Рабочая программа
по алгебре
для 9 класса
на 2017/2018 учебный год.
Всего часов – 102.
Количество часов в неделю - 3.
Составлена учителем математики
Панской Яной Станиславовной
Пояснительная записка.
Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы для общеобразовательных учреждений «Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы», сост. Бурмистрова С. А., М. Просвещение, 2014, с учетом требований к минимуму содержания основного общего образования по математике.
Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития и ценностных ориентаций. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределения в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации жизненного пути.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математики:
формирование представлений о математике как универсальной языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни для изучения школьных естественно научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
В ходе освоения курса учащиеся получают возможность:
-развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, интеллектуальных вычислений, развить вычислительную культуру;
-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
-развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классеотводится102 часа из расчёта 3 часа в неделю.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.
Учебно-тематический план.
№ | Наименование раздела | Всего часов |
1. | Повторение | 3 |
2. | Квадратичная функция | 22 |
3. | Уравнения и неравенства с одной переменной | 14 |
4. | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 17 |
5. | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 15 |
6. | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 13 |
7. | Повторение. Решение задач | 18 |
Итого: | 102 |
3. Содержание учебного предмета.
1. Повторение курса 8 класса (3 ч)
2. Квадратичная функция (22 ч)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.
О с н о в н а я ц е л ь — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + b ,
у = а (х - т)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хnпри четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня п-ойстепени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.
3.Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 ч)
Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с >О или ах2+ bх + с <О, где а ≠ 0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + c>0 или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на введения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.
4. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)
Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменное и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.
5. Прогрессии (15 ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
6.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.
При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.
В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
7. Повторение (18 ч)
4. Требования к уровню подготовки учеников.
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления моделей с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
5. Учебно – методическое обеспечение.
Учителя:
1. Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл.”/ Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва, «Просвещение» 2014 г
2. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Составители:.Макарычев Ю. Н, 2016.
3. «Алгебра. Контрольные работы 7-9» - М. Просвещение, 2014. Авторы: Л. В. Кузнецова, С.С. Минаев, Л. О. Рослова
4. Дидактические материалы по алгебре.9 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 2014
5. «Тесты для промежуточной аттестации» - Легион. Ростов-на-Дону 2015 под редакцией Ф. Ф. Лысенко.
7. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского.
Обучающихся:
1. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Составители:.Макарычев Ю. Н, 2016.
6. Список дополнительной литературы:
1. «Алгебра. Контрольные работы 7-9» - М. Просвещение, 2015. Авторы: Л. В. Кузнецова, С.С. Минаев, Л. О. Рослова
2. Дидактические материалы по алгебре.9 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 2014
3. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского.
Описание материально – технического обеспечения.
Комплект таблиц.
Портреты великих математиков.
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.
Календарно-тематическое планирование.
№ урока | Дата | Тема урока | Коли чест во часов | Кор рек ция | |
план | факт | ||||
Повторение курса 8 класса | 3 | ||||
1 | Квадратные корни | 1 | |||
2 | Квадратные уравнения | 1 | |||
3 | Дробно-рациональные уравнения. | 1 | |||
Глава 1. Квадратичная функция | 22 | ||||
Функции и их свойства | |||||
4 | Функция. Область определения и область значений. | 1 | |||
5 | Нахождение области определения и области значений функции. | 1 | |||
6 | Свойства функций. | 1 | |||
7 | Свойства функций. Исследование функции. | 1 | |||
8 | Свойства функций. Тест | 1 | |||
Квадратный трёхчлен и его корни. | |||||
9 | Квадратный трёхчлен и его корни | 1 | |||
10 | Выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена. | 1 | |||
11 | Разложение квадратного трёхчлена на множители. | 1 | |||
12 | Разложение квадратного трёхчлена на множители. | 1 | |||
13 | Контрольная работа № 1 «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен и его корни». | ||||
Квадратичная функция и её график. | |||||
14 | Функция у=ах2, её свойства и график. | 1 | |||
15 | Построение графика функции у=ах2 | 1 | |||
16 | Графики функций у=ах2+n и у=a(х-m)2 | 1 | |||
17 | Построение графиков функций у=ах2+n, у=a(х-m)2 и у= а(х-m)2+n. | 1 | |||
18 | Построение графиков функций у=ах2+n, у=a(х-m)2 и у= а(х-m)2+n. | 1 | |||
19 | Построение графика квадратичной функции. | 1 | |||
20 | Построение графика квадратичной функции | 1 | |||
21 | Построение графика квадратичной функции. Самостоятельная работа | 1 | |||
