Уроки математики / Рабочая программа / Рабочая программа. Алгебра.8 класс.

Рабочая программа. Алгебра.8 класс.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

________________________________________________________

МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ РФ

УТВЕРЖДЕНО.

Директор ________ /___________/

Приказ № ________

«____» ____ 2017 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике (алгебре)

в 8А, 8Б классах

Учитель:

Фатеева Лариса Дмитриевна

2017 г.

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Рабочая программа на 2016-2017 учебный год по математике ( алгебре) в 8 А, 8Б классах составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО); требованиями к результатам освоения основной образовательной программы ( ООП) (личностным, метапредметным, предметным); программы по алгебре Алгебра. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 4-е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2014.

УМК «Алгебра»: Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. ФГОС / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А.Теляковского. – 5-е изд. – М. : Просвещение, 2016. – 287с. /

Количество часов в неделю : 3

Количество учебных недель : 34

Общее количество часов : 102

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

1. В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,

в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные

и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием (при необходимости) справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать в формулах одну переменную через остальные;

• выполнять: основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; разложение многочленов на множители; тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,

проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

В результате изучения алгебры обучающийся научится:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Обучающийся получит возможность:

  • решать следующие жизненно практические задачи;

  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

  • аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

  • уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа

объектов;

  • пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения

информации;

  • самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них

проблем.

  • узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА,КУРСА

Глава I. Рациональные дроби. ( 22ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция y = и её график.

Глава II. Квадратные корни. (20ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.

Глава III. Квадратные уравнения. (19ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Глава IV. Неравенства.(21ч)

Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики. (12 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Повторение. ( 8ч)

3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ КОЛИЧЕСТВА ЧАСОВ ОТВОДИМЫХ НА ОСВОЕНИЕ КАЖДОЙ

ТЕМЫ

№ п/п

Дата

Кол-во

часов

Тема урока

Примечание

по плану

Факт.

Факт.

22

Глава I. Рациональные дроби.

5

§1. Рацоинальные дроби и их свойства

1

1неделя

2

Рациональные выражения

2

3

3

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

4

2неделя

5

6

§2.Сумма и разность дробей.

6

3неделя

2

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

7

8

3

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

9

10

4неделя

11

1

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей»

11

§3. Произведение и частное дробей.

12

2

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

13

5 неделя

14

2

Деление дробей.

15

16

6 неделя

4

Преобразование рациональных выражений.

17

18

19

7 неделя

20

2

Функция y =

21

22

8 неделя

1

Контрольная работа №2 по теме «Преобразование рациональных выражений»

20

Глава II. Квадратные корни.

2

§4. Действительные числа.

23

1

Рациональные числа.

24

2

Иррациональные числа.

25

9 неделя

5

§5. Арифметический квадратный корень.

26

2

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

27

28

10 неделя

2

Уравнение .

29

30

1

Нахождение приближенных значений квадратного корня.

31

11 неделя

2

Функция y = и её график.

32

4

§6. Свойства арифметического квадратного корня.

33

2

Квадратный корень из произведения и дроби.

34

12неделя

35

2

Квадратный корень из степени.

36

37

13неделя

1

Контрольная работа №3 по теме «Свойства арифметического квадратного корня»

8

§7. Применение свойств арифметического квадратного корня.

38

1

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

39

3

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

40

14неделя

41

42

1

Контрольная работа №4 по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»

19

Глава III. Квадратные уравнения.

11

§8. Квадратное уравнение и его корни.

43

15неделя

3

Неполные квадратные уравнения.

44

45

46

16неделя

4

Формула корней квадратного уравнения.

47

48

49

17неделя

50

2

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

51

52

18неделя

2

Теорема Виета.

53

54

1

Контрольная работа №5 по теме «Квадратное уравнение и его корни».

10

§9. Дробные рациональные уравнения.

55

19неделя

3

Решение дробных рациональных уравнений.

56

57

58

20неделя

3

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

59

60

61

21неделя

1

Контрольная работа №6 по теме «Решение рациональных уравнений».

21

Глава IV. Неравенства.

9

§10. Числовые неравенства и их свойства.

62

2

Числовые неравенства.

63

64

22неделя

2

Свойства числовых неравенств.

65

66

2

Сложение и умножение числовых неравенств.

67

23неделя

68

2

Погрешность и точность приближения.

69

70

24неделя

1

Контрольная работа № 7 по теме « Числовые неравенства».

11

§11. Неравенства с одной переменной и их системы.

71

2

Пересечение и объединение множеств.

72

73

25неделя

2

Числовые промежутки.

74

75

4

Решение неравенств с одной переменной.

76

26неделя

77

78

3

Решение систем неравенств с одной переменной.

79

27неделя

80

81

1

Контрольная работа №8 по теме «Решение неравенств»

12

Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

6

§12. Степень с целым показателем и её свойства.

