Уроки математики / Рабочая программа / Рабочая программа по математике 9 класс

Рабочая программа по математике 9 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета "Математика" для учащихся 9 класса составлена на основе следующих документов:

  1. Закона РФ "Об образовании в Российской Федерации" от 29.12.2012 № 273-ФЗ;

  2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. N 1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования");

  3. Алгебра. Рабочие программы. 7 - 9 классы: учеб. пособие для общеобразовательных организаций / сост. Н. Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2016. – 32 с.

  4. Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / составитель Т. А. Бурмистрова. – М. Просвещение, 2016 г.

  5. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л. С. Атанасяна и др. 7 – 9 классы. В. Ф. Бутузов. - 4-е изд. – М.: Просвещение, 2016 г.

  6. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / составитель Т. А. Бурмистрова. – М. Просвещение, 2016 г.

  7. Образовательная программа МОУ СОШ №3 р. п. Кузоватово;

  8. Положения о рабочей программе МОУ СОШ №3 р. п. Кузоватово.

Данная программа разработана на основе авторских программ общеобразовательных учреждений «Алгебра 9 класс» Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова и «Геометрия 9 класс» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. и полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение часов по разделам курса.

Место предмета в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 9 классе основной школы отводит 5 часов в неделю, всего 170 часов. Из них 3 часа в неделю - курс алгебра, всего 102 часа и 2 часа – курс геометрия, всего 68 часов. Учебный план МОУ СОШ №3 р. п. Кузоватово соответствует базисному учебному плану.

Программа соответствует учебникам:

Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. организаций/ Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013

«Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина.-18-е изд.–М.: Просвещение, 2015 г.

Цели курса

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

  1. в направлении личностного развития

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

  1. В метапредметном направлении

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

  1. В предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности

Задачи предмета

  1. развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  2. овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  3. изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  4. получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  5. развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  6. сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики в 9 классе направлено на формирование следующих компетенций:

  • учебно-познавательной;

  • ценностно-ориентационной;

  • рефлексивной;

  • коммуникативной;

  • информационной;

  • социально-трудовой

  • Преобладающие методы обучения

  • проблемно - поисковый,

  • объяснительно - иллюстративный;

  • репродуктивный,

  • частично - поисковый;

  • творчески-репродуктивный.

  • Формы организации учебного процесса

  • индивидуальные,

  • групповые,

  • индивидуально-групповые

  • фронтальные

  • В системе уроков выделяются следующие виды:

  • Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

  • Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

  • Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

  • Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

  • Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

  • Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

  • Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

  • Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

  • Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».

  • Формы и виды контроля

  • текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;

  • тематический контроль в виде контрольных работ;

  • итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.

  • Требования к уровню подготовки учащихся

  • В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

  • знать/понимать

  1. существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  2. существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  3. как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  4. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  5. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  6. вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  7. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  8. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

  • уметь

  1. выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  2. переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  3. выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  4. округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  5. пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  6. решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

  7. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • - решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • - устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • - интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

  1. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  2. выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  3. применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  4. решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  5. решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  6. решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  7. изображать числа точками на координатной прямой;

  8. определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  9. распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  10. находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  11. определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  12. описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=, у=ах2+bх+с, у= ах2+n у= а(х - m) 2 ), строить их графики;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  2. моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  3. описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  4. интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

  • уметь

  1. проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  2. извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  3. решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

  4. вычислять средние значения результатов измерений;

  5. находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  6. находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  2. распознавания логически некорректных рассуждений;

  3. записи математических утверждений, доказательств;

  4. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  5. решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  6. решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  7. сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  8. понимания статистических утверждений.

  • Тематический план

  • Алгебра

    • № параграфа

    • Содержание учебного материала

    • Кол-во

    • часов

    • Вводное повторение

    • 2

    • Повторение. Решение заданий ОГЭ

    • 1

    • Повторение. Решение заданий ОГЭ

    • 1

    • Глава I. Квадратичная функция

    • 22

    • §1

    • Функции и их свойства

    • 5

    • §2

    • Квадратный трехчлен

    • 4

    • §3

    • Квадратичная функция и ее график

    • 8

    • Контрольная работа №1 «Квадратичная функция»

    • 1

    • §4

    • Степенная функция. Корень n-й степени.

