Уроки математики / Рабочая программа / Рабочая программа по алгебре для 9 класс.

Рабочая программа по алгебре для 9 класс.

Рабочая программа
по алгебре

для 9 класса

на 2017/2018 учебный год.

Всего часов – 102.

Количество часов в неделю - 3.

Составлена учителем математики
Панской Яной Станиславовной

  1. Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы для общеобразовательных учреждений «Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы», сост. Бурмистрова С. А., М. Просвещение, 2014, с учетом требований к минимуму содержания основного общего образования по математике.

Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития и ценностных ориентаций. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределения в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации жизненного пути.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математики:

  • формирование представлений о математике как универсальной языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни для изучения школьных естественно научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:

  • приобретение математических знаний и умений;

  • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

  • освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

В ходе освоения курса учащиеся получают возможность:

-развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, интеллектуальных вычислений, развить вычислительную культуру;

-овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

-изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

-развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 классеотводится102 часа из расчёта 3 часа в неделю.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

  1. Учебно-тематический план.

Наименование раздела

Всего часов

1.

Повторение

3

2.

Квадратичная функция

22

3.

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

4.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

5.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

6.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

7.

Повторение. Решение задач

18

Итого:

102

3. Содержание учебного предмета.

1. Повторение курса 8 класса (3 ч)

2. Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

О с н о в н а я ц е л ь — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у = ах2, ее свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции — функций у = ах2 + b ,

у = а (х - т)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы учащиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2с помощью двух параллельных переносов. Приемы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у = хnпри четном и нечетном натуральном показателе п. Вводится понятие корня п-ойстепени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

3.Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 ч)

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с >О или ах2+ bх + с <О, где а ≠ 0.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + c>0 или ах2 + bх + с < 0, где а ≠ 0, осуществляется с опорой на введения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).

Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

4. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)
Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменное и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

5. Прогрессии (15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

6.Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме учащиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание учащихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

7. Повторение (18 ч)

4. Требования к уровню подготовки учеников.

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления моделей с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.

5. Учебно – методическое обеспечение.

Учителя:

1. Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл.”/ Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва, «Просвещение» 2014 г

2. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Составители:.Макарычев Ю. Н, 2016.

3. «Алгебра. Контрольные работы 7-9» - М. Просвещение, 2014. Авторы: Л. В. Кузнецова, С.С. Минаев, Л. О. Рослова

4. Дидактические материалы по алгебре.9 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 2014

5. «Тесты для промежуточной аттестации» - Легион. Ростов-на-Дону 2015 под редакцией Ф. Ф. Лысенко.

7. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского.

Обучающихся:

1. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. Составители:.Макарычев Ю. Н, 2016.

6. Список дополнительной литературы:

1. «Алгебра. Контрольные работы 7-9» - М. Просвещение, 2015. Авторы: Л. В. Кузнецова, С.С. Минаев, Л. О. Рослова

2. Дидактические материалы по алгебре.9 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 2014

3. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского.

  1. Описание материально – технического обеспечения.

  1. Комплект таблиц.

  2. Портреты великих математиков.

  3. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.

Календарно-тематическое планирование.

урока

Дата

Тема урока

Коли

чест

во часов

Кор

рек

ция

план

факт

Повторение курса 8 класса

3

1

Квадратные корни

1

2

Квадратные уравнения

1

3

Дробно-рациональные уравнения.

1

Глава 1. Квадратичная функция

22

Функции и их свойства

4

Функция. Область определения и область значений.

1

5

Нахождение области определения и области значений функции.

1

6

Свойства функций.

1

7

Свойства функций. Исследование функции.

1

8

Свойства функций. Тест

1

Квадратный трёхчлен и его корни.

9

Квадратный трёхчлен и его корни

1

10

Выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена.

1

11

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

1

12

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

1

13

Контрольная работа № 1 «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен и его корни».

Квадратичная функция и её график.

14

Функция у=ах2, её свойства и график.

1

15

Построение графика функции у=ах2

1

16

Графики функций у=ах2+n и у=a(х-m)2

1

17

Построение графиков функций у=ах2+n,

у=a(х-m)2 и у= а(х-m)2+n.

1

18

Построение графиков функций у=ах2+n,

у=a(х-m)2 и у= а(х-m)2+n.

1

19

Построение графика квадратичной функции.

