Презентация "Понятие вектора в пространстве"

Презентация «Понятие вектора в пространстве» знакомит учащихся с понятием вектора, рассматривает их виды и особенности.

Вначале дается определение вектору и показано, как векторы могут изображаться. Вектором называют отрезок, в котором указывается, какой из концов отрезка – начало, а какой – конец. Другим словами можно сказать, что вектор – это отрезок, имеющий направление. На чертеже начало вектора отображается как точка, конец – схематичной стрелкой. При обозначении вектора буквами, сверху пишут схематичную стрелку. Иллюстрации можно увидеть на слайде 2.

На слайде 3 на рисунке изображена плоскость, на плоскости отмечены 2 точки. Эти точки, как любые точки пространства, рассматриваются как векторы. Далее на рисунке мы видим вектор на плоскости. Длина вектора обозначается, как указано на рисунке в слайде 4. Длина нулевого вектора соответственно равна нулю.

Переходим к рассмотрению видов векторов. Вектора бывают:

- коллинеарные (слайд 5). Это параллельные векторы, они направлены или одинаково,  или противоположно;

- сонаправленные векторы (слайд 6).  Это коллинеарные векторы, которые направлены одинаково;

- противоположно направленные векторы (слайд 7). Они также являются коллинеарными.

На слайде 8 изображен чертеж параллелограмма, в котором отмечены векторы: одинаково направленные и противоположно направленные; указаны векторы, которые не являются коллинеарными.

Понятие вектора используется не только в алгебре. Раздел физики электродинамика применяет понятие вектора при изучении напряженности электрического поля, схему которого можно посмотреть на слайде 9.

Для закрепления материала автор предлагает к рассмотрению задачу, в которой необходимо найти длины заданных векторов. В задаче дается тетраэдр, известны некоторые размеры ребер фигуры. Используя изученные понятия о коллинеарности векторов, путем рассуждений находится решение задачи.

Данная презентация объединяет как ознакомление с понятием вектора в пространстве, так и дает практически применить полученные знания. Структурированная информация поможет учителю сократить время при подготовке к уроку, а при проведения урока  - более наглядно презентовать материал.

Решение задач в каждой презентации позволяет определить учителю степень усвоения данного урока, при необходимости повторить ранее изученные понятия, проработать их еще раз.

Презентация поможет ученикам на уроке лучше воспринять материал, а также удобна при изучении самостоятельно или в дистанционном режиме.