    • 3

    • Контрольная работа №2 «Степенная функция»

    • 1

    • Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной

    • 14

    • §5

    • Уравнения с одной переменной

    • 8

    • §6

    • Неравенства с одной переменной

    • 5

    • Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

    • 1

    • Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными

    • 17

    • §7

    • Уравнения с двумя переменными и их системы

    • 12

    • §8

    • Неравенства с двумя переменными и их системы

    • 4

    • Контрольная работа №4 « Уравнения и неравенства с двумя переменными»

    • 1

    • Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии

    • 14

    • §9

    • Арифметическая прогрессия

    • 7

    • §10

    • Геометрическая прогрессия

    • 6

    • Контрольная работа № 5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

    • 1

    • Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

    • 12

    • §11

    • Элементы комбинаторики

    • 7

    • §12

    • Начальные сведения из теории вероятностей

    • 4

    • Контрольная работа № 6 « Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

    • 1

    • Повторение

    • 18

    • Контрольная работа «Итоговая»

    • 2

    • Итого

    • 102

  • Геометрия.

    • п/п

    • Наименование разделов и тем

    • Всего часов

    • 1

    • Векторы.

    • 8

    • 2

    • Метод координат

    • 10

    • Контрольная работа № 1 «Векторы. Метод координат»

    • 1

    • 3

    • Соотношения между сторонами и углами треугольника.

    • 11

    • Контрольная работа № 2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника.»

    • 1

    • 4

    • Длина окружности и площадь круга.

    • 12

    • Контрольная работа № 3 «Длина окружности и площадь круга»

    • 1

    • 5

    • Движения

    • 8

    • Контрольная работа № 4 «Движения»

    • 1

    • 6

    • Начальные сведения из стереометрии

    • 8

    • 7

    • Об аксиомах планиметрии

    • 2

    • 8

    • Повторение

    • 9

    • Контрольная работа № 5 «Итоговая контрольная работа».

    • 1

    • Итого

    • 68

  • Содержание учебного предмета

  • Алгебра

  • Повторение.

  • Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.

  • Глава 1. Квадратичная функция.

  • Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

  • Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0.

  • В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

  • Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n, у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

  • При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

  • Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

  • Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

  • Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном натуральном показателе n. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

  • Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

  • Целые уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

  • Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0. Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

  • В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

  • Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

  • Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

  • Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

  • Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

  • Цель: выработать умения решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

  • В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

  • Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

  • Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

  • Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

  • Глава 4. Прогрессии.

  • Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

  • Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

  • При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

  • Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

  • Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

  • Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

  • Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

  • Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

  • Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

  • В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

  • 6. Повторение.

  • Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).

  • Геометрия.

      1. Векторы. Метод координат. (19ч)

  • Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

  • Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

  • Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

  • На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

      1. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (13ч)

  • Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

  • Цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

  • Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

  • Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

  • Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

      1. Длина окружности и площадь круга. (12ч)

  • Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

  • Цель: расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

  • В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

  • Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

      1. Движения. (8ч)

  • Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

  • Цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

  • Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

  • Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

      1. Начальные сведения из стереометрии. (8 ч)

  • Предмет стереометрия. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

  • Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

  • Рассмотрение простейших многогранников (призма, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объёмов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью развёрток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

      1. Об аксиомах планиметрии. (2ч)

  • Беседа об аксиомах геометрии.

  • Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

  • В данном разделе рассматривается о различных системах геометрии. В частности, о различных способах введения понятия равенства фигур.

  • Итоговое повторение. Решение задач. (9ч)

  • Календарно-тематическое планирование

  • Алгебра

    • Наименование раздела

    • программы

    • Тема урока

    • Кол-во часов

    • Требования к уровню подготовки

    • Дом. задание

    • Дата

    • знать

    • уметь

    • План

    • Факт

    • 1

    • Повторение (2 ч)

    • Повторение. Решение заданий ОГЭ.

    • 1

    • Знать формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета, определение дискриминанта

    • Уметь решать неполные и полные квадратные уравнения всех типов, линейные уравнения

    • 2.09.

    • 2

    • Повторение. Решение заданий ОГЭ.

    • 1

    • Знать способы решения систем линейных неравенств с одной переменной, частное и общее решения системы неравенств, пересечение и объединение множеств

    • Уметь решать системы линейных неравенств по алгоритму, изображать множество решений на числовой оси и записывать ответ разными способами

    • 5.09.

    • 3

    • 4

    • Квадратичная функция. (22 ч)

    • Функция. Область определения и область значений функции

    • 2

    • Знать область определения и область значений функции, способы задания функции

    • Уметь находить область определения и область значений функции, объяснять изученный материал на самостоятельно подобранных конкретных примерах

    • 7.09. 9.09.

    • 5

    • 6

    • 7

    • Свойства функций

    • 3

    • Знать основные свойства функций: монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность и непрерывность

    • Уметь использовать для построения графика основные свойства функций: монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность и непрерывность

    • 12.09.

    • 14.09

    • 16.09

    • 8

    • 9

    • Квадратный трёхчлен и его корни

    • 2

    • Знать определение квадратного трёхчлена. Понятие дискриминанта. Как зависит количество корней квадратного трёхчлена от знака дискриминанта.

