Документы в архиве:
Название документа Целые числа 9 класс.ppt
Описание презентации по отдельным слайдам:
Целое уравнение и его корни Ястребова Анна Алексеевна МКОУ «Шайдуровская СОШ имени Героя Советского Союза Г.И.Выглазова»
Притча Однажды к учителю подошёл ученик, поймавший бабочку, и спросил: «Учитель, какая у меня в руках бабочка: живая или мёртвая?» Учитель, даже не взглянув на ученика, ответил: «Всё в твоих руках.»
Уравнения – это равенство, содержащее переменную. Решить уравнение значит найти все его корни или доказать, что корней нет. Корень уравнения – это значение пременной, при котором уравнение обращается в верное Числовое равенство.
Целые выражения – это выражения, которые не содержат деление на переменную или выражение с переменной Целые уравнения – это уравнения, в которых и часть являются выражениями левая правая целыми
Многочлен стандартного вида -это многочлен, в котором нет подобных членов и все они являются одночленами стандартного вида
Степень многочлена стандартного вида - это наибольшая из степеней, входящих в него одночленов 1,5х³-2,4у n=3 2x-0.5xy+25x-8 n=5 5
Степень уравнения Чтобы определить степень уравнения надо выполнить преобразования, Чтобы в левой части был многочлен стандартного вида, а в правой нуль. Наивысшая степень многочлена и будет степенью уравнения.
Уравнение I степени 2х+5=15 0х=7 4х=1 2х=-5+15 2х=10 Х=5 Х=7/0 Решений нет Х=1/4 Х=0,25 Не более одного корня!
Уравнение II степени х²-5х+6=0 y²-4y+7=0 x²-12x+36=0 X=3 x=2 корней нет х=6 Количество корней не более двух!
Решите уравнения 0,5х³-72х=0 2х³-8х=0 Х=0 х=6 х=-6 х=0 х=2 х=-2 2х³-х²-8х+4=0 Х=0,5 х=2 х=-2
Подведём итоги Какие уравнения мы сегодня решали? Какой степени они были? Какие способы мы использовали при решении уравнений? Как зависит количество корней уравнения от его степени?
Название документа Конспект урока.doc
Тема урока: Целое уравнение и его корни.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Форма проведения: урок теоретических и практических самостоятельных работ
(исследовательского типа)
Цель урока:. восприятие учащимися и первичное закрепление ими нового учебного материала.
Задачи:
Образовательные:
-обобщить и углубить сведения об уравнениях;
- ввести понятие целого уравнения и его степени;
- сформировать навыки решения рациональных уравнений с помощью разложения на множители;
Развивающие:
- способствовать развитию у учащихся познавательного интереса, самостоятельности в овладении новыми знаниями, умение выделять главное в учебном материале;
- способствовать развитию умений оперировать математическими понятиями при ответе на вопрос.
Воспитательные:
- способствовать развитию таких личностных качеств как чувство самоуважения и взаимоуважения, умения работать в сотрудничестве.
Оборудование: - мультимедийный проектор, компьютер, экран.
Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, работа в группах, коллективная работа.
Методы обучения: по источнику приобретенных знаний – словесные, практические; по уровню познавательной активности – индуктивный, проблемный, частично-поисковыйВ ходе урока используются следующие личностно ориентированные педагогические технологии:
-педагогика сотрудничества;
-проблемное обучение;
-игровые технологии.
Ход урока.
1.Орг. момент. (слайд 2)( психологически подготовить учащихся к общению на учебном занятии).
-Добрый день! Я рада вас видеть. Желаю вам хорошего настроения и успехов на уроке. Садитесь.
- Ребята, сегодня у нас на уроке присутствуют гости из соседних школ. Оглянитесь, посмотрите, поприветствуйте их улыбкой, и мы начнем наш урок.
-А начну я его с притчи:
«Однажды к учителю подошел ученик поймавший бабочку и спросил: «Учитель, какая у меня в руках бабочка: живая или мертвая?» Учитель, даже не взглянув на ученика, ответил: «Все в твоих руках»»
- Вот и наш сегодняшний урок в наших руках.
2. Целеполагание и актуализация опорных знаний. (Обеспечить включение школьников в совместную деятельность по определению целей учебного занятия; обеспечить мотивацию учения школьников). (повторение теоретического материала, необходимого при изучении нового материала). (слайд 3)
- Ребята что вы видите на экране?
(Уравнения).
-Что такое уравнение?
(Равенство, содержащее переменную)
-А что с уравнением обычно делают?
(Решают)
- А что значит решить уравнение?
(Найти все его корни, или доказать, что корней нет).
- Что называется корнем уравнения?
(Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство).
- Молодцы! Ребята, посмотрите, пожалуйста, еще раз внимательно на экран, разделите данные уравнения на две группы. По какому признаку вы их разделили?
(Здесь целые уравнения и дробно- рациональные)
-А какие уравнения на ваш взгляд проще решать? Это и будет тема нашего урока «Целое уравнение и его корни» ) (слайд 4-5)
-Действительно, сегодня мы познакомимся с целыми уравнениями, узнаем как определить степень уравнения, рассмотрим способы решения целых уравнений. Откройте тетради. Запишите дату и тему урока.
3.«Открытие» нового знания. (Обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание учащимися изучаемого материала.)
