Уроки математики / Конспект урока / Разработка урока "Целое уравнение " в 9 классе

Разработка урока "Целое уравнение " в 9 классе

Название документа Целые числа 9 класс.ppt

Целое уравнение и его корни Ястребова Анна Алексеевна МКОУ «Шайдуровская СОШ...
Притча Однажды к учителю подошёл ученик, поймавший бабочку, и спросил: «Учите...
Уравнения – это равенство, содержащее переменную. Решить уравнение значит най...
Целое уравнение и его корни
Целые выражения – это выражения, которые не содержат деление на переменную ил...
Многочлен стандартного вида -это многочлен, в котором нет подобных членов и в...
Степень многочлена стандартного вида - это наибольшая из степеней, входящих в...
Степень уравнения Чтобы определить степень уравнения надо выполнить преобразо...
Определите степень уравнения
Уравнение I степени 2х+5=15 0х=7 4х=1 2х=-5+15 2х=10 Х=5 Х=7/0 Решений нет Х=...
Уравнение II степени х²-5х+6=0 y²-4y+7=0 x²-12x+36=0 X=3 x=2 корней нет х=6 К...
Гимнастика для глаз
Решите уравнения 0,5х³-72х=0 2х³-8х=0 Х=0 х=6 х=-6 х=0 х=2 х=-2 2х³-х²-8х+4=0...
Подведём итоги Какие уравнения мы сегодня решали? Какой степени они были? Как...
Молодцы! Спасибо за урок!
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

Целое уравнение и его корни Ястребова Анна Алексеевна МКОУ «Шайдуровская СОШ имени Героя Советского Союза Г.И.Выглазова»

№ слайда 2

Притча Однажды к учителю подошёл ученик, поймавший бабочку, и спросил: «Учитель, какая у меня в руках бабочка: живая или мёртвая?» Учитель, даже не взглянув на ученика, ответил: «Всё в твоих руках.»

№ слайда 3

№ слайда 4

Уравнения – это равенство, содержащее переменную. Решить уравнение значит найти все его корни или доказать, что корней нет. Корень уравнения – это значение пременной, при котором уравнение обращается в верное Числовое равенство.

№ слайда 5

Целое уравнение и его корни

№ слайда 6

Целые выражения – это выражения, которые не содержат деление на переменную или выражение с переменной Целые уравнения – это уравнения, в которых и часть являются выражениями левая правая целыми

№ слайда 7

Многочлен стандартного вида -это многочлен, в котором нет подобных членов и все они являются одночленами стандартного вида

№ слайда 8

Степень многочлена стандартного вида - это наибольшая из степеней, входящих в него одночленов 1,5х³-2,4у n=3 2x-0.5xy+25x-8 n=5 5

№ слайда 9

Степень уравнения Чтобы определить степень уравнения надо выполнить преобразования, Чтобы в левой части был многочлен стандартного вида, а в правой нуль. Наивысшая степень многочлена и будет степенью уравнения.

№ слайда 10

Определите степень уравнения

№ слайда 11

Уравнение I степени 2х+5=15 0х=7 4х=1 2х=-5+15 2х=10 Х=5 Х=7/0 Решений нет Х=1/4 Х=0,25 Не более одного корня!

№ слайда 12

Уравнение II степени х²-5х+6=0 y²-4y+7=0 x²-12x+36=0 X=3 x=2 корней нет х=6 Количество корней не более двух!

№ слайда 13

Гимнастика для глаз

№ слайда 14

Решите уравнения 0,5х³-72х=0 2х³-8х=0 Х=0 х=6 х=-6 х=0 х=2 х=-2 2х³-х²-8х+4=0 Х=0,5 х=2 х=-2

№ слайда 15

Подведём итоги Какие уравнения мы сегодня решали? Какой степени они были? Какие способы мы использовали при решении уравнений? Как зависит количество корней уравнения от его степени?

№ слайда 16

Молодцы! Спасибо за урок!

Название документа Конспект урока.doc

Тема урока: Целое уравнение и его корни.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Форма проведения: урок теоретических и практических самостоятельных работ

(исследовательского типа)

Цель урока:. восприятие учащимися и первичное закрепление ими нового учебного материала.