    • Уметь находить корни квадратного трёхчлена. Выделять квадрат двучлена из квадратного трёхчлена

    • 19.09

    • 21.09

    • 10

    • 11

    • Разложение квадратного трёхчлена на множители

    • 2

    • Знать теорему о разложении на множители квадратного трёхчлена. Формулу разложения квадратного трёхчлена на множители.

    • Уметь разлаживать квадратный трёхчлен на множители с использованием формулы разложения квадратного трёхчлена на множители. Сокращать алгебраические дроби, содержащие квадратный трёхчлен

    • 23.09

    • 26.09

    • 12

    • 13

    • 14

    • Функция y = ax2, её свойства и график

    • 3

    • Знать свойства функции y = ax2, и их описание по графику построенной функции

    • Уметь строить график функции y = ax2, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, решать графические уравнения, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода

    • 28.09

    • 30.09.

    • 3.10

    • 15

    • 16

    • Графики функций

    • y = ax2 + n и

    • y = a(xm)2

    • 2

    • Знать как с помощью параллельного переноса влево (вправо), вверх (вниз) построить графики функций

    • y = ax2 + n и

    • y = a(xm)2

    • Уметь по алгоритму строить графики функций y = ax2 + n и y = a(xm)2 и описывать их свойства; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

    • 7.10

    • 10.10

    • 17

    • 18

    • Построение графика квадратичной функции

    • 2

    • Знать свойства функции y = ax2, и их описание по графику построенной функции

    • Уметь строить график функции y = ax2, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, решать графические уравнения, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода

    • 12.10

    • 14.10

    • 19

    • Контрольная работа №1 по теме «Квадратичная функция»

    • 1

    • Знать основные понятия темы.

    • Уметь применять их для решения задач

    • 17.10.

    • 20

    • Анализ контрольной работы. Функция y = xn

    • 1

    • Знать виды функций. Функция y = xn, их свойства и виды графиков

    • Уметь свободно читать графики, описывать свойства функции по её графику, применять приёмы преобразования графиков; проводить сравнительный анализ, сопоставлять

    • 19.10

    • 21

    • 22

    • Корень n – й степени

    • 2

    • Знать определение , корня n – й степени, правила извлечения корня n – й степени из числа

    • Уметь вычислять значение квадратных корней, не используя таблицу квадратов натуральных чисел

    • 21.10

    • 24.10

    • 23

    • Степень с рациональным показателем

    • 1

    • Знать определение степени с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем

    • Уметь использовать свойства степени с рациональным показателем для тождественных преобразований выражений, содержащих степени с дробными показателями

    • 26.10

    • 24

    • Контрольная работа №2 по теме «Степенная функции»

    • 1

    • Знать теоретический материал по теме «Степенная функции».

    • Уметь применять теоретический материал по теме «Квадратичная и степенная функции» к решению задач.

    • 28.10.

    • 25

    • Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

    • Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни

    • 1

    • Знать определение целого уравнения. Понятие степени произвольного целого уравнения. Способы решения биквадратных уравнений.

    • Уметь решать целые уравнения 2,3 степеней; решать биквадратные уравнения; определять степень уравнения.

    • 7.11

    • 26

    • 27

    • 28

    • Целое уравнение и его корни

    • 3

    • Знать определение целого уравнения. Понятие степени произвольного целого уравнения. Способы решения биквадратных уравнений.

    • Уметь решать целые уравнения 2,3 степеней; решать биквадратные уравнения; определять степень уравнения.

    • 9.11

    • 11.11

    • 14.11

    • 29

    • 30

    • 31

    • 32

    • Дробные рациональные уравнения

    • 4

    • Знать определение дробного рационального уравнения. Алгоритм решения дробных рациональных уравнений

    • Уметь решать дробные рациональные уравнения по заданному алгоритму, решать дробные рациональные уравнения путём введения новой переменной.

    • 16.11

    • 18.11

    • 21.11

    • 23.11

    • 33

    • 34

    • 35

    • Решение неравенств второй степени с одной переменной

    • 3

    • Знать понятие неравенства второй степени с одной переменной, способы решения неравенств второй степени с одной переменной. Алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции

    • Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции. Использовать алгоритм решения неравенства второй степени с одной переменной с помощью графика квадратичной функции

    • 25.11

    • 28.11

    • 30.11

    • 36

    • 37

    • Решение неравенств методом интервалов

    • 2

    • Знать способ решения неравенств с одной переменной методом интервалов

    • Уметь решать неравенства с одной переменной методом интервалов. Разлаживать многочлен на множители

    • п.15

    • 2.12

    • 5.12

    • 38

    • Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

    • 1

    • Знать теоретический материал по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».

