Уроки математики / Рабочая программа / Рабочая программа 5 класс УМК Муравина

Рабочая программа 5 класс УМК Муравина

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для обучающихся 5 классов разработана на основе:

  • Федерального Закона об образовании РФ от № 273 ФЗ от 29.12.12;

  • Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 года за №1897 и доработанный проект стандарт второго поколения (от 15. 04.2011);

  • Примерной основной образовательной программы основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. за №1/15);

С учётом основной образовательной программы основного общего образования МАОУ «Могойтуйская СОШ №3» на 2017-2018 гг. и программы авторов УМК и учебника «Математика.5класс» Муравина Г.К., Муравиной О.В.

  • учебного плана МАОУ Могойтуйской №3 на 2017-2018 учебный год.

Сознательное овладение учащимися системой арифметиче­ских знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что её объектом являются коли­чественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В пер­вую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические уме­ния и навыки арифметического характера необходимы для тру­довой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущ­ности и происхождении арифметических абстракций, о со­отношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способству­ет формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адапта­ции в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, кон­центрации внимания, активности воображения, арифмети­ка развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятель­ность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критич­ность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать само­стоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 5 классе позволяет формиро­вать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критиче­скую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпыва­юще, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, акку­ратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики являет­ся развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёт­кие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию матема­тики, формируя понимание красоты и изящества математи­ческих рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА МАТЕМАТИКИ

В 5-6 КЛАССАХ

В курсе математики 5 класса можно выделить следую­щие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; наглядная геометрия. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методи­ческую линию, пронизывающую все основные содержательные линии.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дис­циплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о гео­метрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 170 уроков.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯСОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7) формирования учебной и общепользовательской компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11) умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

4) умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа ста­тистических данных; умения решать задачи с помощью пере­бора всех возможных вариантов;

6) умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная си­стема счисления. Арифметические действия с натуральны­ми числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб чис­ла. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими спосо­бами.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и це­лого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Проценты; Решение текстовых задач арифмети­ческими способами.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производитель­ность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими спо­собами.

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неиз­вестных компонентов арифметических действий.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный мно­гоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ло­маной. Периметр многоугольника. Единицы измерения дли­ны. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площа­ди фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямо­угольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные пред­ставления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогран­ников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о ра­венстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

(Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.)

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометриче­ских измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие де­сятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСАМАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ

Рациональные числа

Выпускник научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натураль­ных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, со­четая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропор­циональностью величин, процентами в ходе решения мате­матических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисле­ния, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представ­ления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются пре­имущественно приближёнными, что по записи приближён­ных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­жающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного паралле­лепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепи­педа;

4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3) применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Особенности методики

 В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.

Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления.

Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).

Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности.

 Деятельностный подход – основной способ получения знаний.

В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

В данном курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута, пользуясь принципом минимакса. Согласно этому принципу учебник содержит учебные материалы, входящие в минимум содержания (базовый уровень), и задачи повышенного уровня сложности (программный и максимальный уровень), не обязательные для всех. Таким образом, ученик должен освоить минимум, но может освоить максимум.

Изучение  новой темы проходит через этапы:

1 этап (1 урок) – постановка проблемы и поиск методов ее решения. На этом этапе используются такие технологии как развитие критического мышления, информационные технологии, педагогическая мастерская, лаборатория исследователя, игровые технологии;

2 этап (1-3 урока) – изучение и поиск методов и отработка навыков решения математических задач. Здесь проблема разноуровневойсформированности знаний, умений и навыков решается путем применения парных и групповых форм работы, дифференциации учебных заданий, элементов модульной технологии, проверочных работ, контрольных срезов;

3 этап (2 урока) – обобщение изученного материала и подведение итогов работы проводится в форме контрольной работы с последующим проведением коррекционных мероприятий.

