Уроки математики / Презентация / Презентация "Равенство векторов"

Презентация "Равенство векторов"

Документы в архиве:

Название документа 36.

Определение Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равн...
C M A B
C M A B
M
От любой точки пространства можно отложить вектор, равный данному, и притом т...
Задача 1 Дано: АВСD — тетраэдр Задание: N ∈ AD, AN = ND P ∈ СD, CP = PD M ∈ А...
1 из 7

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

№ слайда 2

Определение Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны A B C E

№ слайда 3

C M A B

№ слайда 4

C M A B

№ слайда 5

M

№ слайда 6

От любой точки пространства можно отложить вектор, равный данному, и притом только один a Доказательство: M α

№ слайда 7

Задача 1 Дано: АВСD — тетраэдр Задание: N ∈ AD, AN = ND P ∈ СD, CP = PD M ∈ АB, AM = MB Q ∈ BС, BQ = QC а) выписать пары равных векторов б) определить вид четырехугольника MNHQ A B C D M N Q AB = AD = DC = BC = DD = AC P Решение: б) NP ∥ АС, QM ∥ АС MN ∥ DB, QP ∥ DB MN = DB = PN = QM, ⇒ MNPQ — квадрат DB ⏊ AC ⇒ MN ⏊ NP ⇒

Краткое описание документа:

Предыдущая презентация начала знакомить учащихся с векторами в пространстве. Было дано определение вектору, как отрезку, имеющему направление; рассмотрены виды векторов: коллинеарные, одинаково и противоположно направленные. Были показаны чертежи геометрических фигур с отмеченными векторами.

Следующая презентация «Равенство векторов» поможет продолжить изучение векторов в пространстве.

Презентация "Равенство векторов"Презентация "Равенство векторов"

Презентация начинается с определения, какие вектора называются равными. Векторы равны, когда они одинаково направлены и равны их длины. Рисунок на слайде 2 показывает, что ребра куба – это 2 равных вектора. На рисунке на следующем слайде представлен вариант, когда 2 вектора сонаправлены, но разной длины, следовательно, это не равные векторы. На последующем рисунке отображен еще 1 вариант: векторы равной длины, но направлены в противоположные стороны, т.е. они также не являются равными. Итак, после всех приведенных примеров, ученики смогут запомнить - векторы равны, когда одновременно выполняются два условия: равная длина и одинаковая направленность.

Презентация "Равенство векторов"Презентация "Равенство векторов"

Далее автор приводит теорему: от любой точки пространства можно отложить вектор, равный данному, который будет единственным. Доказательство строится с использованием основных понятий стереометрии и соответствующе проиллюстрировано.

Следующая часть презентации отведена на решение задачи. В задаче дается тетраэдр, в котором все ребра равны. Требуется выписать пары равных векторов, и определить вид четырехугольника, углы которого лежат на серединах ребер данного тетраэдра. Ученики, строя правильный чертеж по условиям задачи, могут самостоятельно рассуждать и приходить к решению задачи.

В начале решения задачи определяются равные и коллинеарные векторы в тетраэдре. Находятся средние линии треугольников – граней тетраэдра. В искомом четырехугольнике определяется, какие стороны (векторы) равны по длине и параллельны, следовательно, эти векторы равны. Как следствие из свойства средней линии треугольника определяется, что стороны четырехугольника, вид которого необходимо определить, параллельны ребрам тетраэдра. Находим, что стороны четырехугольника равны и угол между двумя сторонами составляет 90°.  Таким образом, определяем, что вид искомого четырехугольника – квадрат.

Презентация "Равенство векторов"Презентация "Равенство векторов"

Решение задачи обобщает и закрепляет знания о многогранниках, их свойствах, а также вновь изученные понятия о векторах.

Презентация будет полезна как учителю при проведении урока о равенстве векторов, так и ученикам, если они захотят изучить и проработать данный материал самостоятельно.

Автор
Дата добавления 28.10.2014
Раздел Геометрия
Подраздел Презентация
Просмотров1083
Номер материала 908
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.