Задачи:

Образовательные:

-обобщить и углубить сведения об уравнениях;

- ввести понятие целого уравнения и его степени;

- сформировать навыки решения рациональных уравнений с помощью разложения на множители;

Развивающие:

- способствовать развитию у учащихся познавательного интереса, самостоятельности в овладении новыми знаниями, умение выделять главное в учебном материале;

- способствовать развитию умений оперировать математическими понятиями при ответе на вопрос.

Воспитательные:

- способствовать развитию таких личностных качеств как чувство самоуважения и взаимоуважения, умения работать в сотрудничестве.

Оборудование: - мультимедийный проектор, компьютер, экран.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, работа в группах, коллективная работа.

Методы обучения: по источнику приобретенных знаний – словесные, практические; по уровню познавательной активности – индуктивный, проблемный, частично-поисковыйВ ходе урока используются следующие личностно ориентированные педагогические технологии:

-педагогика сотрудничества;

-проблемное обучение;

-игровые технологии.

Ход урока.

1.Орг. момент. (слайд 2)( психологически подготовить учащихся к общению на учебном занятии).

-Добрый день! Я рада вас видеть. Желаю вам хорошего настроения и успехов на уроке. Садитесь.

- Ребята, сегодня у нас на уроке присутствуют гости из соседних школ. Оглянитесь, посмотрите, поприветствуйте их улыбкой, и мы начнем наш урок.

-А начну я его с притчи:

«Однажды к учителю подошел ученик поймавший бабочку и спросил: «Учитель, какая у меня в руках бабочка: живая или мертвая?» Учитель, даже не взглянув на ученика, ответил: «Все в твоих руках»»

- Вот и наш сегодняшний урок в наших руках.

2. Целеполагание и актуализация опорных знаний. (Обеспечить включение школьников в совместную деятельность по определению целей учебного занятия; обеспечить мотивацию учения школьников). (повторение теоретического материала, необходимого при изучении нового материала). (слайд 3)

- Ребята что вы видите на экране?

(Уравнения).

-Что такое уравнение?

(Равенство, содержащее переменную)

-А что с уравнением обычно делают?

(Решают)

- А что значит решить уравнение?

(Найти все его корни, или доказать, что корней нет).

- Что называется корнем уравнения?

(Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство).

- Молодцы! Ребята, посмотрите, пожалуйста, еще раз внимательно на экран, разделите данные уравнения на две группы. По какому признаку вы их разделили?

(Здесь целые уравнения и дробно- рациональные)

-А какие уравнения на ваш взгляд проще решать? Это и будет тема нашего урока «Целое уравнение и его корни» ) (слайд 4-5)

-Действительно, сегодня мы познакомимся с целыми уравнениями, узнаем как определить степень уравнения, рассмотрим способы решения целых уравнений. Откройте тетради. Запишите дату и тему урока.

3.«Открытие» нового знания. (Обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание учащимися изучаемого материала.)

А какие выражения называют целыми? (Выражения, которые составлены из чисел и переменных, с помощью знаков сложения, вычитания, умножения и деления на число, отличное то нуля.)

-Давайте попробуем сформулировать определение целого уравнения с одной переменной. Посмотрите на слайд и вставьте пропущенные слова в определение

(слайд 6)

(уравнения, в которых левая и правая часть являются целыми выражениями, называются целыми уравнениями с одной переменной).

Какой многочлен называют многочленом стандартного вида? (Слайд 7)

- А что называется степенью многочлена? (Слайд 8)

Наибольший показатель степени переменной

-Ребята, вспомните, пожалуйста, как определить степень уравнения?(Слайд 9)

(Нужно выполнить преобразования, чтобы в левой части получить многочлен стандартного вида, а в правой нуль. Наивысшая степень многочлена и будет степенью данного уравнения.).

- Определите степень уравнения (слайд 10)

(а-5, б-10, в-4, г-1, д-1,)

- Ребята, уравнения какой степени вы уже умеете решать?

(первая, вторая, третья)

- А кто помнит, какова цель нашего урока?