Данная рабочая программа предусматривает следующие формы, методы и технологии обучения:

  1. личностно ориентированная

  2. предметно-деятельностная

  3. игровые технологии

  4. элементы проблемного обучения

  5. технологии уровневой дифференциации

  6. здоровьесберегающие технологии

  7. ИКТ

Виды уроков

  • уроки объяснения нового материала;

  • комбинированные уроки;

  • уроки обобщения и систематизации;

  • уроки проверки знаний, умений и навыков обучающихся;

  • урок – учебный практикум;

  • проблемный урок;

  • частично поисковый урок.

Учебно-тематический план

№ темы

Тема

Количество часов

1

Натуральные числа

27

2

Числовые и буквенные выражения

29

3

Доли и дроби

13

4

Действия с дробями

28

5

Десятичные дроби

42

6

Повторение

22

Итоговая контрольная работа

1

Резерв

8

Итого

170

Контроль уровня обучения.

График проведения контрольных работ.

работы

Тема

Дата

проведения

1

«Сравнение чисел»

2

«Геометрические фигуры»

3

«Числовые выражения»

4

«Числовые и буквенные выражения»

5

«Доли и дроби»

6

«Основное свойство дроби»

7

«Действия с дробями»

8

«Сложение и вычитание десятичных дробей »

9

«Умножение и деление десятичных дробей »

10

«Деление десятичных дробей »

11

«Решение задач»

12

Итоговая Контрольная работа

Контрольные работы проводятся в соответствии с рекомендациями автора (Г.К. Муравин, О.В.Муравин, Математика. 5 класс –М.: Дрофа,2008) и текстами контрольных работ, взятых из сборника Г.К. Муравин, О.В.Муравина: Математика. 5 класс. Дидактические материалы. –М.: Дрофа, 2013.

Контрольная работа №1.

Тема: «Сравнение чисел»

Вариант 1.

1. Запишите в порядке возрастания числа: 6 078 302; 6078; 78 302; 783; 6708; 6 087. 2. Сравните величины: а) 4 т 70 кг и 47 ц; б) 8 091 м и 8 км 59 м. 3. Постройте отрезок АВ, равный 3 см 7 мм, и отметьте на нем точки К и Р так, чтобы точка Р лежала между точкамиА и К и РK было равно1 см. 4. На координатном луче отметьте точкиС(32), D(57), T(81). На том же координатном луче отметьте точку Х, если известно, что ее координата – натуральное число, которое больше 69, но меньше 71. 5. Спортсмен проплыл дистанцию за 8 мин. Первые 5 мин он плыл со скоростью 90 м/мин, после чего его скорость снизилась на 4 м/мин. Найдите длину дистанции. 6. Из цифр 1, 2, 3, 4, 6, 8 составьте два трехзначных числа так, чтобы одно из них было в 2 раза меньше другого (цифры в записи чисел используются по одному разу).

Вариант 2

1. Запишите в порядке убывания числа: 508; 5 608 712; 5 608; 56 087; 5 806; 5 680. 2. Сравните величины: а) 6608 м и 6 км 68 м; б) 5260 кг и 53 ц. 3. Постройте отрезок СD, равный 4 см 2 мм и отметьте на нем точки M и N так, чтобы точка N лежала между точками C и M и CMбыло равно2 см. 4. На координатном луче отметьте точкиА(230), В(740), К(820). На том же координатном луче отметьте точку Х, если известно, что ее координата – натуральное число, которое больше 599, но меньше 601. 5. За два этапа велогонки велосипедист проехал 400 км. Первый этап длиной 210 км он ехал со скоростью 35 км/ч, а второй этап – со скоростью на 3 км/ч большей, чем на первом этапе. Сколько времени потребовалось велосипедисту на оба этапа гонки? 6. Из цифр 1, 2, 3, 4, 7, 8 составьте два трехзначных числа так, чтобы одно из них было в 3 раза меньше другого (цифры в записи чисел используются по одному разу).

