Уроки математики / Конспект урока / Разработка занятия "Решение неравенств с модулем, содержащие параметр", Элективный курс

Разработка занятия "Решение неравенств с модулем, содержащие параметр", Элективный курс

Конспект урока

«Решение неравенств с модулем, содержащих параметр»

Цели урока:

Обучающая - познакомить с методом решения неравенств с модулем, содержащих параметр.

Развивающая - развитие познавательной активности, логического мышления.

Воспитательная - воспитание организованности, внимания, математической наблюдательности.

Тема урока Решение неравенств с модулем, содержащих параметр

Класс 11 класс

Тип урока урок изучения новой темы

Оборудование компьютер, проектор

Программное обеспечение Power Point

Цифровые ресурсы презентация «графический способ решения неравенств с модулем, параметром»

Учебник «Алгебра и начала анализа 10-11 класс» Мордкович А.Г.

Переносная доска.

Наглядность: таблица с формулами

Ход урока:

I. Актуализация знаний и проверка домашнего задания.

Вступительное слово учителя.

Задачи с параметром встречаются на ЕГЭ во второй части в заданиях №18.

Так как среди вас есть те, кто претендует на высокий балл, то тема важна для изучения. Начнем с повторения ключевых задач по теме «Решение неравенств с модулем».

Назовите идею решения неравенств, записанных на доске, и решите их:

Ответы. Ученик.

1) 1) Фёдоров С.

2) 2) Свиршевская М.

3) 3) Васильева А.

4) 4) Михеев А.

На переносной доске работает Клинов А.

Решить неравенство:

Приходилось ли вам встречать и другие способы решения неравенств?

Ответ: графический.

Слайд1.

Рассмотрим, в чем заключается графический способ решения.

Решить неравенство :

Соловцов: – строим графики функций

Отмечаем точку пересечения графиков точку А. Знак > понимаем так, что график 1 выше графика 2 и пишем ответ: .

Повторим алгоритм решения линейных неравенств с параметром:

Клинов А. объясняет решение на переносной доске.

x(a+1)<a

если

если

если

II. Изучение новой темы:

Учитель: рассмотрим методы решения типовых примеров.

1 тип

2 тип

В числовых неравенствах заменив число на букву, получим неравенство с параметром.

Рассмотрим методы решения этих неравенств. Они аналогичны рассмотренным способам решения неравенств с модулем.

Т.к. знак модуля определён, т.е.

Решение зависит от выражения а+1

1)

если а+1< 0, х,

если а+1= 0 , ,

если а+1> 0, ,

Ответ: если а=-1, х=-1,

Если а < -1, х,

Если а > -1, -1 х 2а+1.

Учитель: решим следующее неравенство:

Ответ:

Если ;

Если

Учитель: Решим 3 пример.

Какими способами можно решить неравенство, если бы вместо буквы а стояло число?

Ответ: возведение обеих частей неравенства в квадрат, методом «промежутков».

Те же способы применяются и для неравенства с параметром.

Методом «промежутков» пойдет решать Семенова Д.

Методом возведения в квадрат- Федоров С.

,

,

Если ,

если

если

Проверили решения данного примера.

Каким еще способом можно решить данное неравенство?

Ответ: графический.

Показывается слайд №2.

1.Строим графики функций

Найдем те значения переменной Х, когда первый график лежит выше второго.

Возможны варианты, когда а < 5 и а > 5

Рассмотрев различные способы решения, сделаем вывод- какой метод наиболее рациональный? Какими методами можно решить неравенства с параметром?

Вывод:

Методы решения неравенств с модулем, содержащие параметр, аналогичны тем, что применяются при решении числовых неравенств с модулем: по определению модуля, возведение обеих частей в квадрат, метод интервалов, графический. Необходимо выбирать наиболее рациональный.

Домашнее задание:

Подобрать и решить 3 уравнения с модулем, 3 неравенства с модулем и 3 неравенства с модулем, содержащие параметр. Можно придумать самим.

Автор
Дата добавления 16.03.2018
Раздел Алгебра
Подраздел Конспект урока
Просмотров275
Номер материала 5479
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.