Рабочая программа по углубленному изучению образовательной программы по математике

Тема

Содержание

Характеристика деятельности уч-ся

Арифметические действия

(14 часов)

Применение сложения и вычитания в разных ситуациях.

Взаимно обратные арифметические действия.

Порядок действий в выражения без скобок. Порядок действий в выражениях без скобок,

содержащих действия разных ступеней. Взаимосвязь между компонентами и результатом действия деления

Обобщающий занятие по теме «Таблица умножения». Календарь.

Месяц и год -единицы времени.

Работа с текстовыми задачами (8 часов)

Соотношение

между единицами длины.

Решение задачи в косвенной форме

Сравнение задач и кратких записей к ним. Знакомство с новой формой краткой записи задач на нахождение суммы. Решение задач. Сравнение разных способов краткой записи задачи на разностное сравнение. Нахождение новых отношений в задаче.

Решение задачи на нахождение суммы. Составление и решение обратных задач. Сравнение способов решения взаимно обратных задач. Сравнение и решение задач. Соотнесение выражений и задач. Составление выражения к задаче

Пространственные отношения (6 часов)

Геометрические фигуры

Объемные тела.

Основание объемного тела

Элементы объемных тел (ребра

и грани многогранников).

Сопоставление фигур (квадрата и прямоугольника). Осознание взаимосвязи между понятиями «квадрат» и «прямоугольник». Нахождение периметров квадрата и прямоугольника. Классификация изученных геометрических тел.

Измерение отрезков в разных единицах измерения. Находить периметр правильных многоугольников удобным способом

Элементы алгебры

(8 часов)

Введение понятия «уравнение».

Решение уравнений способом подбора

Решение уравнений на основе связи между слагаемыми и суммой.

Решение уравнений на основе связи между слагаемыми и суммой.

Решение уравнений на нахождение неизвестного вычитаемого. Решение уравнений на нахождение неизвестного уменьшаемого.

Корень уравнения.

Анализ учебной ситуации. Выявление существенных признаков понятия «уравнение».

Синтез: конструирование математического объекта (уравнения) по рисунку на основе кодирования информации, данной на рисунке.

Формулирование и проверка гипотезы о способе нахождения неизвестного слагаемого.

№

п/п

Тема занятия

Элементы содержания

Характеристика деятельности уч-ся

Дата

п/факт

1-2

Вводное занятие

Применение сложения и вычитания в разных ситуациях.

Познакомиться с новой формой записи сложения и вычитания двузначных чисел.

Нахождение значений выражений.

. Нахождение разных способов решения (вариативность мышления).

Анализ учебной ситуации (чертежа). Распознавание знакомых понятий.

Решение логической задачи.

Нахождение значений выражений удобным способом

08.09

15.09

3-4

Взаимно обратные арифметические действия.

Познакомиться с понятием «обратное арифметическое действие». Воспринимать сложение и вычитание, как взаимно обратные действия.

Сравнение равенств. Определение сложения и вычитания, умножения и деления как взаимно обратные действия.

)Нахождение значений выражений. Определение взаимосвязи между полученными равенствами на основе знания о взаимно обратных действиях.

22.09

29.09

5-6

Порядок действий в выражениях без скобок.

Осваивать правило порядка действий в выражениях без скобок, содержащих действия только одной ступени. Использовать знания порядка действий в выражениях при нахождении их значений. Читать и записывать натуральные числа в римской нумерации. Решать простые уравнения

Сравнение (сопоставление) выражений. Анализ нового правила (о порядке действий в выражениях без скобок, содержащих действия только одной ступени).

Работа в группе. Сравнение выражений. Нахождение их значений разными способами (развитие вариативности, рациональности мышления).

Решение и преобразование составной задачи.

06.10

13.10

7-8

Порядок действий в выражениях без скобок,

содержащих действия разных ступеней.

Познакомиться с порядком действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней. Использовать знание порядка действий в выражениях, содержащих действия разных ступеней, при нахождении их значений. Вычислять периметры квадрата и прямоугольника с использованием формулы

Чтение и анализ правила о порядке действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней. Использование нового правила при нахождении значений выражений.

20.10

27.10

9-10

Порядок действий в выражениях со скобками.

Усвоить правило порядка действий в выражениях со скобками. Использовать знания порядка действий в выражениях со скобками при проведении вычислений

Сравнение выражений. Выяснение назначения скобок в выражениях.