Контрольная работа №2

Тема: «Геометрические фигуры»

Вариант 1

1. Начертите луч DM и прямую КР, проходящую через точку D перпендикулярно лучу. Постройте на луче отрезок DA, равный 3 см 7 мм.

2. Постройте треугольник АВС, у которогоВ=120, АВ=ВС=26 мм. Измерьте угол B и проведите его биссектрису.

3. Постройте две равные окружности, имеющие одну общую точку.

4. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. Зная, что DOB=130о, найдите величины углов АОВ, СОD, АОC.

5. Углы KNM и PNM имеют общую сторону MN. Чему может быть равен угол KNP, если КNM=110, а PNM=47?

6. Могут ли стороны треугольника быть равными 4 см, 5 см и 8 см?

Вариант 2

1. Начертите луч AN и отложите на нем отрезок АК, равный 4 см 3 мм. Через точкуК проведите прямую CD, перпендикулярную лучу АN.

2. Постройте треугольник KNM, у которого M=100о, АM=MN=32 мм. Измерьте уголК и проведите его биссектрису.

3. Постройте две равные окружности, имеющие две общие точки.

4. Прямые КL и MN пересекаются в точке О. Зная, что LON=60, найдите величины углов LOM, K, KОN.

5. Углы DAC и BAC имеют общую сторону АС. Чему может быть равен угол DAB, если DAС=120, а ВАС=54?

6. Могут ли стороны треугольника быть равными 6 см, 9 см и 2 см?

Контрольная работа №3

Тема: «Числовые выражения»

Вариант 1

1. Сравните значения выражений и 12130–7280:5. 2. Длина прямоугольного участка земли 464 м, а ширина 25 м. Найдите площадь участка и выразите ее в арах. 3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 3 дм, 2 м, 530 см. Запишите решение задач 4 и 5 в виде числовых выражений и найдите их значения. 4. В одном альбоме 29 марок, в другом – на 3 марки больше, а в третьем – в 2 раза меньше, чем во втором. Сколько всего марок в трех альбомах? 5. Два поезда, расстояние между которыми 420 км, идут навстречу друг другу, один со скоростью 65 км/ч, другой – 75 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа? 6. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, площади трех граней которого равны 12 см2, 15 см2, 20 см2.

Вариант 2

1. Сравните значения выражений и 51120– 36 108:6. 2. Длина прямоугольного участка земли 1400 м, а ширина 2650 м. Найдите площадь поля и выразите ее в гектарах. 3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4 дм, 23 см, 50 мм. Запишите решение задач 4 и 5 в виде числовых выражений и найдите их значения. 4. В одной коробке 37 кг конфет, в другой – на 5 кг конфет больше, чем в первой, а в третьей – в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько килограммов конфет в трех коробках вместе? 5. Два автомобиля, расстояние между которыми 612 км, движутся в противоположных направлениях, один со скоростью 83 км/ч, а второй – 97 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч? 6. Каков объем прямоугольного параллелепипеда, если площади трех его граней составляют 6 см2, 12 см2, 8 см2?

Контрольная работа №4

Тема: «Числовые и буквенные выражения»

Вариант 1

1. Выразите число: а) килограммов в а центнерах ; б) квадратных метров в с арах. 2. Найдите значение выражения рациональным способом:

а) 315–38–62 ; в) 569+56. 3. Решите уравнение 52–3х=7. 4. Длина прямоугольника а м, а ширина b м. Длину уменьшили на 5 м, а ширину увеличили в 2 раза. Какой стала площадь прямоугольника? Составьте буквенное выражение и найдите значение выражения при а=13 м и b=12 м. 5. Найдите величины смежных углов, если известно, что один из них в 8 раз меньше другого. 6. Проверьте, какие из чисел 1, 2, 3, 4 являются корнями уравнения хх=4х–3.

