Уроки математики / Рабочая программа / Рабочая программа по ФГОС

Рабочая программа по ФГОС

Пояснительная записка

Примерная программа по математике разработана на ос­нове Концепции духовно-нравственного развития и воспита­ния личности гражданина России и Фундаментального ядра содержания общего образования с учётом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться.

Общая характеристика учебного предмета

В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретённые им знания, первоначальные навыки владения математическим языком помогут ему при обучении в основной школе, а также пригодятся в жизни.

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

  • математическое развитие младшего школьника - фор­мирование способности к интеллектуальной деятельности (ло­гического и знаково-символического мышления), простран­ственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснован­ные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);

  • освоение начальных математических знаний - понима­ние значения величин и способов их измерения; использова­ние арифметических способов для разрешения сюжетных си­туаций; формирование умения решать учебные и практичес­кие задачи средствами математики; работа с алгоритмами вы­полнения арифметических действий;

  • развитие интереса к математике, стремления использо­вать математические знания в повседневной жизни.

Место учебного предмета в учебном плане

В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в каждом классе начальной школы отво­дится 4 часа в неделю, всего 540 часов.

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следую­щие ценности математики:

• понимание математических отношений является сред­ством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природe и в обществе (хронология событий, протяжённость по вре­мени, образование целого из частей, изменение формы, раз­мера и т. д.);

  • математические представления о числах, величинах, гео­метрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

  • владение математическим языком, алгоритмами, элемен­тами математической логики позволяет ученику совершенство-гать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опро­вергать или подтверждать истинность предположения).

Результаты изучения учебного предмета

На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для до­стижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностными результатами обучающихся являются: готов­ность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факта); способность характеризовать собственные знания по предмету, формулиро­вать вопросы, устанавливать, какие из предложенных матема­тических задач могут быть им успешно решены; познаватель­ный интерес к математической науке.

Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, опреде­лять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать - решать учебные задачи с помощью знаков символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Предметными результатами обучающихся являются: осво­енные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения ве­личин, приёмы решения задач; умения использовать знаково­символические средства, в том числе модели и схемы, табли­цы, диаграммы для решения математических задач.

Основное содержание обучения в примерной программе представлено разделами: «Числа и величины», «Арифметичес­кие действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отно­шения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». Новый раздел «Работа с информа­цией» изучается на основе содержания всех других разделов курса математики.

Примерная программа по математике позволяет создавать различные модели курса математики, по-разному структуриро­вать содержание учебников, распределять разными способами учебный материал и время его изучения. Предусмотрен резерв свободного учебного времени — 40 учебных часов на 4 учеб­ных года. Этот резерв может быть использован по своему усмотрению разработчиками программ для авторского напол­нения указанных содержательных линий.

В процессе изучения курса математики у обучающихся формируются представления о числах как результате счёта и измерения, о принципе записи чисел. Они учатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, на­ходить неизвестный компонент арифметического действия по известным, составлять числовое выражение и находить его значение в соответствии с правилами порядка выполнения действий; накапливают опыт решения арифметических задач. Обучающиеся в процессе наблюдений и опытов знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают на­чальные навыки изображения геометрических фигур, овладе­вают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности уме­ния, связанные с представлением, анализом и интерпретаци­ей данных.

В результате освоения предметного содержания курса ма­тематики у учащихся формируются общие учебные умения и способы познавательной деятельности. Простое заучивание правил и определений уступает место установлению отличи­тельных математических признаков объекта (например, пря­моугольника, квадрата), поиску общего и различного во внеш­них признаках (форма, размер), а также в числовых характе­ристиках (периметр, площадь). Чтобы математические знания воспринимались учащимися как личностно значимые, т. е. действительно нужные ему, требуется постановка проблем, актуальных для ребёнка данного возраста, удовлетворяющих его потребности в познании окружающего мира. Этому также способствуют разные формы организации обучения (парные, групповые), которые позволяют каждому ученику осваивать нормы конструктивного коллективного сотрудничества.

На уроках математики младшие школьники учатся выявлять изменения, происходящие с математическими объектами, устанавливать зависимости между ними в процессе измере­ний, осуществлять поиск решения текстовых задач, проводить анализ информации, определять с помощью сравнения (со­поставления) характерные признаки математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур, зависи­мостей, отношений). Обучающиеся используют при этом прос­тейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания (задачи).