    • Уметь применять теоретический материал по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» к решению задач.

    • 7.12

    • 39

    • 40

    • Уравнения и неравенства с двумя переменными

    • (17 ч)

    • Уравнение с двумя переменными и его график

    • 2

    • Знать определение решения уравнения с двумя переменными. Определение равносильных уравнений. Определение графика уравнения с двумя переменными.

    • Уметь решать уравнение с двумя переменными с помощью графиков функций. Определять равносильные уравнения.

    • 9.12

    • 12.12

    • 41

    • 42

    • 43

    • Графический способ решения систем уравнений

    • 3

    • Знать алгоритм решения системы уравнений с помощью графиков функций.

    • Уметь решать системы уравнений с помощью графиков функций.

    • 14.12

    • 16.12

    • 19.12

    • 44

    • 45

    • 46

    • Решение систем уравнений второй степени

    • 3

    • Знать алгоритм решения систем уравнений второй степени способом подстановки

    • Уметь решать системы уравнений второй степени способом подстановки

    • 21.12

    • 23.12

    • 26.12

    • 47

    • 48

    • 49

    • 50

    • Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

    • 4

    • Знать алгоритм решения задач с помощью систем уравнений второй степени

    • Уметь составлять описание по условию задачи. Составлять системы уравнений по условию задачи. Решать задачи с помощью систем уравнений второй степени.

    • 11.01

    • 13.01

    • 16.01

    • 18.01

    • 51

    • 52

    • Неравенства с двумя переменными

    • 2

    • Знать определение решения неравенства с двумя переменными. Алгоритм решения неравенства с двумя переменными с помощью графиков

    • Уметь применять алгоритм решения неравенства с двумя переменными с помощью графиков к решению задач

    • 20.01

    • 23.01

    • 53

    • 54

    • Системы неравенств с двумя переменными

    • 2

    • Знать различные приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными. Определение совокупности систем уравнений. Определение симметрических систем.

    • Уметь применять различные приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными к решению различных систем уравнений второй степени с двумя неизвестными

    • 25.01

    • 27.01

    • 55

    • Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

    • 1

    • Знать теоретический материал по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

    • Уметь применять теоретический материал по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» к решению задач.

    • 30.01

    • 56

    • Арифметическая и геометрическая прогрессии (14 ч)

    • Анализ контрольной работы. Последовательности

    • 1

    • Знать понятие числовой последовательности и способы её задания

    • Уметь записать члены произвольной последовательности или прогрессии с использова-нием рекуррентной формулы или формулы п–ного члена.

    • 1.02

    • 57

    • Последовательности

    • 1

    • Знать понятие числовой последовательности и способы её задания

    • Уметь записать члены произвольной последовательности или прогрессии с использованием рекуррентной формулы или формулы п–ного члена

    • 3.02

    • 58

    • 59

    • 60

    • Определение арифметической прогрессии. Формула

    • n – го члена арифметической прогрессии

    • 3

    • Знать определение арифметической прогрессии, формулу п–ного члена, способы задания арифметической прогрессии, среднее арифметическое

    • Уметь доказывать, что последовательность, заданная формулой п–ного члена, является прогрессией.

    • Для прогрессии, заданной в явном виде, записать формулу п–ного члена.

    • Определить, является данное число членом данной прогрессии; определить его номер.

    • 6.02

    • 8.02

    • 10.02

    • 61

    • 62

    • Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии

    • 2

    • Знать формулы суммы п первых членов арифметической прогрессии

    • Уметь находить сумму п первых членов прогрессии по формулам суммы; находить сумму п первых членов прогрессии с предварительным определением какого-либо элемента прогрессии.

    • 13.02

    • 15.02

    • 63

    • 64

    • 65

    • Определение геометрической прогрессии. Формула

    • n – го члена геометрической прогрессии

    • 3

    • Знать определение геометрической прогрессии, формулу п–ного члена, способы задания геометрической прогрессии, среднее геометрическое

    • Уметь доказывать, что последовательность, заданная формулой п–ного члена, является прогрессией; для прогрессии, заданной в явном виде, записать формулу п–ного члена.

    • 17.02

    • 20.02

    • 22.02

    • 66

    • 67

    • 68

    • Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

    • 3

    • Знать формулы суммы п первых членов геометрической прогрессии

    • Уметь находить сумму п первых членов прогрессии по формулам суммы; находить сумму п первых членов прогрессии с предварительным определением какого-либо элемента прогрессии; определять элементы прогрессии по сумме и другим элементам.

    • 24.02

    • 27.02

    • 1.03

    • 69

    • Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

    • 1

    • Знать теоретический материал по теме «Геометрическая прогрессия».