Вариант 2

1. Выразите число: а) килограммов в а тоннах ; б) аров в с гектарах. 2. Найдите значение выражения рациональным способом:

а) 738–47–53; в) 6211–62. 3. Решите уравнение: 4х–16=36. 4. Длина прямоугольника m м, а ширина n м. Длину увеличили в 3 раза, а ширину уменьшили на 4 м. Чему равна площадь полученного прямоугольника? Составьте буквенное выражение и найдите значение выражения при m=12 м и n=11 м. 5. Найдите величины смежных углов, если известно, что один из них в 5 раз больше другого. 6. Проверьте, какие из чисел 1, 2, 3 или 4 являются корнями уравнения хх+8=6х.

Контрольная работа №5 Тема: «Доли и дроби»

Вариант 1

1. Постройте координатный луч с единичным отрезком длиной в 15 тетрадных клеток. Отметьте на нем точки:. 2. Какую часть составляют:

а) 13 м2 от ара ; б) 7 кг от тонны? 3. Вычислите:

а) б) в) . 4. Сравните числа:

а) б) в) 1 и . 5. Один угол треугольника равен 60, а другой угол составляет от первого. Найдите третий угол треугольника.

Вариант 2

1. Постройте координатный луч с единичным отрезком длиной 12 тетрадных клеток. Отметьте на нем точки: .

2. Какую часть составляют:

а) 111 м2 от гектара; б) 9 кг от центнера?

3. Вычислите:

а) б) в) .

4. Сравните числа:

а) б) в) и 1.

5. Угол треугольника равный 5 составляет от другого его угла. Найдите третий угол треугольника.

Контрольная работа №6 Тема: "Основное свойство дроби. Сравнение дробей" Вариант 1 1. Сократите дроби:

2. Сравните дроби: 1) 3. Запишите в виде смешанного числа: а) б) 49:9. 4. Одна из сторон треугольника равна м, что на м больше длины другой его стороны. Третья сторона треугольника на м длиннее второй. Найдите периметр треугольника. 5. Решите уравнение: а) б) . 6. Какие из дробей являются решениями неравенства ?

Вариант 2 1. Сократите дроби:

2. Сравните дроби: 1)

3. Запишите в виде смешанного числа: а) б) 68:7. 4. Длина одной из сторон треугольника равна м, что на м меньше длины другой его стороны. Длина третьей стороны этого треугольника на м меньше длины второй стороны. Найдите периметр этого треугольника. 5. Решите уравнение: а) б) . 6. Какие из дробей являются решениями неравенства?

Контрольная работа №7 Тема: "Действия с дробями"

Вариант 1

1. Выполните действия:

а) б) в) г) д) е)

2. Решите уравнение 3. а) Вспахали поля, что составило 240 га. Найдите площадь всего поля? б) Цена 1 кг печенья равна 210 р. Сколько нужно заплатить за кг этого печенья? 4. В первом ящике кг яблок, а во втором на кг меньше. Сколько килограммов яблок в обоих ящиках? 5. Какое число нужно разделить на 7, чтобы частное оказалось равным ?

Вариант 2

1. Выполните действия:

а) б) в) г) д) е) .

2. Решите уравнение

3. а) За кг печенья заплатили 120 р. Найдите цену 1 кг этого печенья.

б) Вспахали поля, площадь которого равна 150 га. Найдите площадь вспаханного поля.

4. В одном амбаре было т сена, а в другом на т меньше, чем в первом. Сколько тонн сена было в обоих амбарах?

5. Какое число нужно разделить на 9, чтобы частное оказалось равным ?

Контрольная работа №8

Тема: Сложение и вычитание десятичных дробей"

Вариант 1

1. Вычислите:

а) 6,28+4,85; б) 2,3–0,74.

2. Выразите в: а) метрах 5,7 см; б) килограммах 6,2 т.

3. Изобразите на координатном луче, взяв единичный отрезок 10 см, точки: P(0,3); R(1,25), S(0,89).