А какие выражения называют целыми? (Выражения, которые составлены из чисел и переменных, с помощью знаков сложения, вычитания, умножения и деления на число, отличное то нуля.)
-Давайте попробуем сформулировать определение целого уравнения с одной переменной. Посмотрите на слайд и вставьте пропущенные слова в определение
(слайд 6)
(уравнения, в которых левая и правая часть являются целыми выражениями, называются целыми уравнениями с одной переменной).
Какой многочлен называют многочленом стандартного вида? (Слайд 7)
- А что называется степенью многочлена? (Слайд 8)
Наибольший показатель степени переменной
-Ребята, вспомните, пожалуйста, как определить степень уравнения?(Слайд 9)
(Нужно выполнить преобразования, чтобы в левой части получить многочлен стандартного вида, а в правой нуль. Наивысшая степень многочлена и будет степенью данного уравнения.).
- Определите степень уравнения (слайд 10)
(а-5, б-10, в-4, г-1, д-1,)
- Ребята, уравнения какой степени вы уже умеете решать?
(первая, вторая, третья)
- А кто помнит, какова цель нашего урока?
(научиться решать целые уравнения)
- Совершенно верно! И так, начнём решать целые уравнения.(слайд 11)
- Уравнения ребята бывают 1, 2, 3, 4, и более высоких степеней. Мы с вами большей частью решаем уравнение I, II иногда III степени. Давайте решим уравнение I степени и узнаем, сколько оно может иметь корней. (слайд 11)
2х+5=15 0х=7 4х=1
(а)- 2,5; б)-решений нет; в)- 0,25)
-Решили? Называем решения. Сделайте вывод … Сколько корней может иметь уравнение I степени?
(Не более одного.)
х²-5х+6=0 у²-4у+7=0 х²-12х+36=0(Слайд 12)
-Рассмотрим уравнения на следующем слайде. (слайд 12) Запишите в тетрадях решение: 1 гр – 1 ур, 2 гр – 2 ур, 3 гр – 3 ур.
- Проверим … А теперь хором ответьте на вопрос: Сколько корней может иметь каждое уравнение II степени?
(Не более двух)
- А как вы думаете, сколько корней будет иметь каждое уравнение 3 степени? 4 степени? 5 степени? 6 степени? 7 степени? n-ой степени?
(Не более трех, не более четырех, не более пяти, не более шести, не более семи)
-То есть, вообще уравнение n-ой степени имеет не более n корней.
4. Физминутка. ( упражнение на релаксацию).(Слайд 13)
-Продолжаем работу.
-Вы уже решили уравнения первой и второй степени, давайте попробуем решить уравнение третьей степени (слайд 14)
Разберем способы решения уравнений
I способ:
Первая группа уравнений
0,5х3-72х=0 2х³-8х=0 (слайд 12)
- Посмотрите внимательно на данное уравнении каким способом, мы будем его решать, как нам лучше это сделать? (Разложение на множители)
Какими способами можно разложить многочлен на множители? (вынесение, группировка, формулы сокр.умн.)
- Когда произведение равно нулю?
Следующее уравнение
- Запишите ответ
5. Этап оценивания знаний учащихся
№272
-предлагаю вам решить предложенные уравнения по карточкам, используя решения уравнений вы соберете мозаику и увидите в каких областях нашли свое применение различные уравнения и их значимость для нас.
2 карточка. Решите целые уравнения
1) х6=4х4
2) 2х4-х3=0
3) (5х-2) (11-х)=0
4) х4-17х2+16=0
5) (х2-3) 2+х2-3=2
Ответы: 1) 0; -2; 2
2) 0; ½
3) 2/5; 11
4) -1; 1; -4; 4
5) -1; 1; -2; 2
ЭКОНОМИКА
3 карточка. Решите целые уравнения
1) х6=9х4
2) х3-64х=0
3) (х-1)(х+1)=24
4) х4+5х2-6=0
5) х3-4х2-9(х+4)=0
Ответы: 1) -3;0;3
2) 0;-8; 8
3) -5;5
4) -1; 1
5) 4; -3; 3
АСТРОНОМИЯ
6. Подведение итогов урока (слайд 15 -А теперь давайте, ребята обобщим то, о чём мы говорили. - Какие уравнения мы сегодня решали? - Какой степени они были? - Вспомните методы решения уравнений!
7. Контроль и рефлексия. -Каждому предлагаю нарисовать на доске смайлик цветным мелом, если все было понятно –смайлик в верхней части доски
Если что-то осталось непонятно – в средней части
Если ничего не понятно – в нижней
В начале урока я прочитала вам притчу, подводя итог хочу сказать : действительно всё в ваших руках, дерзайте и у вас всё получится
.
8. Домашнее задание. (слайд 16)
П.12 №272(а,в,д),285
Пусть наш урок послужит для вас кирпичиком в здании под названием «МАТЕМАТИКА». И я хочу чтобы каждый из вас испытывал удовольствие, приходя на эти уроки. Спасибо за урок. До свидания!
Название документа гимнастика для глаз.ppt
Описание презентации по отдельным слайдам:
Автор |
|
---|---|
Дата добавления | 16.12.2019 |
Раздел | Алгебра |
Подраздел | Конспект урока |
Просмотров | 1583 |
Номер материала | 6491 |
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное. |