    • Уметь применять теоретический материал по теме «Геометрическая прогрессия» к решению задач.

    • 3.03

    • 70

    • Элементы комбинаторики и теории вероятностей (12 ч).

    • Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач

    • 1

    • Знать перебор вариантов. Правило построения дерева возможных вариантов для небольшого количества вариантов. Комбинаторное правило умножения.

    • Уметь строить дерево возможных вариантов для небольшого количества вариантов, решать простейшие комбинаторные задачи.

    • 6.03

    • 71

    • Примеры комбинаторных задач

    • 1

    • Знать перебор вариантов. Правило построения дерева возможных вариантов для небольшого количества вариантов. Комбинаторное правило умножения.

    • Уметь строить дерево возможных вариантов для небольшого количества вариантов, решать простейшие комбинаторные задачи.

    • 10.03

    • 72

    • 73

    • Перестановки

    • 2

    • Знать определение перестановки из n элементов.

    • Уметь решать простейшие задачи на определение числа перестановок из n элементов.

    • 13.03

    • 15.03

    • 74

    • 75

    • Размещения

    • 2

    • Знать определение размещения из n элементов по k.

    • Уметь решать простейшие задачи на определение числа разме-щений из n элементов по k.

    • 17.03

    • 20.03

    • 76

    • 77

    • Сочетания

    • 2

    • Знать определение сочетания из n элементов по k.

    • Уметь решать простейшие задачи на определение числа сочетаний из n элементов по k.

    • 22.03

    • 24.03

    • 78

    • Относительная частота случайного события

    • 1

    • Знать определение относительной частоты случайного события, понятие вероятности. Представление о теории вероятностей.

    • Уметь решать простейшие задачи на определение относительной частоты случайного события.

    • 3.04

    • 79

    • Вероятность равновозможных событий

    • 1

    • Знать правило нахождения вероятностей в простейших задачах. Понятие равновозможных исходов, благоприятных исходов, вероятности события.

    • Уметь находить вероятность в простейших задачах.

    • 5.04

    • 80

    • Сложение и умножение вероятностей

    • 1

    • Знать правило нахождения вероятностей в простейших задачах. Понятие равновозможных исходов, благоприятных исходов, вероятности события.

    • Уметь находить вероятность в простейших задачах.

    • 7.04

    • 81

    • Контрольная работа №6 по теме « Начальные сведения из теории вероятностей»

    • 1

    • Знать теоретический материал по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

    • Уметь применять теоретический материал по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» к решению задач.

    • 10.04

    • 82

    • 83

    • Повторение

    • Числа и числовые выражения. Решение вариантов ОГЭ

    • 2

    • Знать понятия верного числового равенства, арифметические действия над числами.

    • Уметь находить значения числового выражения, выполнять порядок действия с числами.

    • 12.04

    • 14.04

    • 84

    • 85

    • Алгебраические выражения Решение вариантов ОГЭ

    • 2

    • Знать понятие формулы. Знать возможности использования букв в алгебре.

    • Уметь составлять формулу для решения текстовых задач.

    • 17.04

    • 19.04

    • 86

    • 87

    • Разложение многочлена на множители Решение вариантов ОГЭ

    • 2

    • Знать алгоритм поиска способа разложения многочлена на множители.

    • Уметь применять общие правила и порядок разложения многочлена на множители с использованием различных способов разложения на множители.

    • 21.04

    • 24.04

    • 88

    • 89

    • Квадратные уравнения и неравенства Решение вариантов ОГЭ

    • 2

    • Знать алгоритм решения квадратных уравнений и неравенств

    • Уметь решать неполные квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, решать неравенства методом интервалов

    • 26.04

    • 28.04

    • 90

    • 91

    • Рациональные уравнения. Решение задач. Решение вариантов ОГЭ

    • 2

    • Знать алгоритм решения рациональных уравнений.

    • Уметь решать рациональные уравнения.

    • 3.05

    • 5.05

    • 92

    • 93

    • Функции и графики. Решение вариантов ОГЭ

    • 2

    • Знать определение графика функции. Понятия абсциссы и ординаты точек графика функции.

    • Уметь строить график функции по точкам. Определять абсциссы и ординаты точек графика функции.

    • 8.05

    • 10.05

    • 94

    • 95

    • Прогрессии. Решение вариантов ОГЭ

    • 2

    • Знать определение геометрической и арифметической прогрессий, формула n-го члена и суммы n членов прогрессий.

    • Уметь находить нужный член геометрической или арифметической прогрессий; пользоваться формулой суммы n членов прогрессий.

    • 12.05

    • 15.05

    • 96

    • 97

    • Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Решение вариантов ОГЭ

    • 2

    • Знать теоретический материал по теме «Случайные события».