4. Сравните числа: а) 32,7 и 32,70; б) 100,1 и 99,9; в) 8,45 и 8,5.

5.Собственная скорость моторной лодки равна 19,5 км/ч, а скорость лодки по течению реки 23,1 км/ч. Найдите скорость лодки против течения реки.

6. Запишите два значения а, при которых верно двойное неравенство 34,6<a<34,8.

Вариант 2

1. Вычислите:

а) 3,83+7,29; б) 5,1–0,94.

2. Выразите в: а) метрах 4,6 км; б) килограммах 230 г.

3. Изобразите на координатном луче, взяв единичный отрезок 10 см, точки: T(0,7), H(1,11), N(0,35).

4. Сравните числа: а) 45,9 и 45,90; б) 9,05 и 10,9; в) 7,32 и 7,4.

5. Собственная скорость теплохода 54,3 км/ч, а скорость теплохода против течения реки 51,7 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению реки.

6. Запишите два значения b, при которых верно двойное неравенство 4,2< b<4,4.

Контрольная работа №9

Тема: "Деление и умножение десятичных дробей"

Вариант 1

1. Вычислите:

1) 0,8726,3; 2) 0,0390,1; 3) 304,2:78; 4) 0,702:65.

2. Запишите два натуральных числа, между которыми находится частное чисел 70,08 и 8.

3. Решите уравнение х:3,57+12,32=21,23.

4. Скорость лодки при движении по течению реки равна 18,4 км/ч, а против течения 16,4 км/ч. Сколько километров пройдет лодка за 4 ч, двигаясь по озеру?

5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую на две цифры влево, а в другом – на три цифры вправо?

Вариант 2

1. Вычислите:

1) 0,9357,4; 2) 0,970,01; 3) 313,2:87; 4) 0,918:85.

2. Запишите два натуральных числа, между которыми находится произведение чисел 3,51 и 4.

3. Решите равнение 37,4–х:4,09=18,74.

4. Плот за 4 ч проплыл 9,2 км. Скорость лодки по озеру 18,2 км/ч. Сколько километров пройдет лодка за 3 ч, двигаясь против течения реки?

5. Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую на четыре цифры влево, а в другом – на две цифры вправо?

Контрольная работа №10

Тема: "Действия с десятичными дробями"

Вариант 1

1. Запишите обыкновенные дроби и в виде периодических дробей и округлите их до тысячных.

2. Вычислите:

1) 609,3:0,01; 2) 56,96:6,4; 3) 5,78:0,085.

3. Найдите значение выражения (36–32,7)4,4+4:0,32.

4. Решите уравнение 21,71+4,06х=27,8.

5. С одного улья одновременно вылетели в противоположных направлениях две пчелы. Через 0,15 ч между ними было расстояние 6,3 км. Одна пчела летела со скоростью 21,6 км/ч. Найдите скорость полета другой пчелы.

6. Как изменится число, если его разделить на 0,125? Приведите пример.

Вариант 2

1. Запишите обыкновенные дроби и в виде периодической дроби и округлите их до тысячных.

2. Вычислите:

а) 8,07:0,001; б) 53,82:6,9; в) 32,3:0,095;

3. Найдите значение выражения (51–48,8)7,7+6:0,48.

4. Решите уравнение 6,09–1,5х=1,2.

5. Из одного гнезда одновременно вылетели в противоположных направлениях две вороны. Через 0,15 ч между ними было 7,8 км. Скорость полета одной вороны 32,8 км/ч. Найдите скорость полета второй вороны.

6. Как изменится число его разделить на 0,025? Приведите пример.

Контрольная работа №11

Тема "Проценты"

Вариант 1

1. Выразите десятичными дробями, какой частью целого являются:

а) 7%; б) 90%; в) 2,8%; г) 0,03%.

2. Найдите:

а) 7% от 30 кг; б) 15% от 18 м; в) 126% от 80 т.