В ходе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком: развивается умение читать математи­ческий текст, формируются речевые умения (дети учатся вы­сказывать суждения с использованием математических терми­нов"-^ понятий). Школьники учатся ставить вопросы по ходу выполнения задания, выбирать доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывать этапы ре­шения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда.

Математическое содержание позволяет развивать и орга­низационные умения: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий; осущес­твлять контроль и оценку их правильности, поиск путей пре­одоления ошибок.

В процессе обучения математике школьники учатся участ­вовать в совместной деятельности: договариваться, обсуждать, приходить к общему мнению, распределять обязанности по поиску информации, проявлять инициативу и самостоятель­ность.

Образовательные и воспитательные задачи обучения мате­матике решаются комплексно. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приёмов их решения. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет сбалансированное соединение традицион­ных и новых методов обучения, использование технических средств. Для развития мотивационно-волевой сферы личности обучающегося в процессе обучения математике важно созда­вать ситуации, в которых он познаёт разнообразие математи­ческих отношений в реальной жизни, приобретает уверенность в своих силах при решении поставленных задач, развивает во­лю и настойчивость, умение преодолевать трудности.

Содержание примерной программы по математике позво­ляет шире использовать дифференцированный подход к уча­щимся. Это способствует нормализации нагрузки обучающих­ся, обеспечивает более целесообразное их включение в учеб­ную деятельность, своевременную корректировку трудностей и успешное продвижение в математическом развитии.

Основное содержание примерной программы представле­но в двух частях: собственно содержание курса математики в начальной школе и основные виды учебной деятельности школьника. Преломление видов учебной деятельности в пред­метном содержании отражено в тематическом планировании в графе «Характеристика деятельности учащихся».

Раздел «Тематическое планирование» представлен тре­мя вариантами: базовым вариантом и двумя вариантами с расширенным изучением отдельных разделов курса. Первый вариант планирования не только обеспечивает достаточную для продолжения образования предметную подготовку, но и расширяет представления обучающегося о математических от­ношениях и закономерностях окружающего мира, развивает эрудицию, воспитывает математическую культуру. Усиление геометрической направленности курса математики во втором варианте планирования способствует более углублённому рас­смотрению вопросов, связанных с геометрией. В процессе изу­чения курса развиваются пространственное воображение и конструкторские умения школьника. Вместе с тем он учится строить математические рассуждения, связанные с анализом чертежей; геометрических фигур, моделей, объяснять факты с помощью математических методов (приёмов): геометрическое моделирование, поиск вариантов (объединения, разбиения) и т. д. Третий вариант планирования в большей степени, чем остальные, ориентирован на развитие у обучающихся умения работать с данными. В нём расширен раздел по работе с информацией. Школьники не только учатся обнаруживать и интерпретировать информацию по заданному плану (алго­ритму), но и участвуют в самостоятельном составлении раз­личных схем, инструкций, алгоритмов по сбору, анализу и представлению информации.

Тематическое планирование представлено в табличной форме. Оно включает основное содержание курса, собственно тематическое планирование и характеристику основных видов учебной деятельности учащихся.

Содержание начального общего образования по учебному предмету

Числа и величины

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до милли­она. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вмести­мости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (поло­вина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таб­лица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произве­дение-умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения л деления многозначных чисел. Способы проверки правиль­ности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели).

Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на...», больше (меньше) в...». Зависимости между величинами, характеризующими процессы: движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь, объём работы, время, производитель--ость труда; количество товара, его цена и стоимость и др.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше - ниже, слева - справа, сверху – снизу, ближе - дальше, между и пр.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точ­ка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, много­угольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, <руг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознава­ние и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение дли­ны отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, деци­метр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Точное и приближённое измерение площади геометри­ческой фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Построение простейших логических выражений с помощью логических связок и слов («... и/или ...», «если то ...», «вер­но/неверно, что ...», «каждый», «все», «найдётся», «не»); истинность утверждений.

Составление конечной последовательности (цепочки) пред­метов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таб­лицы.

Чтение столбчатой диаграммы.