    • Уметь применять теоретический материал по теме «Случайные события» к решению задач.

    • 17.05

    • 19.05

    • 98

    • 99

    • Итоговая контрольная работа в форме ОГЭ

    • 2

    • Знать теоретический материал курса математики

    • Уметь применять изученный материал при выполнении заданий

    • 22.05

    • 24.05

    • 100

    • 101

    • 102

    • Решение вариантов ОГЭ

    • 3

    • Знать теоретический материал курса математики

    • Уметь применять изученный материал при выполнении заданий

  • Геометрия

    • урока

    • Наименование раздела

    • Тема урока

    • Кол-во

    • часов

    • Требования к уровню подготовки

    • обучающихся (результат)

    • Домашнее задание

    • Дата

    • план

    • факт

    • 1

    • Глава 9

    • «Векторы» (8ч)

    • Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.

    • 1

    • Знать – определение вектора и равных векторов

    • Уметь – обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному

    • п. 76-78

    • №741,743,747

    • 2

    • Сумма двух векторов. Законы сложения векторов.

    • 1

    • Знать – законы сложения, определение суммы, правила, треугольника и параллелограмма

    • Уметь – строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника и параллелограмма, формулировать законы сложения

    • п. 79,80

    • №753, 762(б,в),

    • 764(а)

    • 3

    • Сумма нескольких векторов.

    • 1

    • Знать - понятие суммы двух и более векторов

    • п. 81

    • №760,761,765

    • 4

    • Вычитание векторов.

    • 1

    • Знать – понятие разности двух векторов, противоположного вектора

    • Уметь – строить вектор, равный разности двух векторов, различными способами

    • п. 82

    • №757,762(д)

    • 763(а,г)

    • 5

    • Произведение вектора на число.

    • 2

    • Знать – определение умножения вектора на число, свойства

    • Уметь – формировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение

    • п. 83

    • №775, 781(б,в),

    • 776(а,в)

    • 6

    • Произведение вектора на число.

    • Уметь – применять задачи на применение свойств умножения вектора на число

    • п. 83

    • №782,

    • 784(а,б),877

    • 7

    • Применение векторов к решению задач.

    • 1

    • Уметь - решать геометрические задачи на выражение вектора через данные вектора, используя правила сложения, вычитания и умножение вектора на число

    • п. 84

    • №789,790,805

    • 8

    • Средняя линия трапеции.

    • 1

    • Знать – определение средней линии трапеции

    • Уметь – решать задачи с применением теоремы о средней линии трапеции

    • п. 85

    • №793,794,798

    • 9

    • Глава 10 «Метод координат» (10ч)

    • Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

    • 1

    • Знать – лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

    • Уметь – работать с векторами с заданными координатами

    • п. 86

    • №911(в,г),

    • 916(в,г),915

    • 10

    • Координаты вектора.

    • 2

    • Знать – понятие координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведение вектора на число

    • п. 87

    • №919,920,

    • 921(б,в)

    • 11

    • Координаты вектора.

    • Знать – определение суммы, разности векторов, произведение вектора на число

    • Уметь – решать простейшие геометрические задачи методом координат

    • п. 87

    • №926(б,г),

    • 930,931

    • 12

    • Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

    • 1

    • Знать – формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка

    • Уметь – решать геометрические задачи с применением данных формул

    • п. 88

    • №935,937, 940

    • 13

    • Простейшие задачи в координатах.

    • 1

    • Знать – формулы длина вектора, расстояние между двумя точками

    • Уметь – решать геометрические задачи с применением данных формул

    • п. 89

    • №932,935, 936

    • 14

    • Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.

    • 1

    • Знать – уравнение окружности

    • Уметь – решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности, составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности

    • п. 90,91

    • №941,959, 970

    • 15

    • Уравнение прямой.

    • 1

    • Знать – уравнение прямой

    • Уметь – составлять уравнение прямой по координатам двух её точек

    • п. 92

    • №972(а,б),

    • 974(а),979

    • 16

    • Уравнение окружности и прямой

    • 1

    • Знать – уравнение окружности и прямой

    • Уметь – изображать окружность и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах

    • п. 91,92

    • №980,985,986

    • 17

    • Решение задач по теме: Векторы. Метод координат».

    • 1

    • Знать – правила действий над векторами с заданными координатами, формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка, формулу длины вектора по его координатам, формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты, уравнение окружности и прямой

    • Уметь – решать простейшие геометрические задачи , основываясь на данные формулы

    • п. 86-92

    • №990,993,995

    • 18

    • Контрольная работа №1 « Векторы. Метод координат».

