Добавить материал
и получить бесплатное свидетельство о публикации

Рабочая программа по углубленному изучению образовательной программы по математике

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Основная общеобразовательная школа»

города Кирсанова Тамбовской области

РАССМОТРЕНА

на заседании методического объединения учителей начальных классов

Протокол №1 от 26.08.2016 года

СОГЛАСОВАНА

Методическим советом

Протокол № 1 от 29.08.2016 года

УТВЕРЖДЕНА

приказом по школе

№250 от 30.08.2016 года

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по углубленному изучению

образовательной программы по математике

Видяпиной Валентины Владимировны

для 2 В класса

на 2016 – 2017 учебный год

Период реализации программы с 01.09.2016-29.05.2017г.

Пояснительная записка

Отличительной особенностью данной программы является то, что программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации, что способствует появлению у учащихся желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, а также формированию умений работать в условиях поиска и развитию сообразительности, любознательности.

Занятия предназначены для углубленного изучения программы по математике, развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.

Программа учитывает возрастные особенности младших школьников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью в факультатив включены подвижные математические игры, последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение одного занятия, что приводит к передвижению учеников по классу в ходе выполнения математических заданий. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.

Цель и задачи углубленного изучения программы по математике

Цель: систематизация и углубление знаний по математике, привитие интереса к математике,

Задачи:

- расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;

- расширять математические знания;

- содействовать умелому использованию символики;

- учить правильно применять математическую терминологию;

- развивать умения отвлекаться от всех качественных сторон и явлений, сосредоточивая внимание на количественных сторонах;

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа.

1. Закон «Об образовании в Российской Федерации» №273-ФЗ от 29.12.2012г.;

2. Федеральный государственный образовательный стандарт
начального общего образования (приказ Министерства образования и науки РФ от 6 октября 2009 г. N 373) с изменениями (приказ Министерства образования и науки РФ от 26 ноября 2010 г. N1241)

Сведения о программе, на основании которой разработана рабочая программа.

1. Примерная основная образовательная программа начального общего образования, рекомендованная Координационным советом при Департаменте общего образования Министерства образования и науки РФ по вопросам организации введения ФГОС ОО.

Информация о количестве учебных часов.

В соответствии с учебным планом школы рабочая программа составлена из расчета 1час в неделю, 36 часов в год

Методы работы:

- упражнения,

- беседа

Формы работы:

- групповые занятия;

- индивидуальные занятия

Содержание программы

Арифметические действия (10 часов)

Сочетательное свойство сложения и его использование при сложении двузначных чисел. Сложение и вычитание двузначных чисел. Знакомство с основными положениями алгоритмов выполнения этих операций: поразрядность их выполнения, использование таблицы сложения при выполнении действий в любом разряде.

Выделение и сравнение частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел. Установление иерархии трудности этих случаев. Изменение значений сумм и разностей при изменении одного или двух компонентов.

Особые случаи умножения. Математический смысл умножения числа на единицу и на нуль. Термины, связанные с действием деления: частное, значение частного, делимое, делитель. Использование таблицы умножения для выполнения табличных случаев деления. Особые случаи деления – деление на единицу и деление нуля на натуральное число. Невозможность деления на нуль. Умножение и деление как операции увеличения и уменьшения числа в несколько раз.

Планируемые результаты

Знать/понимать:

- знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;

- умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;

- порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;

- находить значения сложных выражений, содержащих 2-3 действия;

Уметь/применять:

- выполнять сложение и вычитание величин (длины, массы, вместимости, времени);

- использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и свойства вычитания для рационализации вычислений;

- применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений;

- проверять правильность выполнения различных заданий с помощью вычислений.

Элементы алгебры (6 часов)

Понятие об уравнении как особом виде равенств. Первое представление о решении уравнения. Корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов действия (сложения, вычитания, умножения и деления) различными способами (подбором, движением по натуральному ряду, с помощью таблиц сложения и вычитания, на основе связи между действиями).

Планируемые результаты

Знать/понимать:

- термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения;

Уметь/применять:

- решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя различными способами.

- составлять уравнения по тексту, таблице, закономерности;

Работа с текстовыми задачами (8 часов)

Решение задач с различными способами формулировки (взаимное расположение условия и вопроса, формулировка вопроса вопросительным или побудительным предложением). Построение моделей текстовых задач.