Синтез: получение новых объектов по описанию.

)Сравнение выражений с использованием общих правил и свойств действий.

Решение задач. Соотнесение способа действия и текста задачи на основе анализа. Составление задачи по выражению.

Нахождение значений произведений.

10.11

17.11

11-12

Соотношение

между единицами длины.

Решение задачи в косвенной форме

Овладеть способом сложения вида 99+1. Дополнить таблицу мер длины соотношением 1 м=100 см. Уметь переводить одни единицы измерения длины в другие на основе знания таблицы мер длины.

Нахождение значений сумм на основе знания способа образования чисел.

Сложение величин на основе знания способа образования чисел. Перевод одних единиц измерения длины в другие. Составление таблицы мер длины.

Поиск разных вариантов выполнения задания (вариативность мышления).

Прогнозирование на основе сравнения

24.11

01.12

13-14

Объемные тела.

Основание объемного тела.

Познакомиться с термином «основание» объемного тела. Проводить сравнение объемных тел по разным основаниям. Овладеть знанием разрядного состава трехзначных чисел.

Установить соотношение между дециметром и миллиметром

Перевод одних единиц измерения длины в другие на основе знания таблицы мер длины.

Сравнение составных задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз в прямой и косвенной формах. Составление и решение задачи по краткой записи.

Классификация объемных тел по форме их основания.

Анализ данных таблицы. Нахождение взаимосвязи между данными таблицы.

Оперирование пространственными образами. Нахождение многоугольников на чертеже

08.12

15.12

15-16

Элементы объемных тел (ребра

и грани многогранников).

Познакомиться с понятиями «ребро», «грань» многогранника. Решать простые задачи на нахождение произведения. Составлять задачи, обратные для данной простой задачи.

Устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях.

Проверять правильность выполнения действий с помощью вычислений

) Анализ изображения многогранников. Выявление существенных признаков понятий «ребро», «грань» многогранника.

Проверка истинности равенств. Анализ равенств и их преобразование.

Решение простой задачи на нахождение значения произведения. Составление и решение обратных задач. Анализ данной задачи.

Работа с «волшебными квадратами». Их анализ и преобразование.

Анализ текста. Выделение чисел из текста. Чтение чисел, записанных римскими цифрами. Запись этих чисел арабскими цифрами.

Анализ рисунка. Сравнение фигур по разным основаниям.

Анализ текста. Выделение задач из текста. Решение задач. Нахождение взаимосвязи между задачами.

Нахождение значения выражения. Преобразование выражения с помощью скобок

22.12

29.12

17-18

Введение понятия «уравнение».

Решение уравнений способом подбора.

Познакомиться с понятием «уравнение». Распознавать уравнения среди прочих математических записей на основе выявления существенных признаков понятия «уравнение».

Распознавать уравнения среди других математических объектов. Актуализировать понятия «верное и неверное равенство», «верное и неверное неравенство». Составлять задачи на разностное сравнение по рисунку

Выделение треугольников. Определение видов углов.

Вычисление значений выражений. Синтез: составление математических выражений с заданными свойствами

Решение уравнений способом подбора.

Распознавание уравнений среди других математических объектов

12.01

19.01

19-20

Решение уравнений на основе связи между слагаемыми и суммой.

Познакомиться с новым способом решения уравнений на нахождение

неизвестного слагаемого на основе связи между слагаемыми и значением суммы. Составлять уравнение

по тексту задачи. Определять массу с помощью весов и гирь (по рисунку) и записывать выражения с единицами измерения массы

Решение уравнения на основе сформулированного вывода.

Составление уравнения по рисунку. Измерение длин отрезков.

Решение уравнений на нахождение неизвестного слагаемого. Сравнение уравнений, нахождение общего признака.

Моделирование (составление уравнения по конкретному сюжету, описанному в задаче). Решение уравнения.

Составление равенства по описанию. Нахождение разных способов выполнения задания.

Определение массы. Запись выражений с использованием единиц измерения массы

26.01

02.02

21-22

Решение уравнений на нахождение неизвестного вычитаемого.

Познакомиться со способом решения уравнений на нахождение неизвестного вычитаемого на основе взаимосвязи между результатом и

компонентами действия вычитания. Решать уравнения новым способом.