Основные виды учебной деятельности

  • Моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и объектов по длине, массе, вместимости, време­ни; описание явлений и событий с использованием величин.

  • Обнаружение моделей геометрических фигур, математи­ческих процессов зависимостей в окружающем мире.

  • Анализ и разрешение житейских ситуаций, требующих умений находить геометрические величины (планировка, раз­метка), выполнять построения и вычисления, анализировать зависимости.

  • Прогнозирование результата вычисления, решения за­дачи.

  • Планирование хода решения задачи, выполнения задания на измерение, вычисление, построение.

  • Сравнение разных приёмов вычислений, решения задачи; выбор удобного способа.

  • Пошаговый контроль правильности и полноты выполне­ния алгоритма арифметического действия, плана решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.

  • Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.

  • Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведённых опросов (без использова­ния компьютера).

  • Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

  • К концу обучения в начальной школе будет обеспечена го­товность обучающихся к дальнейшему образованию, достигнут необходимый уровень их математического воспитания и раз­вития:

  • осознание возможностей и роли математики в познании окружающего мира, понимание математики как части общече­ловеческой культуры;

  • способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.);

  • применение общеучебных умений (анализа, сравнения, обобщения, классификации) для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания л применения моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма выполнения действия;

  • моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движе­ние, работа и т. д.);

  • выполнение измерений в учебных и житейских ситуаци­ях, установление изменений, происходящих с математически­ми объектами;

  • проверка хода и результата выполнения математического задания, обнаружение и исправление ошибок.

Тематическое планирование

4 ч в неделю, всего 540 ч

Содержание курса

Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся

Числа и величины (70 ч)

Счёт предметов. Чте­ние и запись чисел от ну­ля до миллиона. Классы и разряды. Представле­ние многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, зна­ки сравнения.

Измерение величин; сравнение и упорядоче­ние величин. Единицы массы (грамм, кило­грамм, центнер, тонна), вместимости (литр), вре­мени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. До­ля величины (половина. треть, четверть, десятая, сотая, тысячная)

Числа

Счёт предметов. Порядок следова­ния чисел при счёте. Число «нуль». Классы и разряды. Образование мно­гозначных чисел. Запись и чтение чи­сел от 1 до 1 000 000. Представление числа в виде суммы разрядных слага­емых. Отношения «равно», «больше», «меньше» для чисел, знаки сравнения. Сравнение чисел (с опорой на поря­док следования чисел при счёте, с по­мощью действий вычитания, деле­ния). Сравнение многозначных чисел. Группировка чисел. Упорядочение чи­сел. Составление числовых последова­тельностей.

Величины

Различные способы измерения ве­личин. Сравнение и упорядочение Предметов (событий) по разным при­знакам: массе, вместимости, времени, стоимости. единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Единице вместимости: литр. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век. Стоимость. Единицы стоимости: копейка, рубль. Соотноше­ния между единицами измерения од­нородных величин. Упорядочение ве­личин. Доля величины. Нахождение доли величины

Выбирать способ срав­нения объектов, прово­дить сравнение. Сравни­вать числа по классам и разрядам.

Моделировать ситуа­ции, требующие перехода от одних единиц измере­ния к другим.

Группировать числа по заданному или самостоя­тельно установленному правилу.

Наблюдать закономер­ность числовой последова­тельности, составлять (дополнять) числовую по­следовательность по задан­ному или самостоятельно составленному правилу.

Оценивать правиль­ность составления число­вой последовательности.

Исследовать ситуации, требующие сравнения чи­сел и величин, их упоря­дочения.

Характеризовать яв­ления и события с ис­пользованием величин

Арифметические действия (190 ч)

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических дейст­вий, знаки действий. Таб­лица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметичес­кого действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических дейст­вий в вычислениях (пе­рестановка и группиров­ка слагаемых в сумме, множителей в произве­дении, умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, ум­ножения и деления мно­гозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).

Сложение и вычитание

Сложение. Слагаемые, сумма. Знак сложения. Таблица сложения. Сложе­ние с нулём. Перестановка слагаемых в сумме двух чисел. Перестановка и группировка слагаемых в сумме не­скольких чисел.

Вычитание. Уменьшаемое, вычитае­мое, разность. Знак вычитания. Вычи­тание нуля.

