Прямая и обратная пропорциональность

Тема урока

Прямая и обратная пропорциональность

Класс

7 класс

Тип урока

Урок рефлексии

Номер урока по данной теме

Второй урок

Цели урока

Деятельностная: формирование у учеников способности к рефлексии коррекционно-контрольного типа, формирование умения детей находить причину своих затруднений, самостоятельно строить алгоритм действий по устранению затруднений.

Содержательная: формирование понятий прямой и обратной пропорциональностей, формирование умений и навыков решать задачи, связанные с прямо и обратно пропорциональными величинами

Планируемые результаты урока

Предметные: решают задачи с прямо пропорциональной зависимостью и обратно пропорциональной зависимостью.

Личностные: объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения; проявляют познавательный интерес к изучению предмета, способам решения учебных задач; дают адекватную самооценку учебной деятельности; понимают причины успеха в учебной деятельности.

Метапредметные:

– регулятивные: определяют цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, осуществляют поиск средства ее достижения;

– познавательные: передают содержание в сжатом или развернутом виде;

– коммуникативные: умеют оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом ситуаций.

Учитель

Никонова Алёна Валерьевна

Учебник

Алгебра. 7 класс : учеб. для общеобразоват. организаций / [Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Бунимович и др.] – 2 изд. – М. : «Просвещение», 2014

Методические рекомендации

Алгебра. Методические рекомендации. 7 класс. Авторы: С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, С. С. Минаева, Л. О. Рослова

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Время

I. Мотивационный этап

0,5 мин.

Здравствуйте, дорогие ребята! Умственный труд непременно должен быть полезным, то есть он не только должен быть направлен к известной разумной цели, но он, кроме того, должен достигать этой цели (обсуждение высказывания).
(Дмитрий Иванович Писарев https://quote-citation.com/topic/dmitrij-ivanovich-pisarev)

II. Задачи урока

0,5 мин.

Тема сегодняшнего урока «Прямая и обратная пропорциональность».

Какие задачи поставите перед собой на сегодняшний урок?

Научиться различать прямую и обратную зависимости и решать задачи с прямой и обратной пропорциональными зависимостями

III. Актуализация

12 мин

1. Сформулируйте определение прямо пропорциональных величин. Назови формулу прямой пропорциональности.

Фронтальный опрос. После ответа ученика на экране демонстрируется верный ответ.

http://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/otnosheniia-proportcii-protcenty-13922/priamaia-i-obratnaia-proportcionalnost-13905/re-276a6416-721d-4fe8-8297-2b65e3e83758

2. Какие две величины называются обратно пропорциональными? Назови формулу обратной пропорциональности.

http://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/otnosheniia-proportcii-protcenty-13922/priamaia-i-obratnaia-proportcionalnost-13905/re-b9f04673-50a3-42ab-94aa-2c627dfc4dc6

3. Выполняя следующие задания, обосновывайте свой ответ.

http://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/otnosheniia-proportcii-protcenty-13922/priamaia-i-obratnaia-proportcionalnost-13905

III. Выявление индивидуальных затруднений в реализации нового знания и умения

2 мин.

В каком задании возникли затруднения? Как ты думаешь, в чем причины?

Учащиеся анализируют свою деятельность, выявляют причины успеха/неуспеха. Возможно, одноклассники дают пояснения для решения задания (При наличии времени допустима повторная демонстрация задания, при этом числовые значения/порядок ответов/обозначение переменных меняются).

IV. Построение плана по разрешению возникших затруднений (поиск способов разрешения проблемы, выбор оптимальных действий, планирование работы, выработка стратегии).

1 мин.

Как решить задачу, связанную с прямой и обратной пропорциональностью?

Составляют план решения.

Чтобы найти одну величину, зная другую, нужно:

1. Определить вид пропорциональности.

2. Сформулировать определение и определить, умножением или делением будет найдена неизвестная величина.

3. Найти неизвестную величину.

V. Физкультминутка

2 мин.

Учитель называет зависимости различных величин, дети должны определить, какая это зависимость – прямая или обратная. Если прямая – обе руки вверх (одинаково направленные стрелочки) и хлопок на головой, если обратная – одна рука вверх, другая – вниз (стрелочки в разных направлениях) и топ двумя ногами. Ответы на счет три про себя. Комментарии по зарядке (почему возникли сомнения в последнем случае).

1. Зависимость между путем, пройденным автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения (с увеличением скорости (времени) увеличивается путь);

2. зависимость между скоростью автомашины и затраченным на путь временем (с увеличением времени на прохождение пути, скорость уменьшается);

3. зависимость между стоимостью товара, купленного по одной цене и его количеством (с увеличением (уменьшением) цены, увеличивается (уменьшается) стоимость покупки);

4. длина стороны квадрата и его периметр;

5. количество дежурных в 7 Б классе и время, затраченное на уборку;

6. чем больше народа, тем меньше кислорода;

7. чем выше пень, тем выше тень;

8. зависимость роста человека от его возраста.

VI. Реализация на практике выбранного плана, стратегии по разрешению проблемы

12 мин.

Решение задач: № 167 (а), № 169, №172, № 173 (у доски)

VII. Осуществление рефлексии

1 мин.

Давайте, еще раз повторим основные понятия.

Приведите собственные примеры на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

Формулируют, приводят собственные примеры.

Прямо пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз. Обратно пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз.

VIII. Осуществление самостоятельной работы и самопроверки по эталонному образцу. Тест по теме «Прямая и обратная пропорциональности» + № 164 (по вариантам)

10 мин.

Оптимальный вариант организации этапа, когда каждый учащийся сидит за отдельным компьютером. Возможные варианты: часть учащихся за компьютерами, часть – работают с бумажным вариантом теста.

IX. Осуществление рефлексии

2 мин.

сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я понял, что…

теперь я могу… у меня получилось … я попробую… урок дал мне для жизни… мне захотелось…

X. Выставление отметок, оценка работы

1 мин.

XI. Домашнее задание

1 мин.

Повторить определения п. 2.2 стр. 50-52, решить задачи № 164, № 167 (б), № 169 (б), № 170 (б, г). По желанию – задания темы «Прямая и обратная пропорциональности» в ЯКлассе