Выполнять краткую запись задачи в виде схемы. Составлять задачу по выражению. Определять виды многоугольников

Эмпирическое обобщение (формулирование общего вывода о нахождении неизвестного вычитаемого на основе сравнения пары уравнений). Синтез: составление уравнений по описанию.

Решение задачи на нахождение неизвестного вычитаемого. Моделирование (построение разных моделей к задаче: схемы и уравнения).

Эмпирическое обобщение. Полная индукция. Выполнение чертежей многоугольников по заданным параметрам.

Решение задачи. Составление задачи по выражению (по аналогии с данной задачей).

(Составление уравнений по описанию

09.02

16.02

23-24-

Решение уравнений на нахождение неизвестного уменьшаемого.

Корень уравнения.

Познакомиться с новым способом решения уравнений на нахождение

неизвестного уменьшаемого..

Формировать представление о понятии «корень уравнения». Использовать термины «уравнение», «решение уравнений», «корень уравнений» в математической речи.

Сравнение предложенных уравнений. Формулирование общего вывода о нахождении неизвестного уменьшаемого. Синтез: составление уравнений по описанию.

Измерение и сравнение длин ломаных.

Синтез: составление сумм по предложенной схеме (конкретизация модели).

Сравнение задач и формулирование предположения о способах их решения. Проверка предположения.

Использование общих правил нахождения корней простейших уравнений при решении конкретных уравнений (дедуктивные рассуждения).

22.02

02.03

25-26

Календарь.

Определять время по календарю.

Познакомиться с единицами измерения времени и соотношениями

между ними. Преобразовывать задачи с недостающими данными

(Чтение календаря. Анализ данных календаря.

) Анализ данных выражений. Их сравнение с целью нахождения общего. Составление новых выражений с выявленной особенностью (значением суммы). Составление таблицы мер времени.

Сравнение условий задач с недостающими данными. Преобразование задач и их решение.

(Проверка истинности равенств с помощью вычислений. Преобразование неверного равенства в верное

09.03

16.03

27-28

Месяц и год -единицы времени.

Выявить особенности таких единиц измерения времени, как месяц и год.

Определять время по календарю.

Находить значение сложных выражений, содержащих 2–4 действия.

Распознавать конус, цилиндр, пирамиду Страничка «Из истории математики». Анализ текста о календаре с целью получения новых сведений.

Анализ данных календаря. Выявление особенностей месяца и года как мер времени.

Вычисление значений выражений.

Нахождение периметра многоугольника удобным способом.

Обобщение способа нахождения периметра правильных многоугольников. Запись общего способа в виде формулы. Конкретизация формулы.

Оперирование пространственными образами (распознавание форм конуса, цилиндра, призмы, пирамиды)

23.03

30.03

29-31

Взаимосвязь между компонентами и результатом действия деления.

Осознавать взаимосвязь между результатом и компонентами действия деления.

Анализ учебной ситуации. Формулирование общего вывода на основе анализа взаимосвязи между результатом и компонентами действия деления.

Решение задачи. Сравнение схемы рассуждений и текста задачи. Сравнение и преобразование задач.

Проведение наблюдений. Заполнение таблицы на основе наблюдений.

Изображение отрезка и деление его на равные части. Деление величины на величину и величины на число.

Оперирование пространственными образами. Нахождение периметра

06.04

13.04

20.04

32-

34

Обобщающий занятие по теме «Таблица умножения».

Использовать таблицу умножения в вычислениях при решении задач и уравнений. Систематизировать знания о порядке действий в выражениях без скобок и со скобками, способов решения уравнений на основе понимания взаимосвязи между результатом и компонентами

действий

Поиск закономерностей на основе сравнения выражений.

) Составление и решение задачи.

Дедуктивные рассуждения (решение уравнений с использованием знаний взаимосвязи между результатом и компонентами действий).

Нахождение значений выражений удобным способом (рационализация вычислений). Анализ учебной ситуации

27.04

04.05

11.05

35-36

Итоговое повторение

Систематизировать знания и умения, сформированные в течение учебного года

Работа по рисунку. Нахождение массы предметов.

Нахождение значений сложных выражений.

Решение уравнений. Дедуктивные рассуждения.

Составление трехзначных чисел с заданными свойствами.

Составление и решение задачи по краткой записи.

Решение задачи с помощью сложного выражения.

Математический калейдоскоп

Решение логической задачи. Построение цепочки рассуждений.

Восстановление понятия по его признакам (синтез)

18.05

26.05