82

28неделя

2

Определение степени с целым отрицательным показателем.

83

84

2

Свойства степени с целым показателем.

85

29неделя

86

2

Стандартный вид числа.

87

6

§13. Элементы статистики.

88

30неделя

2

Сбор и группировка статистических данных.

89

90

4

Наглядное представление статистической информации.

91

31неделя

92

93

94

32неделя

1

Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем и её свойства».

95

8

Итоговое повторение

96

1

97

33неделя

1

98

1

99

1

100

34неделя

1

Итоговая контрольная работа.

101

2

Обобщающий урок.

102

Всего: 102 часа.

СОГЛАСОВАНО. СОГЛАСОВАНО.

Протокол заседания

методического совета школы ЗД по УВР ______/___________/

от __________ № _________

_________________________ «_____» ____________ 2017 г.

(Ф.И.О. руководителя ШМО, подпись)

 

Формы и средства контроля

1.Контрольные работы и самостоятельные работы. Алгебра: дидакт.материалы для 8 кл. /  В.И.Жохов, Ю.Н. Макарычев,Н.Г. Миндюк. – 22-е изд.- М.:Просвещение, 2017.- 126 с.

2.Тематические тесты. Алгебра для 8 кл. /  Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз – 6-е изд.- М.:Просвещение, 2017.- 128 с.

Перечень учебно-методических средств

Литература

  1. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 4-е изд., дораб. — М. : Просвещение, 2014.

  2. Алгебра. 8 класс. Методические рекомендации. Миндюк Н.Г., Шлыкова И.С. (2016, 192с.)

  3. Алгебра. 8 класс : поурочные планы по учебнику Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворовой / авт.-сост. Т. Ю. Дюмина, А. А. Махонина. – Волгоград : Учитель, 2011. – 399 с.

  4. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2016.

  5. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2017. – 126 с.

  6. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

  7. Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Г.Д.Карташева. — М.: Просвещение,  2017.

  8. Алгебра. 8 класс. Практикум. Готовимся к ГИА.  Карташева Г.Д. ,2013 96с.

  9. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 8 класс. К учебнику Макарычева Ю.Н. и др. Глазков Ю.А., Гаиашвили М.Я. ,2017 143с.)

Описание материально-технического обеспечения.

  1. ПК учителя (1).

  2. Мультимедийный проектор.

  3. Принтер.

  4. Комплект таблиц.

  5. Карточки для индивидуального контроля.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

  • Министерство образования РФ:    http://www.edu.ru   

  • Федеральный институт педагогических измерений :http://www.fipi.ru/

  • Образовательный математический сайт: http://old.exponenta.ru/default.asp

  • Тестирование online: 5 – 11 классы:      http://www.kokch.kts.ru/cdo 

  • On-line справочник по математике :http://mathforall.narod.ru/formuls/index.htm

  • Математические этюды (материалы сайта http://www.etudes.ru/)

  • Логические задачи, тесты, игры :http://nazva.net/

  • Российская страница международного математического конкурса "Кенгуру":http://konkurs-kenguru.ru/

  • досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/ 

Контрольные работы


Контрольная работа № 1

В а р и а н т 1

1. Сократить дробь:

а) ; б) ; в) .

2. Представить в виде дроби:

а) ; б) ; в) .

3. Найти значение выражения:

при а = 0,2; b = –5.

4. Упростить выражение:

.

5. При каких целых значениях а является целым числом значение выражения ?

В а р и а н т 2

1. Сократить дробь:

а) ; б) ; в) .

2. Представить в виде дроби:

а) ; б) ; в) .

3. Найти значение выражения:

при х = –8, у = 0,1.

4. Упростить выражение:

.

5. При каких целых значениях b является целым числом значение выражения ?

В а р и а н т 3

1. Сократить дробь:

а) ; б) ; в) .

2. Представить в виде дроби:

а) ; б) ; в) .

3. Найти значение выражения:

при b = 0,5; c = –14.

4. Упростить выражение:

.

5. При каких целых значениях р является целым числом значение выражения ?

В а р и а н т 4

1. Сократить дробь:

а) ; б) ; в) .

2. Представить в виде дроби:

а) ; б) ; в) .

3. Найти значение выражения:

при р = –0,35, q = 28.

4. Упростить выражение:

.

5. При каких целых значениях х является целым числом значение выражения ?

Решение вариантов контрольной работы

В а р и а н т 1

1. а) ; б) ;

в) .

2. а) ;

б) ;

в) .

3. ,

при а = 0,2, b = –5: = 25.

4.

.

5. .

Чтобы исходное выражение принимало целые значения, нужно, чтобы было целым числом.

О т в е т: ±1; ±5.

В а р и а н т 2

1. а) ; б) ;

в) .

2. а)

;

б) ;

в) .

3. ,

при х = –8, у = 0,1: = –40.

4.

.