3. Найдите среднее арифметическое чисел: 18,3; 17,9; 18,6; 18 и 17,7.

4. 15 кустов черной смородины составляет 30% всех ягодных кустов в саду. В саду еще есть 16 кустов крыжовника, а на остальных кустах растет малина. Сколько кустов малины в саду?

5. Моторная лодка 3 ч плыла со скоростью 17,9 км/ч и 5 ч – со скоростью 18,7 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всем пути.

6. Среднее арифметическое шести чисел равно 5,9, а сумма других четырех чисел равна 38,25. Найдите среднее арифметическое всех этих чисел.

Вариант 2

1. Выразите десятичными дробями какой частью целого являются:

а) 3%; б) 83%; в) 1,5%; г) 0,07%.

2. Найдите:

а) 5% от 40 кг; б) 17% от 28 м; в) 145% от 60 т.

3. Найдите среднее арифметическое чисел: 13,3; 14,9; 14,6; 15 и 13,7.

4. В саду 20 яблонь, что составляет 40% всех деревьев, 18 груш и несколько слив. Сколько сливовых деревьев в саду?

5. Велосипедист 4 ч ехал со скоростью 12,3 км/ч и 2 ч – со скоростью 11,7 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всем пути.

6. Сумма четырех чисел равна 21,7, а среднее арифметическое шести других чисел 18,9. Найдите среднее арифметическое всех этих чисел.

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Найдите значение выражения 0,84:2,1+3,50,18–0,009.

2. Запишите выражение «сумма удвоенного числа с и квадрата числа b” и найдите его значение, если известно, что .

3. Решите уравнение .

4. Длина отрезка 56 см. Какова длина: а) отрезка; б) 0,6 отрезка; в) 24% отрезка?

5. Луч ВP делит развернутый угол ABC на два угла АBP и CBP.

а) Найдите величины этих углов, если угол CBP в 3,5 раза меньше угла АBP.

б) Постройте эти углы.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения 0,9:1,5+4,50,12–0,007.

2. Запишите выражение "разность квадрата числа а и утроенного числа b" и найдите его значение, если известно, что .

3. Решите уравнение .

4. Найдите длину отрезка, если:

а) отрезка равны 27 см; б) 1,5 отрезка равны 27 см; в) 18% отрезка составляют 27 см.

5. Луч BD делит развернутый угол АВС на два угла АВD и DBC.

а) Найдите величины этих углов, если угол ABD в 1,5 раза больше угла DBC.

б) Постройте эти углы.

ОСНАЩЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА.

Информационно-методическое обеспечение учебного процесса

№ п/п

Авторы

Название

Год издания

Издательство

1

Г.К. Муравин

О.В.Муравина

Математика. 5 класс

2017

Москва.

Дрофа

2

Г. К. Муравин

О.В. Муравина

Методические рекомендации к учебнику Г. К. Муравина и др. «Математика.5 класс»

2017

Москва.

Дрофа

3

Г. К. Муравин

О.В. Муравина

Рабочая тетрадь к учебнику Г. К. Муравина и др. «Математика.5 класс» в двух частях

2017

Москва.

Дрофа

4

Муравин Г.К., Муравина О.В

Математика. 5 класс. Дидактические материалы.

2016

Москва.

Дрофа

5

М.П.Нечаев

Разноуровневый контроль качества знаний по математике.

Практические материалы.

5-11 классы

2007

Москва

5 за знания

Учебное оборудование

Технические средства

  1. АРМ учителя (ПК)

  2. Мультимедийный проектор

  3. Интерактивная доска StarBoard

Учебное оборудование

Комплект чертежных инструментов.

Комплект «Доли»

Характеристика контрольно-измерительных материалов

Проверка знаний, умений и навыков учащихся осуществляется посредством устных и письменных форм.

Устные формы контроля: беседы вопрос - ответ, устные вычислительные навыки, чтение наизусть правил, формулировок формул, алгоритмов решения различных заданий, решения заданий у доски с последующим комментарием и другое.