    • 1

    • Уметь – решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

    • повт п.86-92

    • 19

    • Анализ контрольной работы

    • 1

    • задачи для домашнего задания из вариантов тестов ГИА

    • 20

    • Глава 11

    • «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» (13ч)

    • Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.

    • 2

    • Знать – определения синуса, косинуса, тангенса углов 00 до 1800, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество

    • Уметь – применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую

    • п. 93-95

    • №1011,1014,

    • 1015(б,г)

    • 21

    • Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество.

    • Знать – формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения

    • Уметь – определять значения тригонометрический функций для углов 00 до 1800 по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них

    • п. 93-95

    • №1013(б,в),

    • 1017(а,в),

    • 1019(а,в)

    • 22

    • Теорема о площади треугольника.

    • 1

    • Знать - формулу площади треугольника

    • Уметь – доказывать теорему о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника

    • п. 96

    • №1018(б),

    • 1020(б,в),

    • 1023

    • 23

    • Теорема синусов.

    • 1

    • Знать – формулировку теоремы синусов

    • Уметь - проводить доказательство теоремы и применять её для решения задач

    • п. 97

    • №1019,

    • 1025(г,д), 1026

    • 24

    • Теорема косинусов.

    • 1

    • Знать – формулировку теоремы косинусов

    • Уметь - проводить доказательство теоремы и применять её для решения задач

    • п. 98

    • №1024(б),

    • 1032,1033

    • 25

    • Решение задач «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

    • 1

    • Знать – основные виды задач

    • Уметь – применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи

    • п. 98

    • №1028,

    • 1030,1057

    • 26

    • Решение треугольников.

    • 2

    • Знать – способы решения треугольников

    • Уметь – решать треугольники по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащей к ней углам по трем сторонам

    • п. 99

    • №1034,

    • 1035,1036

    • 27

    • Решение треугольников. Измерительные работы

    • Знать – методы проведения измерительных работ

    • Уметь – выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ

    • п. 99,100

    • №1037,

    • 1060(г), 1061(б)

    • 28

    • Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

    • 1

    • Знать – понятие угла между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов

    • Уметь – изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов

    • п. 101,102

    • №1039(в),

    • 1040(б),

    • 1042(а,в)

    • 29

    • Скалярное произведение векторов в координатах.

    • 1

    • Знать – теорему о скалярном произведении двух векторов и её следствие

    • Уметь – доказывать данную теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах

    • п. 103,104

    • №1044(а),

    • 1074(а),1051

    • 30

    • Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

    • 1

    • Знать – формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах

    • Уметь – решать простейшие планиметрические задачи

    • п. 93-104

    • №1049,

    • 1050,1059

    • 31

    • Контрольная работа №2 «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

    • 1

    • Уметь – решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

    • повт. п.93-104

    • 32

    • Анализ контрольной работы

    • 1

    • задачи из вариантов тестов ОГЭ

    • 33

    • Глава 12 «Длина окружности и площадь круга» (12ч)

    • Правильный многоугольник.

    • 1

    • Знать – определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного п-угольника

    • Уметь – выводить формулу для вычисления угла правильного п-угольника и применение её при решении задач

    • п. 105

    • №1081(а,д)

    • 1083(г), 1084(д)

    • 34

    • Окружность,

    • описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

    • 1

    • Знать – формулировки теорем и следствия из них

    • Уметь проводить доказательство теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач

    • п. 106,107

    • №1087,1088,

    • 1089

    • 35

    • Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

    • 1

    • Знать – формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности

    • Уметь – применять формулы при решении задач

    • п. 108

    • №1091,1093,

    • 1094

    • 36

    • Построение правильных многоугольников.

    • 2

    • Уметь – строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки

    • п. 109

    • №1092,1096, 1097

    • 37

    • Решение задач по теме «Правильные многоугольники»

    • Уметь – решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности

    • п. 109

    • №1095,

    • 1098(а,б), 1099

    • 38

    • Длина окружности.

    • 2

    • Знать – формулы длины окружности и её дуги

    • Уметь – применять формулы для решения задач

    • п. 110

    • №1101(2,4),

    • 1108,1110

    • 39

    • Длина окружности.

    • Знать – формулы длины окружности и её дуги

    • Уметь – выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять данные формулы для решения задач

    • п. 110

    • №1106,1107,

    • 1109

    • 40

    • Площадь круга и кругового сектора

    • 2

    • Знать – формулы площади круга и кругового сектора

    • Уметь – находить площадь круга и кругового сектора

    • п. 111,112

    • №1114, 1116(а,б),

    • 1117(а,в)

    • 41

    • Площадь круга и кругового сектора.