Степенная функция. Корень n-й степени. | |||||
22 | Функция у=хn | 1 | |||
23 | Определение корня n-ой степени и его свойства. | 1 | |||
24 | Определение корня n-ой степени и его свойства | 1 | |||
25 | Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция. Степенная функция. Корень n-й степени». | ||||
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной» . | 14 | ||||
Уравнения с одной переменной | |||||
26 | Целое уравнение и его корни. | 1 | |||
27 | Решение уравнений способом разложения на множители. | 1 | |||
28 | Решение уравнений способом разложения на множители | 1 | |||
29 | Решение уравнений способом замены переменной | 1 | |||
30 | Уравнения, приводимые к квадратным. уравнениям. | 1 | |||
31 | Биквадратные уравнения. | 1 | |||
32 | Дробные рациональные уравнения. | 1 | |||
33 | Дробные рациональные уравнения. Тест | 1 | |||
Неравенства с одной переменной | |||||
34 | Решение неравенств второй степени, используя график квадратичной функции. | 1 | |||
35 | Решение неравенств второй степени, используя график квадратичной функции. | 1 | |||
36 | Решение неравенств методом интервалов. | 1 | |||
37 | Решение неравенств методом интервалов | 1 | |||
38 | Решение неравенств методом интервалов. | 1 | |||
39 | Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 | |||
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными | 17 | ||||
Уравнения с двумя переменными и их системы. | |||||
40 | Уравнение с двумя переменными и его график. | 1 | |||
41 | Решение систем уравнений графическим способом. | 1 | |||
42 | Решение систем уравнений графическим способом. | 1 | |||
43 | Решение систем уравнений второй степени. | 1 | |||
44 | Решение систем уравнений второй степени. | 1 | |||
45 | Применение различных способов к решению систем уравнений второй степени. Самостоятельная работа | 1 | |||
46 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | |||
47 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | |||
48 | Решение геометрических задач при помощи систем уравнений второй степени. | 1 | |||
49 | Решение задач на работу при помощи систем уравнений второй степени. | 1 | |||
50 | Решение задач на движение при помощи систем уравнений второй степени. | 1 | |||
51 | Решение задач на смеси и сплавы помощи систем уравнений второй степени. | 1 | |||
Неравенства с двумя переменными и их системы. | |||||
52 | Неравенства с двумя переменными. | 1 | |||
53 | Неравенства с двумя переменными. | 1 | |||
54 | Системы неравенств с двумя переменными. | 1 | |||
55 | Системы неравенств с двумя переменными. | 1 | |||
56 | Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными». | 1 | |||
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии | 15 | ||||
Арифметическая прогрессия | |||||
57 | Последовательности. | 1 | |||
58 | Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена. | 1 | |||
59 | Нахождение n-го члена арифметической прогрессии по формуле | 1 | |||
60 | Нахождение n-го члена арифметической прогрессии по формуле. | 1 | |||
61 | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. | 1 | |||
62 | Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии. Тест. | 1 | |||
63 | Обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия». | 1 | |||
64 | Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия» | 1 | |||
Геометрическая прогрессия | |||||
65 | Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии | 1 | |||
66 | Нахождение n-го члена геометрической прогрессии по формуле | 1 | |||
67 | Нахождение n-го члена геометрической прогрессии по формуле | 1 | |||
68 | Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. | 1 | |||
69 | Нахождение суммы n первых членов геометрической прогрессии. Тест | 1 | |||
70 | Обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия» | 1 | |||
71 | Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия». | 1 | |||
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 13 | ||||
Элементы комбинаторики | 1 | ||||
72 | Примеры комбинаторных задач. | 1 | |||
73 | Решение комбинаторных задач. | 1 | |||
74 | Перестановки. | 1 | |||
75 | Решение задач на перестановки. | 1 | |||
76 | Размещения. | 1 | |||
77 | Решение задач на размещения. | 1 | |||
78 | Сочетания. | 1 | |||
79 | Решение задач на сочетания. | 1 | |||
80 | Решение задач. Самостоятельная работа. | 1 | |||
Начальные сведения из теории вероятностей. | 1 | ||||
81 | Относительна частота случайного события. | 1 | |||
82 | Вероятность события. | 1 | |||
83 | Решение задач по теме «Начальные сведения из теории вероятностей» | 1 | |||
84 | Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». | 1 | |||
Итоговое повторение. | 18 | ||||
85 | Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем и квадратные корни. | 1 | |||
86 | Решение целых и дробно-рациональных уравнений. | 1 | |||
87 | Графическое решение уравнений. Тест. | 1 | |||
88 | Решение систем уравнений способами подстановки и сложения. | 1 | |||
89 | Решение квадратных неравенств и их систем. | 1 | |||
90 | Решение задач составлением уравнения. | 1 | |||
91 | Решение задач составлением системы уравнений | 1 | |||
92 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 1 | |||
93 | Применение уравнений и неравенств при решении задач на прогрессии | 1 | |||
94 | Построение графиков изученных функций. | 1 | |||
95 | Построение графиков изученных функций | 1 | |||
96-97 | Итоговая контрольная работа №8 | 2 | |||
98 | Составление уравнения прямых и парабол по заданным условиям. | 1 | |||
99 | Составление уравнения прямых и парабол по заданным условиям. | 1 | |||
100 | Решение задач на движение | 1 | |||
101 | Решение задач на совместную работу | 1 | |||
102 | Решение задач на смеси и сплавы | 1 |
Автор |
|
---|---|
Дата добавления | 24.10.2017 |
Раздел | Алгебра |
Подраздел | Рабочая программа |
Просмотров | 2922 |
Номер материала | 4722 |
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное. |