Письменные формы: тесты на проверку понимания и запоминания материала, контрольные работы промежуточной и тематической проверки ЗУН, самостоятельные работы, дифференцированные задания, индивидуальные карточки, домашние задания.

Математические диктанты. В математических диктантах оцениваются не только знания ученика, но и умение его работать на слух и за ограниченное время. Математические диктанты учат работать быстро, а это в жизни очень пригодится. Оценки выставляются на усмотрение учителя и ученика.

Тесты предложены двух видов: на установление истинности утверждений и на выбор правильного ответа. Первые проверяют умение семиклассников обосновывать или опровергать утверждения. Такие тесты позволяют акцентировать внимание школьников на формулировках определений, свойств, законов и др. математических предложений, а также развивают точность, логичность и строгость их математической речи. На их выполнение отводится от 3 до 5 минут.

Тесты второго вида (с выбором ответа из трех или четырех вариантов) проверяют усвоение материала каждого пункта, в той последовательности, в которой он там представлен. Тесты содержат по 10 заданий, их можно предлагать целиком или частями, в зависимости от объема пройденного материала к моменту проведения. На выполнение каждого задания теста отводится около 1 минуты.

Оценка теста проводится следующим образом: верно выполнено 9-10 заданий – оценка «5», 7-8 заданий – оценка «4», 5-6 заданий – оценка «3», менее 5 заданий – оценка «2».

Самостоятельные работы содержат от 4 до 6 заданий и рассчитаны примерно на 15-20 минут. Для итогового повторения составлены тематические самостоятельные работы. Выставление оценок за самостоятельную работу проводится, когда материал достаточно отработан.

Контрольные работы составлены по крупным блокам материала или главам учебника, есть итоговая контрольная работа. В каждой работе по 5-6 заданий, первые три из них соответствуют уровню обязательной подготовки, последние задания, более продвинутые по уровню сложности. На выполнение контрольной работы отводится 30-35 минут, остальное время урока используется для разбора заданий, вызвавших трудности. С учетом конкретных условий учитель может вносить в тексты контрольных работ коррективы.

Домашние контрольные работы. Домашние контрольные работы составлены к каждому параграфу. Включают в себя по 4-5 заданий разного уровня сложности

Нормы оценки знаний, умений и навыков

  1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решение нет математических ошибок (возможна одна не точность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны ( если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка ил есть два – три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках ( если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся на обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствует о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких – либо других заданий.

  1. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации про выполнение практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможна одна две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложение допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещение основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя;

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала 9 содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала ( определены «Требования к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнение практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено не знание учеником большей или наиболее важной част учебного материала;

  • допущены ошибки в определение понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Или ученик обнаружил полное не знание и непонимание изученного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу

3.Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки грубые и не грубые) и недочеты.

    1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, величин, единиц их измерения;

- незнание наименования единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное ;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками

- потеря контроля или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- разнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки;

    1. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточности формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного- двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде;

    1. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Критерии оценивания математических диктантов.

Оценки за работу выставляются с учетом числа верно решенных заданий .

Число верных ответов

Оценка

10

5

9,8

4

7,6,5

3

Менее 5

2

Критерии оценивания тестовых работ

При оценке учитывается:

- аккуратность работы

- работа выполнена самостоятельно или с помощью учителя или учащихся.

Оценка «5» ставится за работу, выполненную практически полностью без ошибок. (90% - 100%)

Оценка «4» ставится, если выполнено 70 % до 90 % всей работы.

Оценка «3» ставится, если выполнено 50 %-до 70% всей работы.

Оценка «2» ставится, если выполнено менее 50 % всей работы.

27

Автор
Дата добавления 09.10.2017
Раздел Математика
Подраздел Рабочая программа
Просмотров264
Номер материала 4572
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.