(научиться решать целые уравнения)

- Совершенно верно! И так, начнём решать целые уравнения.(слайд 11)

- Уравнения ребята бывают 1, 2, 3, 4, и более высоких степеней. Мы с вами большей частью решаем уравнение I, II иногда III степени. Давайте решим уравнение I степени и узнаем, сколько оно может иметь корней. (слайд 11)

2х+5=15 0х=7 4х=1

(а)- 2,5; б)-решений нет; в)- 0,25)

-Решили? Называем решения. Сделайте вывод … Сколько корней может иметь уравнение I степени?

(Не более одного.)

х²-5х+6=0 у²-4у+7=0 х²-12х+36=0(Слайд 12)

-Рассмотрим уравнения на следующем слайде. (слайд 12) Запишите в тетрадях решение: 1 гр – 1 ур, 2 гр – 2 ур, 3 гр – 3 ур.

- Проверим … А теперь хором ответьте на вопрос: Сколько корней может иметь каждое уравнение II степени?

(Не более двух)

- А как вы думаете, сколько корней будет иметь каждое уравнение 3 степени? 4 степени? 5 степени? 6 степени? 7 степени? n-ой степени?

(Не более трех, не более четырех, не более пяти, не более шести, не более семи)

-То есть, вообще уравнение n-ой степени имеет не более n корней.

4. Физминутка. ( упражнение на релаксацию).(Слайд 13)

-Продолжаем работу.

-Вы уже решили уравнения первой и второй степени, давайте попробуем решить уравнение третьей степени (слайд 14)

Разберем способы решения уравнений

I способ:

Первая группа уравнений

0,5х3-72х=0 2х³-8х=0 (слайд 12)

- Посмотрите внимательно на данное уравнении каким способом, мы будем его решать, как нам лучше это сделать? (Разложение на множители)

Какими способами можно разложить многочлен на множители? (вынесение, группировка, формулы сокр.умн.)

- Когда произведение равно нулю?

Следующее уравнение

- Запишите ответ

5. Этап оценивания знаний учащихся

272

-предлагаю вам решить предложенные уравнения по карточкам, используя решения уравнений вы соберете мозаику и увидите в каких областях нашли свое применение различные уравнения и их значимость для нас.

2 карточка. Решите целые уравнения

1) х6=4х4

2) 2х43=0

3) (5х-2) (11-х)=0

4) х4-17х2+16=0

5) (х2-3) 22-3=2

Ответы: 1) 0; -2; 2

2) 0; ½

3) 2/5; 11

4) -1; 1; -4; 4

5) -1; 1; -2; 2

ЭКОНОМИКА

3 карточка. Решите целые уравнения

1) х6=9х4

2) х3-64х=0

3) (х-1)(х+1)=24

4) х4+5х2-6=0

5) х3-4х2-9(х+4)=0

Ответы: 1) -3;0;3

2) 0;-8; 8

3) -5;5

4) -1; 1

5) 4; -3; 3

АСТРОНОМИЯ

6. Подведение итогов урока (слайд 15

-А теперь давайте, ребята обобщим то, о чём мы говорили.

- Какие уравнения мы сегодня решали?

- Какой степени они были?

- Вспомните методы решения уравнений!

- Перечислите: сколько корней может иметь целое выражение____ степени?

7. Контроль и рефлексия.  -Каждому предлагаю нарисовать на доске смайлик цветным мелом, если все было понятно –смайлик в верхней части доски

Если что-то осталось непонятно – в средней части

Если ничего не понятно – в нижней

В начале урока я прочитала вам притчу, подводя итог хочу сказать : действительно всё в ваших руках, дерзайте и у вас всё получится

.

8. Домашнее задание. (слайд 16)

П.12 №272(а,в,д),285

Пусть наш урок послужит для вас кирпичиком в здании под названием «МАТЕМАТИКА». И я хочу чтобы каждый из вас испытывал удовольствие, приходя на эти уроки. Спасибо за урок. До свидания!

Название документа гимнастика для глаз.ppt

1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

№ слайда 2

№ слайда 3

№ слайда 4

№ слайда 5

№ слайда 6

№ слайда 7

№ слайда 8

№ слайда 9

№ слайда 10

№ слайда 11

№ слайда 12

№ слайда 13

№ слайда 14

№ слайда 15

№ слайда 16

№ слайда 17

Автор
Дата добавления 16.12.2019
Раздел Алгебра
Подраздел Конспект урока
Просмотров78
Номер материала 6491
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.