обратной теореме Виетта. Теорема обратная к теореме Виетта (для приведённого квадратного уравнения x²+рх+ q=0) Если произведение корней равно свободному члену, а сумма корней уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, т. е. x1 • x2 = q; x1 + x2 =-р, то x1, x2 - корни квадратного уравнения x²+рх+ q=0 Найти корни уравнений: а) x²+6x-7=0, б) x²-6x-7=0, в) x²+6x+8=0, г) x²-6x+8=0. а) -7; 1 б) -1; 7 в) -2;-6 г) 2; 6.

№ слайда 7

4 С помощью дискриминанта Сколько корней может иметь квадратное уравнение? От чего зависит количество действительных корней квадратного уравнения? Чему равен дискриминант квадратного уравнения? D=b²-4ac Формулы корней квадратного уравнения? X 1.2= (- b ±√D)/2a Целесообразно ли при решении неполного квадратного уравнения применять формулы корней квадратного уравнения? Как выглядит формула корней квадратного уравнения в случае D=0? X 1,2= - b/2a 5 C помощью формулы чётного коэффициента

№ слайда 8

Самостоятельная работа. 1) Выберите приведённое квадратное уравнение из данных: а) x²-7+x=0; б) x-2x²+2=0; в) 3x-2x²+1=0; г) x² -2=0. 2) Решите уравнение x² - 36=0. а) 6 и 0; б) 6 и -6; в) 0 и -6; г) 6. 3) Какое из чисел является корнем уравнения 17x² -3x -14=0? a) 1; б) -2; в) -14/17; г) 14/17. 4) Сколько действительных корней имеет уравнение x² +10x + 25 =0? а) множество; б) два совпавших; в) два различных; г) ни одного. 5) Найдите сумму корней уравнения 6x² + 7x + 2 =0. а) 7/6; б) -2/6; в) -7/6; г) 2/6. Решите полные квадратные уравнения любым способом: а) x²+6x-7=0, б) x²-7х+12=0, в) 2x²-8x-10=0, г) x²-12х+35=0, д)7x²-3x-4=0.

№ слайда 9

Проверь себя. 1) верный вариант ответа: а) 2) верный вариант ответа: б) 3) верный вариант ответа: а) 4) верный вариант ответа: б) 5) верный вариант ответа: в) 6) верный вариант ответа: а) 1;-7 б)3;4 в)-1;5 г)5;7 д)1;-4/7

№ слайда 10

Решение уравнений сводящихся к квадратным. а) 2(х+7) ² +8(х+7) – 10 = 0; б) (х-4) ² +3(х-4) – 10 = 0; в) 3х+7х – 10 = 0; г) х+5х – 6 = 0; д) x4 –13x2 + 12 = 0; е) 3 x4 –13x2 + 12 = 0

№ слайда 11

Итоги урока Научились решать квадратные уравнения способом замены переменной. Закрепили умение решать квадратные уравнения используя следующие свойства коэффициентов: Если a + b + c=0, то корнями кв. уравнения являются числа X1=1 и X2 = c/a Если a - b + c=0, то корнями кв. уравнения являются числа X1=-1 и X2= -c/a. Закрепили умение решать квадратные уравнения используя теорему обратную теореме Виетта;. На последующих уроках мы сформулируем алгоритм подхода к решению квадратного уравнения и рассмотрим квадратные уравнения с параметрами.

№ слайда 12

Домашнее задание. № 776 5),6) № 780 2) № 782 3)

Автор
Дата добавления 26.04.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров572
Номер материала 3867
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.