Поиск способа решения задачи с помощью рассуждений от вопроса. Составление логических схем рассуждений. Обратные задачи: понятие об обратных задачах, их сравнение, установление взаимосвязи между обратными задачами, составление задач, обратных данной. Зависимость между количеством данных задачи и количеством обратных к ней задач .Краткая запись задачи: сокращение её текста с точки зрения сохранения её математического смысла. Использование условных знаков в краткой записи задач.

Планируемые результаты:

Знать/понимать:

- отношения «больше в ...», «меньше в ...», расчет стоимости (цена, количество, стоимость), промежутки времени (начало, конец, продолжительность события)

Уметь/применять:

- составлять задачи, обратные для данной простой задачи;

- находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса;

- проверять правильность предложенной краткой записи задачи (в 1-2 действия);

- выбирать правильное решение или правильный ответ задачи из предложенных (для задач в 1-2 действия).

Пространственные отношения (6 часов)

Геометрические фигуры

Классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные, тупоугольные, по соотношению сторон: разносторонние, равнобедренные и равносторонние. Многоугольники с равными сторонами. Пространственные тела: цилиндр, конус, призма, пирамида. Установление сходств и различий между телами разных наименований и одного наименования. Знакомство с терминами: грань, основание, ребро, вершина пространственного тела.

Планируемые результаты:

Знать/понимать:

- термины: грань, ребро, основание, вершина, высота;

Уметь/применять:

- сравнивать пространственные тела одного наименования (кубы, шары) по разным основаниям (цвет, размер, материал и т.д.).

- распознавать цилиндр, конус, пирамиду и различные виды призм: треугольную, четырехугольную и т.д.

Числа и величины (6 часов)

Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения величин. Свойства величин. Измерение массы, вместимости. Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и результатами арифметических действий, их фиксирование в речи.

Планируемые результаты:

Знать/понимать

- понимать и использовать разные способы называния одного и того же момента времени;

- запись числовых равенств и неравенств в соответствии с заданием;

- использовать единицы измерения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и соотношения между ними: 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут., 7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год;

Уметь/применять:

- классифицировать изученные числа по разным основаниям;

- выбирать наиболее удобные единицы измерения величины для конкретного случая;

Личностными результатами изучения данного курса являются:

развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;
воспитание чувства справедливости, ответственности;
овладение способами исследовательской деятельности;
развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления;
формирование устойчивой учебно-познавательной мотивации учения.

Метапредметные результаты:

умение анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные;
умение выбирать наиболее эффективный способ решения задачи.
умение принимать и сохранять учебную задачу;
умение планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

умение осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;

умение использовать знаково-символические средства;
умение формулировать собственное мнение и позицию.

Предметные результаты:

умения складывать и вычитать в пределах 100,таблица умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления;
правильно выполнять арифметические действия;
умение рассуждать логически грамотно;

знание чисел от 1 до 1000, чисел-великанов (миллион и др.), их последовательность;
умение анализировать текст задачи: ориентироваться, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа(величины);

умение выбирать необходимую информацию, содержащую в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

Учебно-тематическое планирование

Тема

Содержание

Характеристика деятельности уч-ся

Арифметические действия

(14 часов)

Применение сложения и вычитания в разных ситуациях.

Взаимно обратные арифметические действия.

Порядок действий в выражения без скобок. Порядок действий в выражениях без скобок,

содержащих действия разных ступеней. Взаимосвязь между компонентами и результатом действия деления

Обобщающий занятие по теме «Таблица умножения». Календарь.

Месяц и год -единицы времени.

Работа с текстовыми задачами (8 часов)

Соотношение

между единицами длины.

Решение задачи в косвенной форме

Сравнение задач и кратких записей к ним. Знакомство с новой формой краткой записи задач на нахождение суммы. Решение задач. Сравнение разных способов краткой записи задачи на разностное сравнение. Нахождение новых отношений в задаче.

Решение задачи на нахождение суммы. Составление и решение обратных задач. Сравнение способов решения взаимно обратных задач. Сравнение и решение задач. Соотнесение выражений и задач. Составление выражения к задаче

Пространственные отношения (6 часов)

Геометрические фигуры

Объемные тела.

Основание объемного тела

Элементы объемных тел (ребра

и грани многогранников).

Сопоставление фигур (квадрата и прямоугольника). Осознание взаимосвязи между понятиями «квадрат» и «прямоугольник». Нахождение периметров квадрата и прямоугольника. Классификация изученных геометрических тел.

Измерение отрезков в разных единицах измерения. Находить периметр правильных многоугольников удобным способом

Элементы алгебры

(8 часов)

Введение понятия «уравнение».