Связь между сложением и вычита­нием. Нахождение неизвестного ком­понента сложения, вычитания. Устное сложение и вычитание чисел в пределах ста (и в случаях, сводимых к вы­полнению действий в пределах ста, в том числе с 0 и 1).

Отношения «больше на...», «меньше на...». Нахождение числа, которое на несколько единиц (единиц разряда) больше или меньше данного.

Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел.

Умножение и деление

Умножение. Множители, произве­дение. Знак умножения. Таблица ум­ножения. Перестановка множителей в произведении двух чисел. Переста­новка и группировка множителей в произведении нескольких чисел. Внетабличное умножение в пределах ста. Умножение на нуль, умножение нуля. , Деление. Делимое, делитель, част­ное. Знак деления. Деление в преде­лах таблицы умножения. Внетабличное деление в пределах ста. Деление нуля. Деление с остатком, проверка правильности выполнения действия.

Связь между умножением и делелнием. Нахождение неизвестного ком­понента умножения, деления. Устное умножение и деление в пределах ста (и в случаях, сводимых к выполнению действий в пределах ста). Умножение и деление суммы на число.

Отношения «больше в ... раза», «меньше в ... раза». Нахождение чис­ла, которое в несколько раз больше или меньше данного.

Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на одно­значное, двузначное, трёхзначное число.

Числовые выражения

Чтение и запись числового выраже­ния. Скобки. Порядок выполнения действий в числовых выражениях. На­хождение значений числовых выраже­ний со скобками и без скобок. Про­верка правильности нахождения значе­ния числового выражения (с опорой на правила установления порядка дей­ствий, алгоритмы выполнения арифме­тических действий, прикидку результата).

Свойства арифметических действий: переместительное свойство сложения и умножения, сочетательное свойство сложения и умножения, распредели­тельное свойство умножения относи­тельно сложения, относительно вычита­ния. Использование свойств арифмети­ческих действий для удобства вычисле­ний. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное дей­ствие, оценка достоверности, прикид­ка результата, вычисление на кальку­ляторе).

Сравнивать разные способы вычислений, вы­бирать удобный.

Моделировать ситуа­ции, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Использовать матема­тическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания, ум­ножения, деления).

Моделировать изучен­ные арифметические за­висимости.

Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выраже­ния, нахождении значения числового выражения и т.д.).

Прогнозировать ре­зультат вычисления.

Контролировать и осу­ществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметичес­кого действия.

Использовать различные приемы проверки правильности вычисления результата действия, нахождения значения числового выражения.

Работа с текстовыми задачами (110 ч)

Решение текстовых за­дач арифметическим спо­собом. Планирование хода решения задачи. Представление текста за­дачи (таблица, схема, диаграмма и другие мо­дели).

Задачи, содержащие от­ношения «больше (меньше) на...», «больше (мень­ше) в...». Зависимости между величинами, ха­рактеризующими процес­сы: движения, работы, купли-продажи и др. Ско­рость, время, путь; объём работы, время, произво­дительность, количество товара, его цена и стои­мость и др.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле

Задача

Условие и вопрос задачи. Установ­ление зависимости между величина­ми, представленными в задаче. Представление текста задачи с по­мощью таблицы, схемы, диаграммы, краткой записи или другой модели. Планирование хода решения задачи.

Запись решения и ответа на вопрос задачи. Арифметические действия с величинами при решении задач.

Решение текстовых задач ариф­метическим способом

Задачи, при решении которых ис­пользуются: смысл арифметического действия (сложение, вычитание, ум­ножение, деление); понятия «увели­чить на (в) ...», «уменьшить на (в) ...»; сравнение величин.

Задачи, содержащие зависимость между величинами, характеризующи­ми процессы: движения (скорость, время, путь), работы (производитель­ность труда, время, объём работы), купли-продажи (цена товара, количе­ство товара, стоимость).

Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

Примеры задач, решаемых разными способами.

Задачи, содержащие долю (полови­на, треть, четверть, пятая часть и т. п.); задачи на нахождение доли це­лого и целого по его доле.

Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

Выполнять краткую за­пись разными способами, в том числе с помощью гео­метрических образов (отре­зок, прямоугольник и др.).

Планировать решение задачи.