5. .

О т в е т: ±1; ±5.

В а р и а н т 3

1. а) ; б) ;

в) .

2. а)

;

б) ;

в) .

3. ,

при b = 0,5; c = –14: = 4.

4.

.

5.

.

О т в е т: ±1; ±3.

В а р и а н т 4

1. а) ; б) ;

в) .

2. а)

;

б) ;

в) .

3. ,

при р = –0,35, q = 28: = 20.

4.

.

5. .

О т в е т: ±1; ±7.


Контрольная работа № 2

В а р и а н т 1

1. Представьте в виде дроби:

а) ; б) ;

в) ; г) .

2. Постройте график функции y = . Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

3. Докажите, что при всех значениях b ≠ ±1 значение выражения не зависит от b.

4. При каких значениях а имеет смысл выражение ?

В а р и а н т 2

1. Представьте в виде дроби:

а) ; б) ;

в) ; г) .

2. Постройте график функции y = . Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?

3. Докажите, что при всех значениях х ≠ ±2 значение выражения не зависит от х.

4. При каких значениях b имеет смысл выражение ?

В а р и а н т 3

1. Представьте в виде дроби:

а) ; б) ;

в) ; г) .

2. Постройте график функции y = . Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?

3. Докажите, что при всех значениях y ≠ ±3 значение выражения не зависит от у.

4. При каких значениях х имеет смысл выражение ?

В а р и а н т 4

1. Представьте в виде дроби:

а) ; б) ;

в) ; г) .

2. Постройте график функции y = . Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

3. Докажите, что при всех значениях a ≠ ±5 значение выражения не зависит от а.

4. При каких значениях у имеет смысл выражение ?

Решение вариантов контрольной работы

В а р и а н т 1

1. а) ; б) ;

в) ;

г)

.

2. y = .

х

1

2

3

6

1

2

3

6

у

6

3

2

1

6

3

2

1

Область определения функции: (–∞; 0) (0; +∞).

Функция принимает отрицательные значения при х (–∞; 0).

3. Упростим данное выражение: .

1)

;

2) ;

3) = 2.

Таким образом, при любом значении b данное выражение равно 2, то есть не зависти от b.

4. Чтобы выражение имело смысл, должны выполняться два условия:

1) 4а – 6 ≠ 0

2) 3 + ≠ 0

4а ≠ 6

а ≠ 1,5

12а – 18 + 21 ≠ 0

12а ≠ –3

а

О т в е т: а ≠ 1,5; а .

В а р и а н т 2

1. а) ;

б) ;

в) ;

г)

.

2. y = .

х

1

2

3

6

1

2

3

6

у

6

3

2

1

6

3

2

1

Область определения функции: (–∞; 0) (0; +∞).

Функция принимает положительные значения при х (–∞; 0).

3. Упростим данное выражение:

.

1)

;

2) ;

3) = 0.

Таким образом, при любом значении х данное выражение равно нулю, то есть не зависит от х.

4. Чтобы выражение имело смысл, должны выполняться два условия:

1) 3 – 2b ≠ 0

2) 2 – ≠ 0

2b ≠ 3

b ≠ 1,5

6 – 4b – 4 ≠ 0

4b ≠ 2

b ≠ 0,5

О т в е т: b ≠ 0,5; b ≠ 1,5.

В а р и а н т 3

1. а) ;

б) ;

в) ;

г)

.

2. y = .

х

1

2

4

1

2

4

у

4

2

1

4

2

1

Область определения функции: (–∞; 0) (0; +∞).

Функция принимает положительные значения при х (0; +∞).

3. Упростим выражение:

.

1)

;

2) ;

3) = 3.

Таким образом, при любом значении у данное выражение равно 3, то есть не зависит от у.

4. Чтобы выражение имело смысл, должны выполняться два условия:

1) 10 – 5х ≠ 0

2) 1 – ≠ 0

5х ≠ 10

х ≠ 2

10 – 5х – 6 ≠ 0

5х ≠ 4

х

О т в е т: х ≠ 2; х .

В а р и а н т 4

1. а) ;

б) ;

в) ;

г)

.

2. y = .

х

1

2

4

1

2

4

у

4

2

1

4

2

1

Область определения функции: (–∞; 0) (0; +∞).

Функция принимает отрицательные значения при х (0; +∞).

3. Упростим данное выражение:

.

1)

.

2) .

3) = 2.

Таким образом, при любом значении а данное выражение равно 2, то есть не зависит от a.

4. Чтобы выражение имело смысл, должны выполняться два условия:

1) 6 + 2у ≠ 0

2) 2 – ≠ 0

2у ≠ –6

у ≠ –3

12 + 4у – 7 ≠ 0

4у ≠ –5

у

О т в е т: у ≠ –3; у .

Автор
Дата добавления 15.09.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Рабочая программа
Просмотров333
Номер материала 4335
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.