Решение уравнений способом подбора

Решение уравнений на основе связи между слагаемыми и суммой.

Решение уравнений на нахождение неизвестного вычитаемого. Решение уравнений на нахождение неизвестного уменьшаемого.

Корень уравнения.

Анализ учебной ситуации. Выявление существенных признаков понятия «уравнение».

Синтез: конструирование математического объекта (уравнения) по рисунку на основе кодирования информации, данной на рисунке.

Формулирование и проверка гипотезы о способе нахождения неизвестного слагаемого.

Календарно-тематическое планирование

№

п/п

Тема занятия

Элементы содержания

Характеристика деятельности уч-ся

Дата

п/факт

1-2

Вводное занятие

Применение сложения и вычитания в разных ситуациях.

Познакомиться с новой формой записи сложения и вычитания двузначных чисел.

Нахождение значений выражений.

. Нахождение разных способов решения (вариативность мышления).

Анализ учебной ситуации (чертежа). Распознавание знакомых понятий.

Решение логической задачи.

Нахождение значений выражений удобным способом

08.09

15.09

3-4

Взаимно обратные арифметические действия.

Познакомиться с понятием «обратное арифметическое действие». Воспринимать сложение и вычитание, как взаимно обратные действия.

Сравнение равенств. Определение сложения и вычитания, умножения и деления как взаимно обратные действия.

)Нахождение значений выражений. Определение взаимосвязи между полученными равенствами на основе знания о взаимно обратных действиях.

22.09

29.09

5-6

Порядок действий в выражениях без скобок.

Осваивать правило порядка действий в выражениях без скобок, содержащих действия только одной ступени. Использовать знания порядка действий в выражениях при нахождении их значений. Читать и записывать натуральные числа в римской нумерации. Решать простые уравнения

Сравнение (сопоставление) выражений. Анализ нового правила (о порядке действий в выражениях без скобок, содержащих действия только одной ступени).

Работа в группе. Сравнение выражений. Нахождение их значений разными способами (развитие вариативности, рациональности мышления).

Решение и преобразование составной задачи.

06.10

13.10

7-8

Порядок действий в выражениях без скобок,

содержащих действия разных ступеней.

Познакомиться с порядком действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней. Использовать знание порядка действий в выражениях, содержащих действия разных ступеней, при нахождении их значений. Вычислять периметры квадрата и прямоугольника с использованием формулы

Чтение и анализ правила о порядке действий в выражениях без скобок, содержащих действия разных ступеней. Использование нового правила при нахождении значений выражений.

20.10

27.10

9-10

Порядок действий в выражениях со скобками.

Усвоить правило порядка действий в выражениях со скобками. Использовать знания порядка действий в выражениях со скобками при проведении вычислений

Сравнение выражений. Выяснение назначения скобок в выражениях.

Синтез: получение новых объектов по описанию.

)Сравнение выражений с использованием общих правил и свойств действий.

Решение задач. Соотнесение способа действия и текста задачи на основе анализа. Составление задачи по выражению.

Нахождение значений произведений.

10.11

17.11

11-12

Соотношение

между единицами длины.

Решение задачи в косвенной форме

Овладеть способом сложения вида 99+1. Дополнить таблицу мер длины соотношением 1 м=100 см. Уметь переводить одни единицы измерения длины в другие на основе знания таблицы мер длины.

Нахождение значений сумм на основе знания способа образования чисел.

Сложение величин на основе знания способа образования чисел. Перевод одних единиц измерения длины в другие. Составление таблицы мер длины.

Поиск разных вариантов выполнения задания (вариативность мышления).

Прогнозирование на основе сравнения

24.11

01.12

13-14

Объемные тела.

Основание объемного тела.

Познакомиться с термином «основание» объемного тела. Проводить сравнение объемных тел по разным основаниям. Овладеть знанием разрядного состава трехзначных чисел.

Установить соотношение между дециметром и миллиметром

Перевод одних единиц измерения длины в другие на основе знания таблицы мер длины.

Сравнение составных задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз в прямой и косвенной формах. Составление и решение задачи по краткой записи.

Классификация объемных тел по форме их основания.

Анализ данных таблицы. Нахождение взаимосвязи между данными таблицы.

Оперирование пространственными образами. Нахождение многоугольников на чертеже

08.12

15.12

15-16

Элементы объемных тел (ребра

и грани многогранников).

Познакомиться с понятиями «ребро», «грань» многогранника. Решать простые задачи на нахождение произведения. Составлять задачи, обратные для данной простой задачи.

Устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях.

Проверять правильность выполнения действий с помощью вычислений

) Анализ изображения многогранников. Выявление существенных признаков понятий «ребро», «грань» многогранника.

Проверка истинности равенств. Анализ равенств и их преобразование.

Решение простой задачи на нахождение значения произведения. Составление и решение обратных задач. Анализ данной задачи.

Работа с «волшебными квадратами». Их анализ и преобразование.

Анализ текста. Выделение чисел из текста. Чтение чисел, записанных римскими цифрами. Запись этих чисел арабскими цифрами.

Анализ рисунка. Сравнение фигур по разным основаниям.

Анализ текста. Выделение задач из текста. Решение задач. Нахождение взаимосвязи между задачами.

Нахождение значения выражения. Преобразование выражения с помощью скобок

22.12

29.12

17-18

Введение понятия «уравнение».

Решение уравнений способом подбора.

Познакомиться с понятием «уравнение». Распознавать уравнения среди прочих математических записей на основе выявления существенных признаков понятия «уравнение».

Распознавать уравнения среди других математических объектов. Актуализировать понятия «верное и неверное равенство», «верное и неверное неравенство». Составлять задачи на разностное сравнение по рисунку

Выделение треугольников. Определение видов углов.

Вычисление значений выражений. Синтез: составление математических выражений с заданными свойствами

Решение уравнений способом подбора.

Распознавание уравнений среди других математических объектов

12.01

19.01

19-20

Решение уравнений на основе связи между слагаемыми и суммой.

Познакомиться с новым способом решения уравнений на нахождение

неизвестного слагаемого на основе связи между слагаемыми и значением суммы. Составлять уравнение

по тексту задачи. Определять массу с помощью весов и гирь (по рисунку) и записывать выражения с единицами измерения массы

Решение уравнения на основе сформулированного вывода.

Составление уравнения по рисунку. Измерение длин отрезков.

Решение уравнений на нахождение неизвестного слагаемого. Сравнение уравнений, нахождение общего признака.

Моделирование (составление уравнения по конкретному сюжету, описанному в задаче). Решение уравнения.

Составление равенства по описанию. Нахождение разных способов выполнения задания.

Определение массы. Запись выражений с использованием единиц измерения массы

26.01

02.02

21-22

Решение уравнений на нахождение неизвестного вычитаемого.

Познакомиться со способом решения уравнений на нахождение неизвестного вычитаемого на основе взаимосвязи между результатом и

компонентами действия вычитания. Решать уравнения новым способом.

Выполнять краткую запись задачи в виде схемы. Составлять задачу по выражению. Определять виды многоугольников

Эмпирическое обобщение (формулирование общего вывода о нахождении неизвестного вычитаемого на основе сравнения пары уравнений). Синтез: составление уравнений по описанию.

Решение задачи на нахождение неизвестного вычитаемого. Моделирование (построение разных моделей к задаче: схемы и уравнения).

Эмпирическое обобщение. Полная индукция. Выполнение чертежей многоугольников по заданным параметрам.

Решение задачи. Составление задачи по выражению (по аналогии с данной задачей).

(Составление уравнений по описанию

09.02

16.02

23-24-

Решение уравнений на нахождение неизвестного уменьшаемого.

Корень уравнения.

Познакомиться с новым способом решения уравнений на нахождение

неизвестного уменьшаемого..

Формировать представление о понятии «корень уравнения». Использовать термины «уравнение», «решение уравнений», «корень уравнений» в математической речи.

Сравнение предложенных уравнений. Формулирование общего вывода о нахождении неизвестного уменьшаемого. Синтез: составление уравнений по описанию.

Измерение и сравнение длин ломаных.

Синтез: составление сумм по предложенной схеме (конкретизация модели).

Сравнение задач и формулирование предположения о способах их решения. Проверка предположения.

Использование общих правил нахождения корней простейших уравнений при решении конкретных уравнений (дедуктивные рассуждения).

22.02

02.03

25-26

Календарь.

Определять время по календарю.

Познакомиться с единицами измерения времени и соотношениями

между ними. Преобразовывать задачи с недостающими данными

(Чтение календаря. Анализ данных календаря.

) Анализ данных выражений. Их сравнение с целью нахождения общего. Составление новых выражений с выявленной особенностью (значением суммы). Составление таблицы мер времени.

Сравнение условий задач с недостающими данными. Преобразование задач и их решение.

