Презентация "Умножение вектора на число"

Представление информации на уроке в виде презентации является удобным средством, с помощью которого учитель достигает учебных целей.

Данная презентация «Умножение векторов» продолжает тему изучения векторов в пространстве. Информация в презентации изложена последовательно, присутствуют математические формулы и рисунки, а также задача с решением.

Чтобы приступить к изучению данной темы, учащиеся должны хорошо оперировать такими понятиями, как вектор, знать виды векторов (коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные), условия, при которых вектора называются равными, помнить операции сложения и вычитания векторов. Эти темы были изучены ранее. Если все эти моменты достаточно проработаны, практически закреплены, то новая тема не вызовет трудностей у школьников в ее усвоении.

В начале презентации представлено умножение вектора на число. Записаны формулы: произведением ненулевого вектора на число называется вектор, коллинеарный данному; модуль его является равным модулю данного вектора, который умножен на модуль числа. Рисунки иллюстрируют данное утверждение.

Далее разбираются свойства умножения вектора на число: сочетательный закон, первый и второй распределительный законы.

Слайд 3 иллюстрирует сочетательный закон: приведена формула, графическое изображение, дан пример. Первый и второй распределительные законы представлены на слайдах 4 и 5: также выделены формулы, есть рисунки и примеры применения законов.

На следующих слайдах представлены свойства, которые непосредственно вытекают из операции произведения вектора на число. Каждое из этих векторных неравенств может быть доказано.

Презентация завершается примером задачи, в которой необходимо упростить выражение, состоящее из векторов и чисел. При решении ученики применяют изученные знания о векторах.

Информация дается в презентации структурировано, чтобы учащиеся могли легче воспринимать и запоминать материал. Все законы и утверждения четко выделены. Вместе с тем автор осветил все необходимые моменты, касающиеся темы «Умножение векторов», привел примеры. Для закрепления материала учитель может подобрать дополнительные задания по данной тематике.

Ученики могут с легкостью ознакомиться с темой самостоятельно, а если в процессе изучения возникнут вопросы, то могут вернуться к любой из предыдущих презентаций по векторам и найти необходимую информацию.