Выбирать наиболее це­лесообразный способ ре­шения текстовой задачи.

Объяснять выбор арифметических действий для решения.

Действовать по задан­ному и самостоятельно составленному плану ре­шения задачи.

Презентовать различ­ные способы рассуждения (по вопросам, с коммен­тированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельно способ решения задачи.

Использовать геомет­рические образы в ходе решения задачи.

Контролировать: об­наруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифме­тического (в вычислении) характера.

Наблюдать за измене­нием решения задачи при изменении её условия (вопроса)

Пространственные отношения. Геометрические фигуры (50 ч)

Взаимное расположе­ние предметов в прост­ранстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе - дальше, между и пр.).

Распознавание и изоб­ражение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отре­зок, ломаная, угол, мно­гоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Ис­пользование чертёжных инструментов для выпол­нения построений. Гео­метрические формы в окружающем мире. Рас­познавание и называние:

куб, шар, параллелепи­пед, пирамида, цилиндр, конус

Пространственные отношения

Описание местоположения предме­та в пространстве и на плоскости. Вза­имное расположение предметов в пространстве и на плоскости: выше -ниже, слева - справа, сверху — сни­зу, ближе - дальше, между и др.

Геометрические фигуры

Распознавание и называние гео­метрической фигуры: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная (замкнутая и незамкнутая), угол (прямой, острый, тупой), многоуголь­ник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Выделение фигур на чертеже.

Изображение фигуры от руки.

Построение отрезка заданной дли­ны, прямоугольника с определёнными длинами сторон с помощью чертёж­ных инструментов (линейки, чертёж­ного угольника) на бумаге в клетку.

Построение окружности с помощью циркуля.

Использование свойств прямоуголь­ника и квадрата для решения задач.

Соотнесение реальных объектов с моделями геометрических фигур. Распознавание и называние геометри­ческих тел: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус

Моделировать разно­образные ситуации распо­ложения объектов в прост­ранстве и на плоскости.

Изготавливать (конст­руировать) модели гео­метрических фигур, пре­образовывать модели.

Исследовать предметы окружающего мира: со­поставлять их с геомет­рическими формами.

Характеризовать свой­ства геометрических фи­гур.

Сравнивать геометри­ческие фигуры по форме

Геометрические величины (40 ч)

Геометрические вели­чины и их измерение. Измерение длины отрез­ка. Единицы длины (мил­лиметр, сантиметр, деци­метр, метр, километр).

Периметр. Вычисление периметра многоуголь­ника.

Площадь геометричес­кой фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Точное и прибли­жённое измерения пло-

Длина отрезка. Периметр

Измерение длины отрезка.

Единицы длины: миллиметр, санти­метр, дециметр, метр, километр; соот­ношения между ними. Переход от од­них единиц длины к другим.

Длина ломаной. Периметр. Измере­ние и вычисление периметра прямо­угольника, квадрата, треугольника, произвольного многоугольника.

Площадь

Представление о площади геомет­рической фигуры.

Единицы площади: квадратный сан­тиметр, квадратный дециметр, квад­ратный метр, квадратный километр; соотношения между ними. Точное и

Анализировать жи­тейские ситуации, требу­ющие умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

Сравнивать геометри­ческие фигуры по вели­чине (размеру).

Классифицировать (объединять в группы) ге­ометрические фигуры.

Находить геометричес­кую величину разными способами.

Использовать различ­ные инструменты и техни-

щади геометрической фигуры. Вычисление пло­щади прямоугольника

приближённое измерение площади геометрической фигуры (в том числе с помощью палетки). Вычисление пло­щади прямоугольника, квадрата.

Выбор единицы измерения для на­хождения длины, периметра, площа­ди геометрической фигуры.

Оценка размеров геометрических объектов, расстояний приближённо (на глаз)

ческие средства для про­ведения измерений

Работа с информацией (40 ч)

Сбор и представление информации, связанной со счётом, измерением величин; фиксирование результатов.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы.

Чтение столбчатой ди­аграммы

Формулирование проблемы для по­иска информации, составление прос­тейшего алгоритма (или плана) поис­ка, отбор источников информации, выбор способа представления резуль­татов.