1

20

Построение графика квадратичной функции

1

21

Построение графика квадратичной функции. Самостоятельная работа

1

Степенная функция. Корень n-й степени.

22

Функция у=хn

1

23

Определение корня n-ой степени и его свойства.

1

24

Определение корня n-ой степени и его свойства

1

25

Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция. Степенная функция. Корень n-й степени».

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной» .

14

Уравнения с одной переменной

26

Целое уравнение и его корни.

1

27

Решение уравнений способом разложения на множители.

1

28

Решение уравнений способом разложения на множители

1

29

Решение уравнений способом замены переменной

1

30

Уравнения, приводимые к квадратным. уравнениям.

1

31

Биквадратные уравнения.

1

32

Дробные рациональные уравнения.

1

33

Дробные рациональные уравнения. Тест

1

Неравенства с одной переменной

34

Решение неравенств второй степени, используя график квадратичной функции.

1

35

Решение неравенств второй степени, используя график квадратичной функции.

1

36

Решение неравенств методом интервалов.

1

37

Решение неравенств методом интервалов

1

38

Решение неравенств методом интервалов.

1

39

Контрольная работа № 3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

Уравнения с двумя переменными и их системы.

40

Уравнение с двумя переменными и его график.

1

41

Решение систем уравнений графическим способом.

1

42

Решение систем уравнений графическим способом.

1

43

Решение систем уравнений второй степени.

1

44

Решение систем уравнений второй степени.

1

45

Применение различных способов к решению систем уравнений второй степени. Самостоятельная работа

1

46

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

47

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

48

Решение геометрических задач при помощи систем уравнений второй степени.

1

49

Решение задач на работу при помощи систем уравнений второй степени.

1

50

Решение задач на движение при помощи систем уравнений второй степени.

1

51

Решение задач на смеси и сплавы помощи систем уравнений второй степени.

1

Неравенства с двумя переменными и их системы.

52

Неравенства с двумя переменными.

1

53

Неравенства с двумя переменными.

1

54

Системы неравенств с двумя переменными.

1

55

Системы неравенств с двумя переменными.

1

56

Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

1

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

Арифметическая прогрессия

57

Последовательности.

1

58

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена.

1

59

Нахождение n-го члена арифметической прогрессии по формуле

1

60

Нахождение n-го члена арифметической прогрессии по формуле.

1

61

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

1

62

Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии. Тест.

1

63

Обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия».

1

64

Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия»

1

Геометрическая прогрессия

65

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

66

Нахождение n-го члена геометрической прогрессии по формуле

1

67

Нахождение n-го члена геометрической прогрессии по формуле

1

68

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

1

69

Нахождение суммы n первых членов геометрической прогрессии. Тест

1

70

Обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия»

1

71

Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия».

1

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

Элементы комбинаторики

1

72

Примеры комбинаторных задач.

1

73

Решение комбинаторных задач.

1

74

Перестановки.

1

75

Решение задач на перестановки.

1

76

Размещения.

1

77

Решение задач на размещения.

1

78

Сочетания.

1

79

Решение задач на сочетания.

1

80

Решение задач. Самостоятельная работа.

1

Начальные сведения из теории вероятностей.

1

81

Относительна частота случайного события.

1

82

Вероятность события.

1

83

Решение задач по теме «Начальные сведения из теории вероятностей»

1

84

Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

1

Итоговое повторение.

18

85

Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем и квадратные корни.

1

86

Решение целых и дробно-рациональных уравнений.

1

87

Графическое решение уравнений. Тест.

1

88

Решение систем уравнений способами подстановки и сложения.

1

89

Решение квадратных неравенств и их систем.

1

90

Решение задач составлением уравнения.

1

91

Решение задач составлением системы уравнений

1

92

Арифметическая и геометрическая прогрессии

1

93

Применение уравнений и неравенств при решении задач на прогрессии

1

94

Построение графиков изученных функций.

1

95

Построение графиков изученных функций

1

96-97

Итоговая контрольная работа №8

2

98

Составление уравнения прямых и парабол по заданным условиям.

1

99

Составление уравнения прямых и парабол по заданным условиям.

1

100

Решение задач на движение

1

101

Решение задач на совместную работу

1

102

Решение задач на смеси и сплавы

1

Автор
Дата добавления 24.10.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Рабочая программа
Просмотров93
Номер материала 4722
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.