(Проверка истинности равенств с помощью вычислений. Преобразование неверного равенства в верное

09.03

16.03

27-28

Месяц и год -единицы времени.

Выявить особенности таких единиц измерения времени, как месяц и год.

Определять время по календарю.

Находить значение сложных выражений, содержащих 2–4 действия.

Распознавать конус, цилиндр, пирамиду Страничка «Из истории математики». Анализ текста о календаре с целью получения новых сведений.

Анализ данных календаря. Выявление особенностей месяца и года как мер времени.

Вычисление значений выражений.

Нахождение периметра многоугольника удобным способом.

Обобщение способа нахождения периметра правильных многоугольников. Запись общего способа в виде формулы. Конкретизация формулы.

Оперирование пространственными образами (распознавание форм конуса, цилиндра, призмы, пирамиды)

23.03

30.03

29-31

Взаимосвязь между компонентами и результатом действия деления.

Осознавать взаимосвязь между результатом и компонентами действия деления.

Анализ учебной ситуации. Формулирование общего вывода на основе анализа взаимосвязи между результатом и компонентами действия деления.

Решение задачи. Сравнение схемы рассуждений и текста задачи. Сравнение и преобразование задач.

Проведение наблюдений. Заполнение таблицы на основе наблюдений.

Изображение отрезка и деление его на равные части. Деление величины на величину и величины на число.

Оперирование пространственными образами. Нахождение периметра

06.04

13.04

20.04

32-

Обобщающий занятие по теме «Таблица умножения».

Использовать таблицу умножения в вычислениях при решении задач и уравнений. Систематизировать знания о порядке действий в выражениях без скобок и со скобками, способов решения уравнений на основе понимания взаимосвязи между результатом и компонентами

действий

Поиск закономерностей на основе сравнения выражений.

) Составление и решение задачи.

Дедуктивные рассуждения (решение уравнений с использованием знаний взаимосвязи между результатом и компонентами действий).

Нахождение значений выражений удобным способом (рационализация вычислений). Анализ учебной ситуации

27.04

04.05

11.05

35-36

Итоговое повторение

Систематизировать знания и умения, сформированные в течение учебного года

Работа по рисунку. Нахождение массы предметов.

Нахождение значений сложных выражений.

Решение уравнений. Дедуктивные рассуждения.

Составление трехзначных чисел с заданными свойствами.

Составление и решение задачи по краткой записи.

Решение задачи с помощью сложного выражения.

Математический калейдоскоп

Решение логической задачи. Построение цепочки рассуждений.

Восстановление понятия по его признакам (синтез)

18.05

26.05

Список литературы

Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования – М.: Просвещение, 2011.
Стандарты второго поколения. Оценка достижения планируемых результаов в начальной школе.Ч.1 – М.: Просвещение, 2010
Агаркова Н. В. Нескучная математика. 1 – 4 классы. Занимательная математика. Волгоград: «Учитель», 2007
Агафонова И. Учимся думать. Занимательные логические задачи, тесты и упражнения для детей 8 – 11 лет. С. – Пб,2006
Асарина Е. Ю., Фрид М. Е. Секреты квадрата и кубика. М.: «Контекст», 2005
Лавриненко Т. А. Задания развивающего характера по математике. Саратов: «Лицей», 2002
Симановский А. Э. Развитие творческого мышления детей. М.: Академкнига/Учебник, 2002
Сухин И. Г. Занимательные материалы. М.: «Вако», 2004
Шкляров Т. В. Как научить вашего ребёнка решать задачи. М.: «Грамотей», 2004
Узорова О. В., Нефёдова Е. А. «Вся математика с контрольными вопросами и великолепными игровыми задачами. 1 – 4 классы. М., 2004
Методика работы с задачами повышенной трудности в начальной школе. М.: «Панорама», 2006
«Начальная школа» Ежемесячный научно-методический журнал

Технические средства обучения

1. Классная доска.

2. Экспозиционный экран.

3. Персональный компьютер.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Наборы счётных палочек.

2. Наборы муляжей овощей и фруктов.

3. Набор предметных картинок.

4. Наборное полотно.

5. Набор, содержащий геометрические тела: куб, шар, конус, прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр.

4. Демонстрационная оцифрованная линейка.

5. Демонстрационный чертёжный угольник.

6. Демонстрационный циркуль.

7. Палетка

Бесплатно

Скачать материал

Автор	Видяпина Валентина Владимировна
Дата добавления	24.06.2017
Раздел	Начальная
Подраздел	Рабочая программа
Просмотров	728
Номер материала	4231

прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.