    • Знать – формулы площади круга и кругового сектора

    • Уметь – решать задачи с применением данных формул

    • п. 111,112

    • №1121, 1123,1124

    • 42

    • Решение задач по теме: Длина окружности и площадь круга».

    • 1

    • Уметь – использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

    • п. 110-112

    • №1125, 1127,1128

    • 43

    • Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга».

    • 1

    • Знать - формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора

    • Уметь – решать простейшие задачи с использованием данных формул

    • 44

    • Анализ контрольной работы

    • 1

    • задачи из вариантов тестов ОГЭ

    • Глава 13 «Движение» (8ч)

    • 45

    • Понятие движения

    • 3

    • Знать – понятие отображения плоскости на себя и движения

    • Уметь – выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур

    • п. 113,114

    • №1149(б),

    • 1148(в)

    • 46

    • Понятие движения

    • Знать – осевую и центральную симметрию

    • Уметь - распознавать по чертежам вид симметрии, осуществлять преобразование фигур с помощью осевой и центральной симметрии

    • п. 113,114

    • №1159,1160,

    • 1161

    • 47

    • Понятие движения

    • Знать – свойства движения

    • Уметь - применять свойства движения при решении задач

    • п. 113,114

    • №1150,1152(а),1153

    • 48

    • Параллельный перенос

    • 1

    • Знать – основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение

    • Уметь – применять параллельный перенос при решении задач

    • п. 116

    • №1162,1164,

    • 1167

    • 49

    • Поворот

    • 1

    • Знать – определение поворота

    • Уметь – доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур

    • п. 117

    • №1166(б),

    • 1168,1170

    • 50

    • Решение задач по теме «Движение»

    • 2

    • Знать - определение параллельного переноса и поворота

    • Уметь – осуществлять параллельный перенос и поворот фигур

    • п. 116,117

    • №1169,1171, 1173

    • 51

    • Решение задач по теме «Движение»

    • Знать – все виды движения

    • Уметь – выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки

    • п. 113-117

    • №1172,

    • 1174(б),1183

    • 52

    • Контрольная работа №4 «Движение»

    • 1

    • Уметь – решать простейшие геометрические задачи с использованием движения

    • 53

    • Аксиомы планиметрии (2ч)

    • Об аксиомах планиметрии

    • 2

    • Знать – неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии

    • приложения№1,2, рефераты-сообщения

    • 54

    • Об аксиомах планиметрии

    • Знать – основные аксиомы планиметрии. Иметь представление об основных этапах развития геометрии

    • повт. п. 15,17,

    • 19,20,34,52,5960,61,63

    • 55

    • Итоговое повторении (14ч)

    • Параллельные прямые

    • 1

    • Знать – свойства и признаки параллельных прямых

    • Уметь – решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задачи

    • повт. Гл 3

    • 56

    • Треугольники

    • 2

    • Знать и уметь – применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника

    • повт.

    • Гл 2,6,11

    • 57

    • Треугольники

    • Знать и уметь – применять при решении задач формулы площади треугольника

    • повт.

    • Гл2,6,11

    • 58

    • Окружность

    • 1

    • Знать – формулы длины окружности и дуги, площадь круга и сектора

    • Уметь – решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения

    • повт. Гл 8

    • 59

    • Центральные и вписанные углы

    • 1

    • Уметь находить один из отрезков касательных, проведенных их одной точки по заданному радиусу окружности, находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности, находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд

    • повт. Гл 8

    • 60

    • Четырехугольники

    • 2

    • Знать – виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей

    • Уметь – выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме четырехугольники

    • повт. Гл 5,6

    • 61

    • Четырехугольники. Многоугольники

    • Знать – свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности, свойство углов вписанного четырехугольника

    • Уметь – решать задачи, опираясь на свойства четырехугольников

    • повт. Гл 5,8

    • 62

    • Векторы. Метод координат

    • 2

    • Уметь – проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора. Угол между векторами

    • повт. Гл 9,10

    • 63

    • Векторы. Метод координат

    • Уметь – проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора. Угол между векторами

    • повт. Гл 9,10

    • 64

    • Итоговая контрольная работа

    • 1

    • Уметь – использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

    • 65

    • Анализ контрольной работы

    • 1

    • задачи из вариантов тестов ОГЭ

    • 66

    • Урок-консультация

    • 3

    • Уметь использовать речь для регуляции действия

    • задание банка ОГЭ

    • 67

    • Урок-консультация

    • Уметь использовать речь для регуляции действия

    • 68

    • Урок-консультация

    • Уметь использовать речь для регуляции действия

Автор
Дата добавления 17.09.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Рабочая программа
Просмотров170
Номер материала 4346
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.