Сбор информации. Поиск информа­ции в математических текстах, содер­жащих рисунки, таблицы, схемы. Опи­сание предметов, объектов, событий на основе полученной информации.

Работать с информа­цией: находить, обоб­щать и представлять дан­ные (с помощью учителя и др. и самостоятельно); использовать справочную литературу для уточнения и поиска информации; интерпретировать инфор­мацию (объяснять, срав­нивать и обобщать дан-

Логические выражения, содержа­щие связки «...и...», «если..., то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «некоторые», «не»: чтение, по­нимание, составление. Проверка ис­тинности утверждения.

Упорядочение математических объ­ектов. Составление конечной после­довательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др.

Таблица. Чтение и заполнение строк, столбцов несложной готовой таблицы. Таблица как средство описа­ния предметов, объектов, событий. Выявление соотношений между значе­ниями величин в таблице.

Заполнение таблицы по тексту, текс­та по таблице.

Диаграмма. Чтение столбчатой ди­аграммы. Представление информации в таблице, на диаграмме

ные, формулировать вы­воды и прогнозы).

Понимать информа­цию, представленную раз­ными способами (текст, таблица, схема, диаграм­ма и др.).

Использовать инфор­мацию для установления количественных и прост­ранственных отношений, причинно-следственных связей. Строить и объяс­нять простейшие логичес­кие выражения.

Находить общее свой­ство группы предметов, чисел, геометрических фи­гур, числовых выражений и пр.; проверять его вы­полнение для каждого объекта группы.

Сравнивать и обоб­щать информацию, пред­ставленную в строках, столбцах таблицы

Резерв (40 ч)

Материально-техническое обеспечение учебного предмета

Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения

Количе­ство

Примечания

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

Учебно-методические комплекты (УМК) для 1 — 4 классов (программа, учебники, рабочие тетради, дидактические материалы и др.)

К

Библиотечный фонд комп­лектуется на основе феде­рального перечня учебников, рекомендованных (допущен­ных) Минобрнауки РФ

Печатные пособия

Демонстрационный материал (картинки пред­метные, таблицы) в соответствии с основными те­мами программы обучения.

Карточки с заданиями по математике для 1 — 4 классов

Д

П

Многоразового использо­вания

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства

Цифровые информационные инструменты и ис­точники (по основным темам программ) Электронные учебные пособия.

П

При наличии необходи­мых технических условий

Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц. Магнитная доска.

Проигрыватель.

Персональный компьютер.

Д

Д

Д

Размер не менее 150 х 1 50 см.

С диагональю не менее 72 см.

При наличии необходимых средств

Демонстрационные пособия

Объекты, предназначенные для демонстрации счёта: от 1 до 10; от 1 до 20; от 1 до 100.

Наглядные пособия для изучения состава чисел (в том числе карточки с цифрами и другими зна­ками).

Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольни­ков, мерки).

Демонстрационные пособия для изучения гео­метрических величин (длины, периметра, площа­ди): палетка, квадраты (мерки) и др.

С возможностью демон­страции (специальные креп­ления, магниты) на доске (подставке, стенде).

С возможностью выполне­ния построений и измерений на доске (с использованием мела или маркера).

С возможностью демон­страции (специальные креп­ления, магниты) на доске (подставке, стенде).

Демонстрационные пособия для изучения гео­метрических фигур: модели геометрических фигур и тел; развёртки геометрических тел.

Д

Размером не менее 1x1 м; с возможностью крепления карточек (письма маркерами и т. д.)

Экранно-звуковые пособия

Видеофрагменты и другие информационные объекты (изображения, аудио- и видеозаписи), от­ражающие основные темы курса математики

Д

При наличии технических средств

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Объекты (предметы), предназначенные для счё­та: от 1 до 10; от 1 до 20; от 1 до 100.

Пособия для изучения состава чисел (в том чис­ле карточки с цифрами и другими знаками).

Учебные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.

К

К

К

Размер каждого объекта для счёта (фишки, бусины, блока, палочки) не менее 5 см

Учебные пособия для изучения геометрический фигур, геометрического конструирования: модели геометрических фигур.

К

Игры

Настольные развивающие игры.

Ф

8

Автор
Дата добавления 22.01.2017
Раздел Начальная
Подраздел Рабочая программа
Просмотров760
Номер материала 1760
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.